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〔16]
「17]
[18]
[20]
[21]
[22]
[23〕
强子复合模型理论的发展与现状
(延边大学物理系)
一、
引
基本粒子并不是最终粒子,
它是具有内部
结构的,是由比它更基本的其他粒子所构成的.
这是目前由强子的复合模型理论得出的公认的
结论.直到五十年代末，所发现的基本粒子只有
二十几种.
但由于高能加速器实验技术的迅速
发展,
从六十年代起陆续发现了大量的强相互
作用粒子，至今发现的基本粒子已达300
余种.
在高能碰撞实验基础上发展起来的强子质
谱学表明.这些强子中的大多数是激发态强子,
这完全类似于处在激发态的原子.
进人七十年代， 1974 年末美国
BNL 的丁
肇中和SLAc的Richtcr各自独立地发现了I(<zJ)
粒子,它是属于介子类的矢量介子」976年夏季
SLAC 又发现了 D。.
Do, D+ 和 Dˉ 粒子，它们是
属于介子类的腰标量介子. 最近.
用质子打击
原子核的高能反应实验中,在9.5
Gev 附近发
现了新的共振，
这个激发态粒子称为r(9.5)粒
子，它的质比质子质大 10 倍.
这些粒子的
不少特性，用过去的理论无法解释，它们的发现
对高能物理理论和实验提出了新的课题.
从理论发展方面看来, 1953
年确立了盖尔
曼一西岛关系式:
Z
式中9为电荷数山为同位旋第三分量.3为重
子数, S为奇异数, 或者可用超荷
y == B +S
表示.
1956年,坂田m根据盖尔曼一西岛关系式
提出了所谓坂田模型.
他认为基本粒子并不都
是基本的,而是由 P， n，
4及其反粒子所构成
的.
此后,Gc1l一Mann和N邑eman 提出了分类基
本粒子的 SU(3) 群8
重态方案， 他们把重子
P， n, 2+， 2。，
这一, 4， 画一， 白。作为 SU(3) 的 8
重项.在这些工作的基础上,
1964年Gc1l-Mann
提出了夸克模型…. 指出8
重项和…重项可由
SU(3)
群的直乘分来表示如下形式:
8卷4期
作为 SU(3)
的基矢对应于三种夸克u，d,s. 此
后不久,我国物理学家在 1966
年提出了强子由
三种层子所构成的层子模型….
在上述的强子复合模型的基础上,
从1966
年以后人们开始大研究构成强子的基础粒子
(夸克或层子)的内部运动,
并提出了构成粒子
在强子内部运动的非相对论谐振子模型.
到
1972
年这个模型发展到相对论谐振子模型.
发现新粒子帐1)以后，人们为了解释它的
一些特性, 引人了第四种夸克
c, 叫做案层子
(chann).
本文综合介绍,
上述基本粒子复合模型的
主要内容及最近的发展趋问.
二、
强子结构模型与对称性理论
根据夸克模型，
所有的强子都是由三种夸
克或三种反夸克构成的复合系统.
按盖尔曼一西岛关系式吁得这三种夸克所
具有的量子数,如表 1 所示.
叮见，这些夸克具
有分数电荷.
它们在强柑互作用下口1以看做同
一个粒子的不同状态,
并对应于三维复矢空间
中的三个基矢.
对于这个复矢空间中的三维么
正变换群 矾盼或单模么正群SU份
(生成子称
为么正旋)，
物理定律保持不变，这就是SU(3)
对称性理论. SU(3)
对称性是熟知的同位旋对
称性的进一步推广…，
表1
三种夸克的量子数
u(p) d(n)
s(4)
1 1
l
B 了 了
了
2 _ 1
_土
o ~
~
S 1) 1)
-1
11
薰z 1 _窖
0
根据 SU(3) 理论,强子可用
SU(3) 群的
不可约表示的基矢来描述， 例如,
介子是由正
反夸克所组成的, 那么用群的直乘分解可得，
L
物理
-349-
4.0 ，.o m，
(Bcv)l
克)构成的, 按直乘分解可得，
巨因室因圭=王田
曼田曼田王9,即重子可分类为单态，两个8重态和
皿重态，实验与理论结果表明,现有的绝大多数
强子确实都遵循这样的分类m(参看图1和2).
