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热力学中温度的定义_百度文库
在早期的热力学理论中，温度并没有给出明确的定义，甚至在一些名著中也没给出温度的明确定义．在１９世纪热力学理论建立过程中，温度的概念仅凭经验直接引入到理论中，在热力学理论基本建立后，才发现温度这一基本问题并没有定义．因此，在热力学第一定律和热力学第二定律建立８０年后的２０世纪３０年代才发现了热平衡定律，从逻辑上讲，只能称之为热力学第零定律了．由热力学第零定律，从中定义了温度是互为热平衡的物体所具有的一个相等的态函数．或者说，处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观性质，表征这一宏观性质的物理量就定义为温度．这些定义显然较为抽象，在理解和应用上，容易忽视了温度与能量的联系．所以，要不断强调温度的微观意义及温度的统计意义，因其同时也影响了至今仍未统一认识的相对论热力学理论的建立．这说明温度概念的建立经历了一个长期的理论和实践的探索．本文从热运动这一基本事实出发，重新定义温度的概念，并给出热力学第零定律的数学表述．新定义与现有理论并无矛盾，仅相差一个比例系数．一个系数之差，在物理理论上并不影响整个理论体系，只要适当选择单位制即可消去此系数
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２００７ 热力学中温度的定义张福恒，刘晓慈（海南师范大学物理系， 海南 ... 描述热运动的物理量σ 从宏观的角度重新定， 义了温度的概念，并给出了热力学第零定律的 ... 下面我们从热运动这一事实出发， 给出温度的定义： 温度是热平衡系统单位熵的能量． 论述证明： 如图１ 所示， 在相对系统质心静止的参考系中， 有两个热接触并处于 ...- 0% 推荐41页1财富值100% 推荐108页2财富值100% 推荐80页免费0% 推荐124页2财富值0% 推荐16页免费
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§6.6 相对论力学 经典力学在伽利略变换下是协变的。 经典力学在伽利略变换下是协变的。 ------在旧时空概念下， ------在旧时空概念下，牛顿定律对任意 在旧时空概念下 惯性系成立。（低速） 。（低速 惯性系成立。（低速） 在洛伦兹变换下， 在洛伦兹变换下，高速运动的力学 规律如何？ 规律如何？ 1 能量1. 能量-动量四维矢量 经典力学的基本规律是牛顿定律 dp F= dt F是作用于物体上的力 p是物体的动量 在相对论中，为了保持落伦兹协变性， 在相对论中，为了保持落伦兹协变性， 必须修改为四维形式。 必须修改为四维形式。问题在于怎样 引入四维动量和四维力? 引入四维动量和四维力? 2 动量问题 在经典力学中，设物体的质量为m 在经典力学中，设物体的质量为m， 运动速度为υ 则它的动量为m 运动速度为υ，则它的动量为mυ 。在 相对论中速度υ不是一个协变量， 相对论中速度υ不是一个协变量，即不 是一个四维矢量的分量。 是一个四维矢量的分量。 但我们可以引入一个与速度有关的四 维矢量 U = dx dτ =γ dx dt 3 利用四维速度矢量U 利用四维速度矢量U定义四维 动量矢量 p = m0U 其中m 是洛伦兹标量， 其中m0是洛伦兹标量，通常称为 静止质量。 静止质量。 4 这四维矢量的空间分量和时间分量是 p = γm0 υ = m0υ 1 υ c2 2 , i m0 c 2 p4 = icγm0 = c 1 υ 22 c 当υ <<c时p趋于 <<c 经典动量。 经典动量。可以 认为， 认为，p是相对论 中物体的动量。 中物体的动量。 5 p4的物理意义 <<c υ <<c情形下的展开式 i 2 2 1 p4 = ( m0 c + 2 m0υ + ) c 物体的动能 p4是与物体的能量有关 6 设相对论中物体的能量为 W = m0c 1 2 υ2 c2 i p4 = W c 7 W包含物体的动能。当υ=0时动能为 包含物体的动能。 =0时动能为 零。因此相对论中物体的动能是 T= 而总能量是 m0 c 1 2 υ2 c2 m0c 2 W = T + m0c 2 8 从形式上看 W 动能T 动能T 静止能量（ 静止能量（当物体静止 时仍然存在的能量） 时仍然存在的能量） 在非相对论中， 在非相对论中， 对能量附加一个常 量是没有意义的。 量是没有意义的 。 但是在相对论情 形，我们必须进一步研究常数项 的物理意义。 m0c2的物理意义。 