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如果我们将坐
标轴本身（顺时针或逆时针）旋转一下，则尽管这个矢量本身没有任何的变化，但我们
在新坐标轴上读出的两个投影长度就发生了变化。换句话说，在这个问题里面，这个矢
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同主题阅读：关于Interstellar的理论基础，转一片王涵的文章 [版面:西雅图地区][首篇作者：Whynot] , 2014年12月09日14:04:52 [分页:1 ] Whynot 进入未名形象秀 我的博客 board=Seattle&u=Whynot [回复] [回信给作者] [本篇全文] [本讨论区] [修改] [删除] [转寄] [转贴] [收藏] [举报] [ 1 ] 发信人: Whynot (Youneverknow), 信区: Seattle 标  题: 关于Interstellar的理论基础，转一片王涵的文章 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec  9 14:04:52 2014, 美东) 对于Interstellar是不是纯粹瞎编，看看王涵的〈〈物理八卦星际穿越、相对论和Kip Thorne〉〉 以下转载： 这是一篇“戏说+八卦+观后感”的文章，笔者主要的目的，是做个纪念。其中更多的是 一些物理八卦，而且笔者一扯这些东西就收不住，然而有关电影中的一些桥段，虽有涉 及，却并不多。请各位看官知悉。 　　 　　1.这部电影对笔者的特殊意义：跟Interstellar套个近乎： 　　 　　1.1从师承上，往Interstellar上套个近乎： 　　 　　本人和太太在美国读天体物理PhD的时候，导师是Washington University 的 Clifford Will教授，而本片的Executive Producer之一的Kip Thorne又是Clifford Will的博士导师，所以尽管本人在学术上算是相对论界不入流的小人物，但从师承上来 说，算是Kip Thorne的嫡亲徒孙。换句提高Bigger的话说“这是俺师爷出品的电影”。 　　顺便说一句：前几天有朋友说到生活大爆炸里的Sheldon认不认识Kip Thorne，我 记得有一集里面，Sheldon说要去听Kip Thorne的讲座，所以Sheldon对Kip应该是属于 敬仰的那种吧。在物理学界来说，Kip Thorne与霍金是同级别的人物（实际上两人也是 非常好的朋友），而Sheldon遇到霍金时候有多紧张，我记得有一集里演过的。嘿嘿。 　　 　　1.2“2006年，那是一个冬天”，再往Interstellar上套个近乎： 　　 　　相对论这个圈子说小不小，说大不大。不知道从什么时候开始，这个圈子里比较重 要的学者过60岁生日的时候，大家都会聚在一起开个学术会议，顺带为其办一个生日 fest。印象里Kip Thorne的生日Kip Fest是2000年开的。而2006年的时候，赶上我导师 60岁生日，于是就在我们学校搞了一次相对论的会议（2006 Midwest relativity meeting），开了Cliff Fest。 　　当天晚宴，恰巧安排我和Kip及其夫人Carolee一桌，那次应该是俺第一次在非正式 学术的场合和Kip接触，也是在那晚的餐桌上第一次听Kip说起前些时候斯皮尔伯格大叔 找他，希望他写个剧本。用Kip的话来说，其目标是要拍一部“时空旅行、平行宇宙、 但又不违反物理定律”的电影。由于Kip是俺们这个圈子里大神一样的人物，因此之后 虽然偶2009年离开物理界，来到金融圈子里混饭吃，但仍会时不时的关心一下那个电影 的进度。8年磨一剑，真是等的花都要谢了。好在电影从制片、导演到演员，没有一个 是低规格的，算是对得起俺们的苦等。而片中一些对奇异物理现象深入浅出的解释，简 直就是当年读书、搞研究时候的情景再现，八年过去，物是人非，看完差点掉眼泪。