根据夸克模型,夸克的自旋为1/Z.
因此,
除上述么正旋外，
还必须考虑自旋自由度对粒
子分类的贡献. 此时,
上述三维复矢空间变为
六维复矢空间. 这样把
SU(3) 对称性理论推
广到六维复矢空间,
将会得到SU〈6〉对称性理
论m.
按照阳伍)对称性理论，介子和重子的
直乘分解各为
互困董* =
辈田王，
豆囚豆因巨=塑田型田型田组，
亦即,介子可分类为35重态和单态;重于可分类
为56重态,两个70重态和20重态.
实验结果
的分析表明,除尚未发现的却重态粒子外,其
余粒子的上述分类是合乎实际的.
上述测6)对称性理论成功地解释了旷，
，35o-
10
重态,但对其他的多重态尚未得到圆满解
决. 发展 SU(3)
理论而建立起来的 sU〈6〉对
称性理论，
对强子分类等问题上获得了一些成
果,但它也不是完善的.
特别是，SU(6) 对称性
理论把自旋角动量和轨道角动量分离开来,
只
是把自旋角动量和甜(3)
么正旋统一起来，形
成一个更高的SU(6)
对称性，因而粒子的运动
方程就不满足 sU(6)
对称性. 正因为这样，
SU(6)
对称性理论只能对粒子的静态性质给出
近似符合的结果.
构成强子的夸克是在强子内作相对运动
的.
假设夸克的相对运动是非相对论的， 那末
这个相对运动的自由度 ()(3)
和上述 SU(6)的
自由度分别加以考虑， 提出了所谓
SU(6)因
o(3)m理论.
夸克在强于内部的轨道运动看做
谐振子型势场中的运动，
这就是非相对论谐振
子模型.
在图1中表示列=1介子的测伍)因06)
分类方案.
在图中的所有粒子都是属于SU(3)
八维表示的， 两条直线是从
p(770) 和娜040)
起以斜率 皿′ =
[1.1o(Bcv〉z]一l画出的. 如图所
示;对Z= 1的粒子而言，
完全确定了乙:0和
乙=1的所有粒子,但对乙=2，3的粒子而
言，分类是不完全的. 此外,
S相同， 乙相同而
J不同的粒子分别处于等间距的直线上，
显然
这是乙 .
S耦合所产生的.
示由点线围起来的一群粒子,
这些粒子属于
L =0，SU(6)S6
维表示, 图中 2{8} 等符号表
示zx+X{SU(3)
的维数}. 两条直线是从n(938)
与 A(1236) 起以斜率
d′ = (1.1oBcVz)一l 画出
的. 由图可知， [壹6,L =
0] 和 [70，L = 1] 所
预期的一切 n,
A粒子都被确定的，而对 [56，
L
:2]来说,除一个粒子外都可确定，其余的
分类是不完善的.
三、
相对论夸克模型
前已指出,
如果我们认为夸克具有泡利自
旋,那末 SU(3)
理论推广到六维复矢空间的
SU(6) 理论.
如果夸克具有狄拉克目旋， 则就
推广到12维复矢空间的变换群
预(12). 当夸克
在强子内作相对论性运动时,
相对论时空自由
度0(3,1)和覆(12)自由度分别加以考虑,提
出了所谓
预(12)督互)0(3.1) 理论叫, 这就是非相
对论夸克模型SU(6)因O(3)
的推广.其特点就
是用相对论运动规律描述整个基本粒子及构成
它们的夸克，
并在基本粒子相对静止的坐标系
中,这个理论归结于
SU(6)困o(3) 理论.
相对论谐振子模型m是根据
暂(12)因0(3.1)
理论提出来的一个重要模型.
