Saturday, January 3, 2015

gr01黎曼 riemann qiu 黎曼曲面,自己和自己交叉了,原因是我们需要在三维表现它; 量度速度向量時不用歐氏度量,而是用隨點變動的內積< >x,我們還是可以定義動能; 假如粒子本身並非是一點,而是一條閉面線,則走出的軌跡乃是一個曲面

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带坐标系的二维平面就是一个纤维丛。我们可以想象整个平面是一根Y向直线横扫X空间而形成的。被横扫的空间(这里是X)叫底空间,那根直线就是纤维

 

 

曲面(制图学术语)_百度百科

baike.baidu.com/subview/324917/12549401.htm
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曲面是一条动线,在给定的条件下,在空间连续运动的轨迹。 ... 阶和Cω阶的;②r(u,υ)是一个同胚,即它的逆映射S→D存在且连续;③r(u,υ)是正则的,即雅可比矩阵.
  • 图 论: 第四版 (2013) - 第 353 頁 - Google 圖書結果

    https://books.google.com.hk/books?id=3Zi8AAAAQBAJ - 轉為繁體網頁
    145bius 带(M63138 330 是一个空间它同胚于通过把所有(1,3)和(01_3) (这里 3 6 ... 这里 3 是把( 1 ,皇)和( 0 ,皇)重合后得到的点可以证明 3 曲面 0 上的每一个圆 0 是 ...


  • 知乎用户,弱弱的物理系本科生毕业生
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    有好多从群论出发的代数理解方式。我个人比较喜欢几何一点的方式,所以,“黎曼面”是一个非常不错的概念,去理解群论中的同构同态等概念时非常有帮助。
    上图是一个f(z)=\sqrt{z}的黎曼面,引自wiki。这个例子非常适合于自旋1/2,对于其他的自旋,可以找到其他的黎曼面来说明。

    这个奇怪的曲面,自己和自己交叉了,原因是我们需要在三维表现它。。简而言之,这个奇怪的曲面才是自旋1/2的粒子在转动时所经历的空间,这个粒子转动一圈,从黎曼面的上页转到了下页,对于粒子来说这是两个不同的地方,其性质表现得不一样是很正常的,只有转两圈才能回去。

    自旋实际上是粒子的内禀自由度,我们很难从宏观角度直接体会。但是实验就是这么告诉我们的,粒子有自旋。


    [PDF]可測函數 - 中研院數學研究所
    w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d292/29211.pdf
    w(x0) = 0, 則稱f(x) 依貝爾意義在x0 點相對於E 是連續的。 註: 設E ⊂ R, .... 因為黎曼函數在[0, 1] 上的所有無理點連續, 所有有理點不連續, 而有理點集是可數的, 其.
  • 10分段函数_函数的可积性与原函数存在性 - 三亿文库

    3y.uu456.com/bp-1bbf1a0acsdas0e2s24d7ff8-1.html - 轉為繁體網頁
    于是,许多初学者就产生错觉,认为函数的原函数存在,则函数黎曼可积(简称可积); ... 所谓分段函数,是指在函数定义域的不同部分不是用一个解析式表示,而是用几个不同的 ... 性质,在数学分析中给出了黎曼函数,并证明它在有理点处都不连续,在无理点处连续. .... 我们来看一看Dirichlet函数Riemann函数的原函数存在性与可积性.
  • Riemann积分与Lebesgue积分的区别与联系-第一范文网

    lanxicy.com/read/5a6eeb80d352125668bfb4fa.html
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    摘要积分是整个分析数学中最基本的概念,黎曼积分与勒贝格积分是两种非常重要 .... 0, q, p为互质的整数) f ( x) ? ? ?0,当x为无理数这个函数在所有无理点处是连续 .... 微函数,其导函数不是黎曼可积的, 因此在黎曼积分范围内,积分运算只是部分的 ...
  • 黎曼积分与勒贝格积分_酷我资料网

    koorio.com/09236cbb1a37f111f1855b54.html
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    黎曼积分如果函数f(X)在闭区间[a,b]上定义,而(P,ζ)是这个闭区间的一个带点 ... 大小分类,而是按从钱袋取出的先后次序来计算总数,那就是Riemann 积分思想。 ... 在定义积分时他也采取划分值域而不是划分定义域的办法,使积分归结为测度,从而使黎曼积分 .... 例如黎曼函数这个函数在所有无理点处是连续的, 在有理点处是连续的
  • [PDF]数学分析讲义 - 南京大学数学系

    math.nju.edu.cn/~meijq/calculus/math1.pdf
    (Cauchy), 黎曼Riemann)和魏尔斯特拉斯(Weierstrass)等建立了严格的极限理. 论,并用极限的 ... 点。由于前面已经有连续函数的积分,Riemann 积分的理解难度有所降低。为了透 ..... (反证法) 因为n 不是完全平方数, 因此它介于两个相邻的完全平方数之 ...... 对于闭区间ra, bs 来说, pa, bq 中的点均为内点; 有理数集Q 和无理. 数集R ...
  • 浅谈牛顿积分与黎曼积分之异同_中国论文网

    www.xzbu.com › 教育论文发表
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    2012年3月17日 - 【摘要】我们称被积函数连续函数的这一类积分为牛顿积分,它可分为牛顿不定 ... 积分,并不是每一个有界函数都能求黎曼定积分,只有连续函数在闭区间上的黎曼定 ... (3)是由牛顿―莱布尼兹最先提出的,之后由黎曼(Riemann:1826―1866) ... 不管用什么样的分点作分割,在每个小区间中一定既有有理点又有无理点
  • [DOC]数学分析教学要求和教学评注 - 四川文理学院学生工作部(处)

    xgb.sasu.cn/jingpin/.../数学分析教学要求和教学评注.doc
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    本节所提到的四类函数是今后学习中经常要用到的函数,在学习方法上要注意,既 ..... 知道Riemann函数在有理点处连续无理点连续,这对理解函数连续性有帮助。 .... 或导数定义来讨论,如果该点不是分段点,则应先用求导公式求出导函数,再代值。 ..... 物理模型—物体运动的路程,抽象出一类问题的数学模型—黎曼和的极限问题。