扯 远了… … 　　 　　1.3 Michael Caine扮演的Prof. Brand与Thorne的关系 　　 　　Interstellar里面，当型男主角走进NASA那个会议室，Michael Caine扮演的Prof. Brand第一次出场的时候，俺直接就叫出声来了，那活脱脱就是一个当年有头发时候的 Kip Thorne的形象（好像08年之后Kip Thorne开始剃光头，偶戏称之为“龟仙人老爷爷 造型”）。偶认为，Michael Caine就是按照Thorne的形象来装扮的。此前也一直有传 言Kip可能会在片中扮演一个角色，最终以Michael Caine来出演，也算了不错。当然， 像不像这个事情，仁者见仁智者见智。 　　 　　 　　2. Kip Thorne与理论物理界的Wheeler系 　　 　　要八Kip Thorne，就得从他的导师John Archibald Wheeler开始谈起。Wheeler本 人在研究方面已经是大牛了，但Wheeler对理论物理学界更大两件贡献，第一个，是在 学界对相对论理论的理解，从“几何化”向“物理化”过程中，做了非常多的贡献；第 二个，是Wheeler一系培养了大量牛X的徒子徒孙，Wheeler的学生里，除了Kip Thorne 之外，还有大名鼎鼎的费曼。 　　 　　2.1相对论：数学还是物理？ 　　 　　【注：本部分有一些物理内容，和Interstellar无关，主要是为后面八卦Wheeler 用的，无兴趣者可跳过】 　　物理理论的发展史上，数学在其中一直起着非常重要的作用。例如经典力学的发展 ，就离不开牛顿、莱布尼兹等人对微积分的贡献。但至少整个经典理论里面，数学更多 的是一种辅助的作用，物理的本源仍然是可以独立于数学存在的。而到了老爱的广义相 对论这里，情况就变了。 　　简单的一个结论，狭义相对论是有一个有关世界观的理论，而广义相对论，则是将 这种世界观拓展到了有引力存在的情况下。 　　所谓的狭义相对论的世界观，即是说，在狭义相对论之前，人类是从“三维空间+ 一维时间”的角度去理解世界的。而老爱的狭义相对论，第一次把“空间+时间”放在 了一起，让我们从“四维时空”的角度去理解这个世界。 　　”4维”时空到底有啥特别的呢？简单的来说，如果我们认为世界的本质应该用四 维时空来描述（其中包括3维空间+1维时间），那么时间仅仅是某个物理量在时间轴上 的投影。就像我们在中学解析几何中学到的那样，对于X-Y直角坐标系中的一个矢量， 我们可以通过垂直投影的方式，读出这个矢量在两个轴上投影的长度。但如果我们将坐 标轴本身（顺时针或逆时针）旋转一下，则尽管这个矢量本身没有任何的变化，但我们 在新坐标轴上读出的两个投影长度就发生了变化。换句话说，在这个问题里面，这个矢 量是一个本质的东西，而其在各个坐标系下的投影，会因为观察角度和立场（坐标系） 的不同而不同、并非物理本质。 　　如果我们把上面的Y轴，想象成时间轴，则会发生什么呢？明白了吧？简而言之， 老爱的狭义相对论，认为我们应该用四维时空来描述世界，时间只是和空间的x, y, z 维度一样，并非物理现象的本质，而是物理现象（准确来说是物理事件event）在坐标 轴上的一个投影。当观察者所处的坐标系（观察系）不同，距离（比如尺子的长端）， 时间（或者说时钟的快慢）就会有差异。 　　在经典物理学中，引力和电磁力是有比较完备理论的。但是，老爱在狭义相对论里 面，是没有考虑引力的。狭义相对论和经典的电磁学结合的很好，但当老爱开始考虑把 引力也纳入相对论的框架时，开始遇到问题。最终的解决办法，是通过黎曼几何，即老 爱用时空弯曲来解释了引力的本质。 　　关于时空弯曲和引力的关系，一个科普读物中常出现的例子：想象有一个巨大的床 垫，其表面柔软且平滑，我们在上面滚玻璃球。如果床垫上没有别的东西，床垫是平的 ，则玻璃球在上面总是沿着直线运动（牛顿第一定律）。现在想象一下，我们在这个床 垫的中间放一个很重的保龄球，这个时候，床垫的表面就发生了弯曲（中间陷下去了） 。如果这个时候在上面玩玻璃球，玻璃球的轨迹就会不由自主的偏向中间的保龄球。对 于速度慢或者一开始静止的玻璃球，最终会掉到保龄球旁边（俘获）。而如果玻璃球的 初速度比较快，且角度合适，玻璃球就会绕着保龄球转上几圈（轨道）；如果速度再快 一点，玻璃球的轨迹只是会在途径保龄球附近时候发生比较明显的弯曲，然后就跑远了 （逃逸）。 　　