这个模型假定，
作为强子的债1项采取构成它的夸克的质量项
之和，即重子和介子的质项各取为
物理
3
式中几和K是参量.
胡宁…利用此模型进行了介子的质量分析，
结果是很有成效的.
此外,对核子的电磁形状
因子的分析，得到了与实验符合较好的结果酗.
这个模型的特点是虽在相对论范畴里讨论
基本粒子的束缚态运动，但和
Beth廿salP巳tcr 方
程不同，能得到规一化的波函数，但动力学机制
及其他问题的处理存在不少困难.
例如，用相
对论谐振子模型讨论强子的衰变过程时，
虽在
定性上得到一些成果腻川,但对定的讨论还有
不少困难.
四、
层子模型
1.相对论层子模型
1966
年，我国物理工作者提出了强子结构
的层子模型m, 三种层子
P，n， 几的超荷， 同位
旋， 电荷是和三种夸克相同.
强子是层子的强
耦合束缚态，介子由正反层子构成，重子由三个
层子或三个反层子构成.
由于束缚态场论的
Bcthe一Salpctcr方程求解
十分困难，
相对论层子模型根据实验所支持的
对称性质导出介子和重子的波函数.
这个模型
假定这些波函数具有近似的
SU(6)区)0(3) 对
称性，
并可以写出在质心系具有这种对称性的
低激发态强子的波函数.
用上述方法得到的重子波函数、
可以计算
核子的电磁形状因子即.
质子的电与磁形状因
0351.
子的比值是较好地符合于实验值，
中子的电形
状因子在键=0点的斜率是
实验值为
一0.495土0.010， 理论值与实验值的
偏离大约有
40%.
用这个模型还计算了
AS=0的弹性反应
过程叫如+n一>P十格乙ˉ,结果自然导出了轴矢
流的形状因子,
这是对相对论层子模型的有力
支持. 此外， 对反应 pp
一) A++(1236)#ˉ 进行
了讨论，
结果得出与轴矢流部分守恒 (PCAC)
理论一致的轴矢流形状因子.
乙层子模型的协变场论方法
把层子看做自旋为1/2
的基本量子场， 并
把原有的子场论方法直接运用到层子场里,
这是层子模型的协变场论方法的立足点.
介子是由层子与反层子构成的复合系统,
因而四维动量为P的 0一
介子的波函数可写 为
(2，z)+a4(P 一 Pl
+ Pz)r(Pu Pz).
每条层子内线贡献为
4 一 4 i 云P 一
M
互rZ PSF(P) 一 多
洲石颤广 十 Mz.
对各种衰变和反应过程,
按上述方法均可写出
对应的费曼图，
即可写出这些过程的S矩阵
兀.
把这种方法应用于强子的弱作用与电磁作
用方面,都取得了一定的成功训，亦即，
电磁作
用和弱作用的量子场论规律在强子内部基本上
仍是适用的删. 此外,
还有人认为越来越深入
揭示出来的强于内超微观物理现象的特性表
明，需要建立起另一种新的层子动力学,目前正
在广泛研究的子色动力学叫，
就是这种尝试
之一.
目前对基本粒子结构的研究,
与当初对原
子核结构的研究颇相似.
原子核由核子构成,
55525
核子之间产生强相互作用的核力场的量子是汇
介子. 强子由层子构成，
层子之间产生超强相
互作用的层子场的量子就是胶子
(gluon).
五、
新粒子与复合模型
前已指出超强相互作用具有近似的
SU(3)
对称性. 但属于 SU(3)
群基础表示的夸克至
今还未发现，
这是目前复合模型所面临的根本
问题之一.
如果夸克不是实在的粒子， 那么强
子结构的各种对称性理论都只不过是纯粹的数
学手段而已.
当然,最近几年来复合模型理论
所获得的成就及高能物理实验的进展，
迫使人
们相信强子是有结构的,夸克将是实在的，
然
而,这种复合模型理论也不是完善的，还存在一
些原则性的困难.