9 这是因为m 这是因为 m0c2 项的出现是相对 论协变性要求的结果， 论协变性要求的结果，删去这项 或者用其他常数代替这项都不符 由此我们可以推论， 由此我们可以推论 ， 合相对论协变性的要求。 合相对论协变性的要求。 物体静止时具有能 量 m0c2 ， 在 一 定 从物理上看， 从物理上看 ， 自然界最基本的 条件下 ， 物体的静 条件下， 定律之一是能量守恒定律， 定律之一是能量守恒定律 ， 只 止能量可以转化为 可以转化为其 其他形式的能量。 有当附加项m 有当附加项 m0c2 可以 转化为其 其他形式的能量。 他形式的能量时 他形式的能量 时 ， 这项作为能 量的一部分才有物理意义。 量的一部分才有物理意义。 10 m0c2与相对论协变性的关系 设粒子A湮灭并转化为粒子B 设粒子A湮灭并转化为粒子B，例如 π 0 → 2γ A具有静止能量 的静止参考系Σ 的能量就是静止能量W 在 A 的静止参考系 Σ 上 ， A 的能量就是静止能量 W0 。 在湮灭过程中， 在湮灭过程中，这能量部分或全部地转变为粒子系统 的动能。 B的动能。在Σ上A的动量和能量是 p = 0, ' W = W0 ' 11 在另一参考系Σ上观察，设粒子A以速度υ沿x轴 在另一参考系Σ上观察，设粒子 以速度υ 轴 以速度 方向运动。若动量与能量构成四维矢量， 方向运动。若动量与能量构成四维矢量，则由洛 伦兹变换式， 伦兹变换式，在Σ上的动量能量是 px = p'x + cυ2 W ' 1 W0 υ 2 , W = W ' + υp'x 1 υ2 c2 c2 p= c2 υ υ2 c 2 1 , W = W0 1 υ2 c2 12 W = m0 c 2 1 υ 2 W = W0 1 υ2 c2 c2 W0 = m 0 c 四维矢量p 四维矢量p为 2 i p = ( p, W ) c 称为能量-动量四维矢量，简称为四维动量。 p称为能量-动量四维矢量，简称为四维动量。 13 由p可构成不变量 W p p = p 2 = constant c 2 2 在物体静止系内，p=0，W= m0c2，因而不变 在物体静止系内， =0， 量为－ 量为－m0c2 。因此 W p c = m 0c , 2 2 2 2 4 W = p c + m 0c 2 2 2 4 这是关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式。 这是关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式。 14 2. 质能关系 物体的质量m 物体的质量m0和静止能量 W0的关系 静止能量揭示的是相对论最重要 的推论之一。 的推论之一。它指出静止粒子内部仍 然存在着运动。 然存在着运动。一定质量的粒子具有 一定的内部运动能量。反过来， 一定的内部运动能量。反过来，带有 一定内部运动能量的粒子就表现出有 一定的惯性质量。 一定的惯性质量。 15 质能关系式对一个粒子适用， 质能关系式对一个粒子适用，对一组粒 子组成的复合物体（如原子核或宏观物体） 子组成的复合物体（如原子核或宏观物体） 也适用。在后一情形下， 也适用。在后一情形下，W0是物体整体静 止（即其质心静止）时的总内部能量，它和 即其质心静止）时的总内部能量， 物体的总质量M 仍有关系W 物体的总质量M0 仍有关系W0 =M0c2。 这是因为由相对论协变性导出的关系式具有 普遍意义，与物体具体结构无关。 普遍意义，与物体具体结构无关。 16 当一组粒子构成复合物体时， 当一组粒子构成复合物体时，由于各粒 子之间有相互作用能以及有相对运动的动能， 子之间有相互作用能以及有相对运动的动能， 因而当物体整体静止时， 因而当物体整体静止时，它的总能量一般不 等于所有粒子的静止能量之和， 等于所有粒子的静止能量之和，即W0 其中m 为第i个粒子的质量。 ≠∑imi0c2，其中mi0为第i个粒子的质量。 两者之差称为物体的结合能 W = ∑ i m i 0 c W0 2 17 与此对应， 与此对应，物体的质量也不等于组成它的各粒子的质 量之和。 量之和。两者之差称为质量亏损 M = ∑ m i 0 M 0 质量亏损与结合能之间有关系 W = ( M )c 2 质能关系式在原子核和粒子物理中被大量实验 很好地证实，它是原子能利用的主要理论根据。 很好地证实，它是原子能利用的主要理论根据。 18 化学反应： 化学反应 ： 利用到原子内部电子运动的 能量， 能量 ， 这对整个物体的内部能量来说只 是非常小的一部分。 是非常小的一部分。 原子核反应： 原子核反应： 利用到与原子
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