现在让我们想象，中间的这个保龄球是太阳，床垫是四维时空，小玻璃球是行星。 牛顿认为，行星的轨迹之所以会受到太阳的影响，是因为两者之间有“引力”。而老爱 认为，两者之间的这种关系，本质可以用时空（床垫）弯曲来解释。质量大小，决定了 时空弯曲的程度。 　　上面的这个比方，只是科普读物为了让读者理解，对老爱理论的一种简化，实际上 的情况复杂得多。但老爱的广义相对论，把引力等同于时空弯曲，这是其最核心的理念 。但这种处理方法，也带来了一个麻烦，就是传统意义上的数学在广义相对论里很多都 失效了。想象一下，弯曲时空有多麻烦，比方说，在平直时空里面，两条平行线是不会 相交的，但弯曲时空中就不同。比如地球上所有的经度线，在赤道上的时候都是平行的 ，但都会在南极、北极两个点上相较，这是因为地球表面是一个2维曲面。2维曲面已经 如此复杂，现在来让我们想象一下四维曲面。所以，为了更好的描述引力场下的相对论 理论，必须要引入黎曼几何。 　　 　　2.2从物理的角度理解相对论：Wheeler系与MTW 　　 　　前面说了，广义相对论对于数学的要求很高，尤其是对于非平直时空的数学（黎曼 几何）。但就像李政道说过”数学书只有两种，一种是看了一页就看不下去的，另一种 是看了第一句话就看不下去的“，物理学家尽管看起来都是nerds，但此nerds和数学家 的那种nerds还是差了很多数量级的。黎曼几何那种高深的东东，在20世纪初对物理学 家来说还是很新鲜的玩意儿，所以老爱的理论诞生之后有一段时间里，物理界的老少爷 们儿们，大多数都是除了膜拜之外不知道该咋办。就像爱丁顿接受采访的那个经典段子 ：记者说”听说您是世界上三个真正懂得相对论的人之一“，爱丁顿老爷回答”我得仔 细想想第三个人是谁“。 　　理解相对论就得搞定黎曼几何，弄不懂相对论主要是因为黎曼几何没学好。从本人 在相对论的学习经历来说，这个结论是对的，对于黎曼几何的理解，的确有助于学好相 对论。但过于执着于数学，又似乎有些脱离了物理学的本质。 　　应该说，在那些最初的年代里，无数理论物理大牛，在如何使得”相对论更加物理 ，更加容易被物理界的新人们理解”方面，做出了巨大的贡献。而这些精华最终汇集到 了一本1000多页的相对论圣经级别的教材–《gravitation》（中文翻译成“引力论” ）。这本书的三位作者，就是前面说到的Wheeler、和Interstellar有着千丝万缕联系 的Kip Thorne、以及Wheeler的另一个学生Misner。理论物理界喜欢用三位作者的last name来称呼这本书，即Misner-Thorne-Wheeler，或者简称为MTW。 　　MTW中尽管汇集了前人很多的智慧，因此不能说其中所有内容全部都是三位作者的 贡献，但其在相对论界的地位，是绝对的No.1教材，其最大的贡献，在于把物理和数学 做了近乎完美的结合。我想，看完Interstellar的人，应该都会对其中那段”三维空间 中的虫洞是个球体” 深入浅出的解释印象深刻。现在让我们想象一下，在几十年前， 当所有人都不知道该怎么样让学生对相对论入门的时候，突然出现了一本1000多页的教 材，其中覆盖了从基础到前沿几乎所有相对论有关的分支，且其中几乎对每个难懂的物 理现象、公式都进行了类似前面“虫洞”那样深入浅出的解释。这个影响有多大，不用 说了吧？ 　　顺便说一句，由于MTW实在是太厚，因此后来Thorne的一名PhD学生，德国马克思普 朗克研究所的所长Bernard F. Schutz又出了一本轻薄版的《A first course in general relativity》，堪称本科生学广义相对论的不二之选。而为了解决相对论学习 过程中，做题的问题，Thorne的另外两个学生Lightman 和 Press又出了相对论学习最 好的一本题集。可以说，基本上相对论这个圈子里的人，绝大多数都是一路读着Schutz , MTW，做着Lightman-Press的题目成长起来的。 　　