1.束缚态问题
1969 年到 1972
年间的高能电子和中微子
对核子的深度非弹性散射实验表明,
核子的确
是由点状粒子组成，
并且这些点状粒子的有效
电荷为 一8/3或2日/3.
这是夸克真实存在的重
要证据,是对 SU(3)
对称性理论的有力支持.
在高能散射实验中,
粒子的能高到可忽略强
子的结合能时 (E 膨 100
Bevz)， 构成它的夸克
可近似地看做自由粒子.
这时强子间的散射振
幅可由每个夸克的散射振幅之和来表示.因此，
介子与重子散射和重子与重子散射的截面之比
dMB/dBB
应正比于介子和重子中的夸克数目，因
而必须有 rrMB/dBB =
2/3. 在 E 鹉 100 BeVi 领
域中的实验结果得出
d，.一P/(TPP = 24
mb/39 mb = 1.8/三
d._+P/dPP = 23
mb/39 mb = L8/3
理论值较好地符合于实验值.
(夕覆) 或 (纽例)
要以很大的结合能束缚在
一个很小的空间领域里.
如果在强子内夸克的
运动是非相对论的，
则根据测不准关系能够设
想夸克的质量为 M 2
5Bcv, 相互作用力的作
用范围为 尹能
(1BeV)一l. 例如, 在(窃歹) 复合
系统中夸克的动能为
8卷4期
T/M ~ (青)(董工) ~
盎-
值得注意的是,
在此场合具有几乎全部抵消静
止质量的结合能，而同时粒子数(夸克数十反夸
克数)仍成为好量子数,这个问题以通常的相互
作用力观念则是难于理解的.
乙统计问题
SU(6) 对称性理论指出,
夸克不满足通常
的粒子所具有的自旋与统计的关系，
亦即夸克
具有1/2的自旋，却遵从玻色统计，
对强于磁
矩的分析也得出同样的结果.
若把强子的磁矩
看做为构成它的夸克的磁矩之和,
则核子的磁
矩由表2表示. 从表中可以看出,
若夸克遵从
玻色统计，
则P和n的磁矩的理论比儡直等于
#P/陟n= 一3/2,
这很接近于实验值. 但是,若
夸克遵从费米统计，
则上述理论比值同实验值
的相差很大.
为解决统计问题上的上述困难,
引进一个
新的自由度,
认为夸克还具有至今没有考虑到
的隐蔽的自由度薰若把这个自由度也考虑迸去，
夸克就恢复自己的费米统计性.
最近盖尔曼提出彩色夸克模型.
在这个模
型中，三个夸克保留原来的量子数,并引人每种
夸克都具有三种颜色这种新自由度，
对强子而
言,这个新自由度起着隐变数的作用.
在此之前,
探讨统计问题时又提出了夸克
遵从序数 夕 = 3 的
Para 统计的 Para 夸克模
物理
1974年，发现了新粒子预胁,它的特点是质
量很大，衰变宽度很窄,与通常的强子很不相同.
最近,对](少)粒子提出了一些理论.
其中
比较成功的理论认为辽帅)
粒子是由第四种夸
克c和已构成的.
檗子c具有新量子数, 即案
子数C=1，它所具有的其他子数为
9=音，
衰变宽度很窄的问题能够用强相互作用中不满
足聚子数守恒的过程被禁戒的事实加以解释.
根据这个理论，
所有的强子是由四种夸克
u， d， s，
c及其反夸克构成的. 在这种情况下，
介子的复合模型如下:
已知介子: ufl， da,
ua, d迁， u豆， s己， d彗, sa.
不具有新量子数(莱子数)的新粒子群:
CE.
具有新量子数的新粒子群:
uE，c己，dE,ca，
Sc，
Cs.
由1974年以来新发现的粒子其可能的复
?
未发现
新粒子的发现推动了强子复合模型理论的
进一步发展,并给这个理论以有力的支持,使人
更确信了夸克的存在. 目前,
强子复合模型理
论有成功的一面,也有困难的一面，有不少的问
题尚待从理论与实验方面进一步探讨解决.
(下转第 318
页)
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