  • 近代幾何的發展 丘成桐香港中文大學數學科學研究所
    www.cms.zju.edu.cn/UploadFiles/AttachFiles/20054411421524.ppt
    假如量度速度向量時不用歐氏度量,而是用隨點變動的內積< >x,我們還是可以定義動能 。 在空間每 .... 曲線的軌跡,但是假如粒子本身並非是一點,而. 是一條閉面 ...
     
     

    几何三十载丘成桐_百度文库


    wenku.baidu.com/view/2a11c91aff00bed5b9f31dcf.html
    16 這個演講剛開始時我們研究粒子走出一條曲線的軌跡,但是假如粒子本身並非是一點,而是一條閉面線,則走出的軌跡乃是一個曲面。 閉二維的定向曲面已經在十九 ...
  • 丘成桐几何三十载美国哈佛大学教授数学学习课件- 豆丁网

    www.docin.com › 高等教育 › 大学课件
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    2011年6月7日 - ... g e det  17 这个演讲刚开始时我们研究粒子走出一条曲线的轨迹,但是假如粒子本身并非是一点,而是一条闭面线,则走出的轨迹乃是一个曲面。

  • [PPT]近代幾何的發展 丘成桐香港中文大學數學科學研究所

    opencolumncollection.appspot.com/.../thirtyyearswithgeo...
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    假如量度速度向量时不用欧氏度量,而是用随点变动的内积< >x,我们还是可以定义动能 。 在空间每 .... 曲线的轨迹,但是假如粒子本身并非是一点,而. 是一条闭面 ...
  • 非歐幾何筆記簿

    apollonius.math.nthu.edu.tw/d1/ne01/tjy/note/note.htm
    非歐幾何」的歷史是如何演進而來的? ... 近代幾何的發展史? ... (即在同一平面上的兩直線,至少有一點是公共的),並將其它公理改成:直線的長是有限的(由直線上 ...
  • 【随感杂谈】 数学和中国文学的比较 - CND

    www.cnd.org/HXWK/author/QIU.../kd050727-4.gb.html
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    很多人会觉得我今日的讲题有些奇怪,中国文学与数学好象是风马牛不相及, 但我却 .... 他的方程比他的想象来得美妙,这个方程在近代几何的发展起着关键性的贡献, .... 代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段,有如将整个世界浓缩在一点
  • 走進科學院,感受數學之美!

    159.226.2.2:82/gate/big5/www1.kepu.net.cn/gb/.../3_37_1012.htm
    很多人會覺得我今日的講題有些奇怪,中國文學與數學好象是風馬牛不相及,但我卻 .... 認為他的方程比他的想像來得美妙,這個方程在近代幾何的發展起著關鍵性的貢獻, .... 代數幾何學家在研究奇異點時通過爆炸的手段,有如將整個世界濃縮在一點
  • [PDF]to download the PDF file. - 中研院數學研究所

    w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d301/30101.pdf
    認為他的方程比他的想像來得美妙, 這個方程在近代幾何的發展起著關鍵性的貢獻, 我們對旋. 子的描述 .... 通過爆炸的手段, 有如將整個世界濃縮在一點。微分幾何和 ...
  • 数学和中国文学的比较for Xi-an_百度文库

    wenku.baidu.com/view/ea0e33482e3f5727a5e96239
    我幼受庭訓,影響我至深的是中國文學, 我幼受庭訓,影響我至深的是中國文學, ... 比他的想像來得美妙, 他的想像來得美妙,這個方程在近代幾何的發展起着關鍵性 ..... 對問題的感情和技巧, 我們對問題的感情和技巧,這一點與孟子所說的養氣相似。
  • 黎曼01 近代幾何的發展丘成桐 - 热点讨论主题 - 文学城

    bbs.wenxuecity.com › 论坛 › 音乐快递
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    2011年12月18日 - 近代幾何的發展丘成桐香港中文大學數學科學研究所 ... 在空間每一點都可以變動的內積,即是說給出了黎曼度量,可以寫作一個張量。 ... 一般來說, ...
  • [PDF]講義

    dls.ym.edu.tw/sa/dls/upload/2-3/leg/s6.pdf
    泰勒是非常強調直覺的科學家,這給予楊振寧全新的. 物理視野。 ... 已經深刻重塑了物理和近代幾何的發展。 這一個理論 ... 一點不錯,是有許多的事讓我躊躇不前。
  • phymath999: pivot 固体中热传导微观过程: 温度高的部分 ...

    phymath999.blogspot.com/2014/08/pivot.html
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    2014年8月18日 - 近代幾何的發展丘成桐香港中文大學數學科學研究所 ... 往往發現它是某種幾何的Laplace 算子,因此非線性方程與幾何學有密切關係。 7. ...... 位能Potential Energy 有一點很重要的是:當兩物體之間有作用力(對物體做了功)時,不...



  • 闲论Atiyah-Singer指标定理(转载)

    数学渣 数学渣 2013-10-02 10:38:31

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