任何物理问题都要用“普通人能读懂的语言解释清楚”，为什么Wheeler系在相对 论和理论物理界如此举足轻重，我想和Wheeler及其这一系中的各位牛人延续下来的特 点是分不开（记得电影margin calls里面，投行老大说“speak to me as if I am a child, or a golden retriver”，其实也是一样的道理）。 　　顺便说一句，在美国搞物理的那些年里，实实在在感受到，美国的优秀学者们很多 都是非常好的演讲家。换句话说，就是能把“最复杂的内容用最平实易懂的语言表述出 来”。举个例子，读博第一学期，学高等数学物理，有一节课一开始，俺们系那位大牛 老师就说“让我花10分钟，给你们讲清楚量子电动力学”，十分钟之后，大家都明白了 。而这一点上，后来俺去德国做博士后，以及回国以后，就深刻感受到美国这个理念的 特殊性。无论是在德国，还是国内，似乎越牛的学者，越是”说话如天书，听不懂是你 自己笨”为准则。这个不知道是个啥原因。 　　扯远了，还是那句话，大道至简，Wheeler系在相对论方面，把这一点发挥到了极 致。为什么Wheeler一系出现了那么多牛人，我想与之是有很大关系的。 　　 　　2.3 Wheeler、Thorne与“黑洞”、“虫洞”及时空旅行 　　 　　Interstellar里出现了很多天体的名称，其中听上去Bigger比较高的两个，一个是 黑洞（Black Hole）、一个是虫洞(Wormhole)。Wheeler是最早在物理界公开使用黑洞 这个名词的人，他也是最早创造出“虫洞”这个名词，指出虫洞可以被用来进行时空旅 行的人。而Thorne的研究中，则有很多内容都与此有关。 　　其实在牛顿理论和相对论里，都存在这样一个问题，当一个天体的质量太大的时候 ，引力会导致自身有收缩的趋势，如果没有足够的其他力量相抵消，这个物体向内的塌 缩就不可避免。举个例子：我们的太阳。太阳巨大的能源来自于核聚变反应，换句话说 ，我们可以认为太阳是一个巨大的氢弹。由于这种聚变带来的力量，使得太阳现在还不 会塌缩（氢弹爆炸的时候，会把各种物质从内向外炸飞，这种力量是抵消太阳向内的引 力的本源），但当最终其燃料用尽的时候，就有可能发生塌缩。如果质量像太阳这么大 的恒星，其塌缩到一定程度，会因为电子、或是中子的简并力而最终变成白矮星或者中 子星。而如果一个恒星的质量超过一个叫“钱德拉塞卡极限”的数值，其塌缩就没有力 量能够抵消，最终这颗恒星就会收缩为一个点，这个点的质量很大，但体积是0，于是 质量密度无穷大，是一个奇点。而离这个点距离比较近的地方（电影中所说的视界面, event horizon以内）的地方，由于引力太强，连光也无法逃逸。这是“黑洞”这一名 词的通常理解。（顺便说一句，像太阳那么大质量的一个恒星，塌缩后的视界面半径大 概是3公里，这质量和半径两者是线性关系，所以像interstellar里面那个Gargantua那 么大视界面积的黑洞，大家可以想象有多大了吧） 　　“黑洞”这个词的创始（推广）人是Wheeler。据说是这样的，1967年老先生在纽 约开一个学术会，正讲到引力塌缩的问题，不知道台下是哪个路人甲喊了一句“就叫这 玩意儿黑洞吧”。老先生很兴奋，于是这个名词就这么诞生了。 　　如果去读MTW的话，里面有很长的一段解释，为什么黑洞这个名词是很贴切的。首 先，黑洞为什么是黑的？因为光跑不出来。其次，为什么我们称之为“洞“，物理的解 释是，如果有一个宇航员掉进视界面的话，他看着自己的手表，然后等啊等啊，会发现 永远也无法掉到中间的那个奇点上（撞上任何物质），也就是说，对宇航员来说，这的 确就是个掉进无底洞的感觉。怎么样，这个名词贴切吧？ 　　实际上的情况呢？反正问问法国人就知道了。“黑洞”一词在法语的俚语里面，是 非常猥琐的一个词（对的，不要怀疑，就是你想的那个意思）。甚至于当第一次物理界 有人给杂志投稿用到这个词的时候，那位法国的主编喊道“除非我死掉了，否则绝对不 会让这么猥琐的词汇出现在我的杂志上”。最后的结果呢？“黑洞”这个词在物理界的 这帮宅男们中间迅速传播，最终那位主编未能挡住”历史的洪流”。几年后，Wheeler 老先生又创造了一个词–“黑洞无毛”！！！个人的经验来说，认识的法国人研究天体 物理、相对论的不算太少，研究引力波的也有很多，但专注于研究黑洞的，好像还真不 多。 　　