从微积分到上同调引言.pdf - 豆丁网
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2012年6月16日 – 从这篇短短的文章中,我们大概可以知道代数拓扑的一些想法,用代数来反映 研究丘成桐和纳第斯的新书《内空间的形状》
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送交者: yetiaoxin 于 2012-05-29 19:07:06
回答: 弦论框架现代版表示讲义（下） 由 yetiaoxin 于 2012-05-29 19:04:36
5）丘成桐和纳第斯（Steve Nadis）的新书《内空间的形状》说，黎曼引进抽象的、具有任何维数的空间，在这些空间距离和曲率都具有意义，还可以建立一套适用的微积分。其实黎曼并没有把曲率当成神话。因为微积分和轨形拓扑是研究曲面的两种方法；微积分可以研究任何维数的曲面的曲率和挠率，但即使最简单理想的曲面，从“内空间”有孔和无孔区别的角度看，整体的静止和旋转，每一点的曲率和挠率都是不同的。例如最简单理想的球面和环面，即使在静止没有旋转运动时，球面整体每一点的曲率只有一个，但环面却是两个，我们称为“双曲率”。所以加来道雄的《超越时空》一书提到黎曼几何时，把可用微积分计算的“黎曼张量”和只能作轨形拓扑的“黎曼切口”是分开的，留下的空间也恰恰是卡-丘轨形规范研究内空间形状的基础。但赵国求教授的力著《物理学的新神曲》，只认为用曲率可建立量子力学逻辑一致的可统一各种自然力的实在论的完整理论，反对球面和环面静止时有“单曲率”和“双曲率”之分，被刘月生教授称为“王-赵之争”。
再看爱因斯坦认识、利用黎曼与里奇的曲率张量和迹概念时，也不认为曲率是绝对的。彭罗斯说他用曲率抽象空间概念描述物质在时空的分布有诡秘之处，且在奇点是失效的。
6）由此“卡-丘空间疑难”与时空具有10个维数（或说弦论需要10维）的联系，也是诡秘的。正如4维时空中，不是每件事物都必需是4维的，直线和平面就各是1维和2维。同理，弦论描述基本粒子也不是每根弦都必需是10维，是矩阵需要10维。即丘成桐先生说时空具有10个维数，是4维时空和6维卡拉比-丘空间的乘积。4和6的乘积是24，这正是弦论需要描述的24种物质族的基本粒子，即6种夸克；e、、等3种轻子与e、、等3种中微子；8种胶子，1种光子，1种引力子，1种W及1种Z0等12种玻色子。这里只有希格斯玻色子在外。即是说，如果把4维时空和6维卡拉比-丘空间的乘积变为一种4×6的矩阵，那么这个矩阵正好把24种物质族的基本粒子一网收罗其间。这也许是为什么弦论至少需要10维的个中道理。这也是霍罗威茨、斯特罗明格、威滕和丘成桐等国际科学大师们，想用微积分的微分方程或微分几何，或炸开工具的代数几何等最漂亮、有效的分析方法，描述所有物质族的基本粒子的传统方向。而轨形操作既不算实验，也不像数学。
7）但即使没有“卡-丘空间疑难”，即假设卡-丘空间能用微积分的微分方程或微分几何，或炸开工具的代数几何等最漂亮、有效的数学，得出内空间结构的个数不多不少，正好能描述所有物质族的基本粒子的总数，但这些内空间的结构，也不就直接是对应所有物质族的基本粒子，而也许是这些基本粒子的超对称“超伴子”。《三旋理论初探》和《求衡论---庞加莱猜想应用》两书中证明，通过黎曼切口轨形拓扑的规范操作，确就能不多不少获得25种卡-丘空间模型，可编码对应夸克和轻子的规范类型，以及对应胶子、光子、引力子及W、Z0和希格斯等25种基本粒子。
