向量场既是有势场,又是无源场,则称 是调和场; 调和函数."调和(harmonic)", 引力场和电场都是调和场, 调和场的势函数 满足 (拉普拉斯)方程:

l  函数内部值由边界值确定

    定理: 设在有界单连通区域调和,在上可微,如果在上,则在内.

   由定理6.4又容易得到以下推论:

推论: 设函数有界单连通区域调和, 在上可微,如果在上,则在内有.

梯度,旋度和散度算子在柱球坐标系下的表示

     我们曾经提到过, 向量场的梯度, 散度和旋度是向量场本身所固有的量, 与具体的坐标系的选取无关.

    但是，它们在不同的坐标系中, 它们有不同的形式. 前面已经给出了它们在直角坐标下的形式, 以下研究这三个量在柱坐标以及球坐标下的形式.

均。

[DOC]第十三章向量分析

166.111.92.10/data/wjf/jakj/messagefe64.doc

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5-6-1 三场：无旋场、无源场和调和场. 5-6-2 三度算子在 ... 不难验证有势场是无旋场: . 反之, 假设是上的 .... 上述例1和例2中的引力场和电场都是调和场. 由此可以推出 ...

现代应用数学手册: 分析与方程卷 - 第 501 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=7302062617 - 轉為繁體網頁

2006

场瓦= u 一 iU ,作为一个复变函数是解析的,它的原函数 W = u 十 iV 就是原场 W 的一个复 ... 一致·这跟电位指向减小的这个事实恰恰相反·因而需要把代表电场 E 的复势 W ... 当 9 是调和场时,按定义 20 · 7 · 2 的方式处理可得复势 W =说, W ,不是解析的; ...

调和函数在什么条件下在全区域内为0？欢迎both物理and ...

www.zhihu.com/question/20889241

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把调和场看作一个给定区域内的静电场，区域内没有静电荷（否则就不是调和场了）。 ... 以极大值为例，如果存在一点是电势极大值，那么在这一点附近电场都是离开该 ...

[PPT]导电媒质中的恒定电场与电介质中静电场的比拟

202.114.108.237/.../20100609090858_274183370260.pp...

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恒定电流场 恒定电场作用在导电媒质中所引起的电荷流动的物理过程。 .... 微分形式的环路定理，恒定电场是一个无旋场. 27 ... 通常将无旋又无源的场称之为调和场。

电子光学 - 第 73 頁 - Google 圖書結果

https://books.google.com.hk/books?isbn=7302055823 - 轉為繁體網頁

杜秉初, ‎汪健如 - 2002 - ‎Electron optics

若 V ( z )是复杂的解析函数,或只能用数值图表给出时,用式( 3 - 1 - 13 )计算就十分困难。 3 · 1 · 4 轴对称电场的调和级数展开式有了前面两种轴对称电场的表达式, ...

[PDF]下载PDF(294.12 K) - 地质与勘探

www.dzykt.com/dzyktcn/.../create_pdf.aspx?...

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自然电场是稳定场,. 根据位场理论,. 在. 场派外娜空间称定电场的电位是调和函数。 面任一个调和函数在物理上都代表某个矢量. 场的位势。 因此调和函数又称为位函数 ...

[PDF]目录电磁场复习提纲静态电场和磁场中各物理量之间的关系由 ...

cc.sjtu.edu.cn/G2S/eWebEditor/.../20140327122625355.p...

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2013年2月18日 - 2、矢量场：电场强度E，电通量密度D，极化强度P，电流密度J，磁感应强度B，磁场强度H，磁化 ...... F2，矢量场A是调和场，可以引入标量位函数φ，使.