虫洞这个词的创造者也是Wheeler，实际上“虫洞“（1957）这个词的出现比“黑 洞”（1967）要早。1921年，Weyl在一篇论文里，就提出了虫洞的概念。从当前的理论 来说，由于虫洞的稳定存在（即允许一个物体来回通过），需要在其周围有一圈稳定的 负能量（而是密度为负值的能量）。所以在经典的框架下，是不存在这样的虫洞的。但 由于在量子场论的框架下，真空并非真空，而是不断的有正负粒子对创生和湮灭，因此 也可能在某个点上存在巨大的负能量，所以包括Thorne，霍金等人，都认为在这一框架 下，是可能存在允许来回穿梭、且稳定存在的虫洞的。Kip Thorne的很多研究都与此有 关，俺以前读博时候的一个officemate也是做这一块研究的。不过，这玩意儿一直没被 找到（如果虫洞需要负能量，是否意味着这玩意儿没被找到的原因，是因为不利于“和 谐社会”？:p），以至于在他60岁生日时候，还被人开玩笑“你都六十啦，看样子时间 旅行也没戏了，咋办捏？”。 　　 　　2.4五维时空、膜（Brane）理论、与Interstellar中幽灵的通讯方式 　　 　　应该说，Interstellar里面，幽灵（就是主角）和女儿通讯的方式，应该是整个电 影中最炫的一部分。实际上，这其中也隐含了很前沿的理论物理学思想。的确符合kip 当年所说“一部有关时空旅行、平行宇宙、不违反物理定律的电影”。 　　 　　电影里也出现过这个关键词，Brane！ 　　 　　Brane(膜)是个很火的词。本质上来说，搞弦论的里面，有一套Brane相关的理论， 其中比较有名的，是MIT和哈佛双教授美女Lisa Randall和马里兰大学的Raman Sundrum 共同创造的那个Randall-Sundrum模型。（顺便说一句，当年Randall找Sundrum一起做 这个理论的时候，Sundrum正因为做博士后太久，失去信心，决定去华尔街，结果没想 到一鸣惊人，于是华尔街少了一名牛人，马里兰大学多了一名正教授） 　　简单的来说，Randall-Sundrum试图解决这样一个问题：为什么引力会比其他力弱 那么多？举个例子，当我们用吸铁石从地上吸起一个铁钉的时候，一方面，是吸铁石的 磁力（电磁力）向上吸引铁钉，另一方面则是整个地球在向下（通过引力）吸引铁钉， 结果呢？吸铁石赢了。小小的一块吸铁石产生的磁力，就打败了整个地球那么大的对手 ，这是一个非常不可思议的现象。在理论物理界，这被称之为“hierarchy problem” （咋翻译呢？等级制度问题？数量级问题？汗）。 　　Randall-Sundrum模型是这样解释这个问题的，其认为，我们所处的四维时空（3维 空间+1维时间），实际上就像是五维时空里面的一层膜（Brane），而同时，实际上还 存在着其他类似的Brane。如果我们认为一层膜就是一个宇宙，则也可以用来说是平行 宇宙的一个理论。像电磁力这样的相互作用，只能在同一层膜上面传播（换句话说，只 能存在于四维时空中），而引力，则可以在不同的膜之间传播（即引力可以在五维时空 中传播）。 　　如果我们相信Randall-Sundrum模型是正确的，则就可以解释为什么引力会比其他 相互作用（如电磁力）弱那么多。举个例子，一页纸的表面是一个2维平面，我们用一 小管墨水，如果要涂满10X10厘米的一页纸很容易，但如果要涂满这样一叠10厘米厚的 纸，可能就会不够用，因为这样一叠纸都要涂满，就多了一维（厚度），变成了一个三 维的物体。如果非要涂满，且墨水不够的话，就得兑水稀释，于是单位面积上的颜色就 浅了。简单来说，按照膜理论，引力扩散的范围是五维时空，比四维时空中的相互作用 扩散范围大，所以导致其更弱。 　　回到电影中，只有引力可以在膜之间传播的特性，也就是为什么幽灵（男主角）只 能通过引力来与女儿交流，而喊话则女儿听不见。因为只有引力能够穿梭于他所处的 brane和女儿所处的brane之间，喊话（声音传播）本质上是基于电磁相互作用，被限制 在他自己的Brane里了。 　　 　　2.5引力、引力波、与手表的指针。 　　 　　好了，上面说到了引力可以在Brane之间传播，这解释了幽灵（男主角）和女儿之 间的交流途径，也可以解释沙子奇怪的掉落方式，书掉到地上（把垂直向下的引力场， 变成水平的引力场就行了）等等，但是为什么他女儿手表的指针会走出那样奇怪的节奏？ 　　其实这个也不奇怪，有两种可能的解释：1）引力场导致时钟的变化，这个的逻辑 ，跟那个Miller星球上时钟变慢一个逻辑；2）引力波导致物体的运动，简而言之，当 引力波穿越一个物体时，会导致物体出现横向的摆动。 　　理论上说，这两种解释都有道理，不过考虑到：1）Kip Thorne对引力波研究做出 的巨大贡献（现在就等着引力波探测器LIGO探测到引力波，然后极有可能拿诺贝尔奖） ；2）如果是时钟变化的话不可避免的导致戴着表的主角女儿受到影响。3）如果是时钟 变化的话，按说不应该会看到时间往回走。综上来说，偶还是比较倾向于引力波的这一 种解释。 　　 　　2.6.其他的一些杂项 　　 　　Miller行星为啥会有那么大的浪？ 　　潮汐。就像月球绕着地球转，导致了地球上有潮汐，Miller由于离黑洞太近，所以 在自转过程中带来了巨大的潮汐。应该不是公转导致的潮汐，否则潮汐就是一个鼓包， 不会相对于Miller行星的表面移动。不过，自转说也有一个漏洞，就是如果是自转导致 的潮汐，则应该是每一昼夜出现一次，显然当时电影里我们没看到天黑。电影嘛，黑布 隆冬怎么拍，而且还得解释为啥一个小时转一圈。。。 　　 　　为啥Miller星球离黑洞那么近都没掉进去？ 　　这个也简单，就像月球为啥离地球那么近也没掉进去是一个道理，毕竟没有穿过视 界面。按说这里面值得好好算算Miller离视界面到底有多近。另外也可以算算，由于引 力波辐射导致的轨道衰减，多久之后Miller星球的轨道就会缩小到掉进视界面里面等等 。不搞物理太久了，有兴趣的看官可以查一查相关的推导，应该是不难的。 　　 　　弦理论与10维空间 　　片子里面最显眼的一个公式，应该是主角女儿推导出终极理论时写的那个公式，那 时一个清晰的镜头给出，那是一个十维时空中的积分（积分里面有个d^10x）。OK，弦 论。Btw, 电影里黑板上的公式有很多都是Kip Thorne及其学生亲自写的，反正偶看到 的都是靠谱的公式。其实想想也是，有一物理大牛坐阵，要往黑板上写乱七八糟的公式 ，好像更麻烦。 　　 　　Mann星球上的那个机器人 　　OK，这个机器人的名字是KIPP，而不是Kip，不过俺宁愿相信是和Kip有关。 -- ※ 来源:·WWW 未名空间站 网址：mitbbs.com 移动：在应用商店搜索未名空间·[FROM: 73.]   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Thorne 的采访里面有说明。说要能受黑洞引 力影响，而达到一小时等于七年的差距，距离会非常近，近到不可能不被吸进去。但 Thorne  做过计算，发现如果黑洞本身在旋转，而且旋转很快的的话，就有可能离黑洞 很近但不被吸进去。 另外关于巨浪的问题，采访里面也有说明。 http://blogs.scientificamerican.com/observations/2014/11/28/par 【 在 Whynot (Youneverknow) 的大作中提到: 】 : 为啥Miller星球离黑洞那么近都没掉进去？ : 这个也简单，就像月球为啥离地球那么近也没掉进去是一个道理，毕竟没有穿过视 : 界面。按说这里面值得好好算算Miller离视界面到底有多近。另外也可以算算，由于引 : 力波辐射导致的轨道衰减，多久之后Miller星球的轨道就会缩小到掉进视界面里面等等 : 。不搞物理太久了，有兴趣的看官可以查一查相关的推导，应该是不难的。 -- ※ 修改:·majiachen 於 Dec  9 15:29:01 2014 修改本文·[FROM: 73.] ※ 来源:·WWW 未名空间站 网址：mitbbs.com 移动：在应用商店搜索未名空间·[FROM: 73.] [分页:1 ] [快速返回] [ 进入西雅图地区讨论区] [返回顶部] 回复文章 帐号： 密码： 标题： 内 容： 验证码：   [刷新](请输入验证码，看不清请刷新) 赞助链接 将您的链接放在这儿 友情链接

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