但在西方弦论研究的超对称外，还有实体与操作之间的超对称。牛顿惯性定律中静止与运动的对应，就是这类超对称的基础；这在微观领域还表现为一种波粒二象性。爱因斯坦利用黎曼与里奇的曲率张量和迹概念，描述的曲面结构，如在最简单理想的球面和环面上，各自在其静止与运动时的曲率和挠率趋势也是不同的。粒子与流形，实际就存在波粒二象性。把整数写成类似傅里叶级数、泰勒级数的展开式变换，也就如模拟微观自然表现在数学中的一种波粒二象性。按卡拉比猜想，涉及到克勒流形、里奇曲率、陈类等封闭内空间，而具重力，25种轨形拓扑的规范结构是全封闭的，射影基本粒子的“超伴子”或场粒子，不与规范场论的25种基本粒子发生矛盾，是因为这些轨形拓扑的“超伴子”，也可射影流体，是可以装入泰勒桶的。这就让各类基本粒子，与其超伴子，既能分开，又是合而为一，也解答了欧洲大型强子对撞机为什么找不到超伴子。泰勒桶作为基本粒子显物质，需要配备适当的搅拌棒；用搅拌棒来筛选占约27%物质中的显物质和暗物质，也才成为可能。
2、中国弦学与舶来品弦论的不同，从原子论扩容孤子链是其又一重要发展。
薛晓舟教授的《量子真空物理导引》一书中问：在物理学中，粒子和场，谁最基本？提出全息原理的著名科学家特霍夫特说，粒子和场都不基本，最基本的应是“全息”。这怎样理解？
粒子和场对应实体与操作，即场实际是一种操作。庞加莱猜想实际也是把结构与操作结合在一起的，所以是全息的。粒子和场的结合，是微观领域表现出波粒二象性的基础。静止与运动一分为二，是物质与性质的分野；物质与性质合二为一，是粒子和场。静止与运动也是波粒二象性的基础。特霍夫特的“全息”是把“一分为二”和“合二为一”结合在一起，所以才是最基本的，也对。正是从这些基础研究出发，量子中国把弦学从原子论扩容到孤子链，就是把实体与操作、粒子和场、静止与运动、波与粒、结构与交换结合在一起来完整、准确认识物质的一种全息思维。
1）原子论是古希腊学者早已经创造的一种物质内空间概念，形状类似不可切割的对称球式的裸奇点。这形状一直保持到近代卢瑟福的原子论。虽然卢瑟福把类似太阳系行星运动模型的电子围绕原子核运动，扩容到原子论，而且也加进了圆圈运动的结构，但卢瑟福只是把古希腊学者类似不可切割的对称球式的一个裸奇点，扩容变为多个裸奇点，即电子、中子和质子等。
丘成桐先生在三亚说：“弦论的基本假设是，所有最基本的粒子都是由不断振动的弦线所组成的，时空必须容许某种超对称性。同时时空必须是十维的”。这里弦论似乎不是原子论的扩容，而是从原子论独立出来，是比原子论更基本的终极物质内空间概念形状。那么这种弦论形状脱离开古希腊学者创造的类似不可切割的对称球式的裸奇点了吗？没有。
丘先生是著名微分几何学家陈省身先生的高足，当然知道虽然从表面看球式和线式形状不同，但没有孔洞的最简单理想的球式和线式形状，在拓扑学是同伦的。正是同伦性，也才构成按汉语词意的弦的全息思维框架中的大部分。
2）把弦论看成线式，引力的毛球、弦星与葫芦吊图像，自然是弦论的一部分。例如有科学家研究弦在黑洞内可能具有的具体排列方式，发现弦总是会联结在一起，构成一些非常松软的大弦。再计算了几个由弦构成的黑洞的整体物理图像，发现这种由大弦构成的黑洞与传统理论中的视界一样大，这实际上将意味着过去把黑洞描述为中间有一个黑点的圆洞是错误的。按照新的认识，他们把这种黑洞称为“毛球”或者“弦星”。在毛球模型中，视界是一群蓬松的弦，没有截然分明的边界，其毛球图像，实际是与牛顿的引力计算等价的。其次从葫芦吊想到引力，把葫芦吊伸长的挂钩、链条，看成是星体质量飞散在外面像蓬松的头发和网线类似的引力弦线，也能推出像牛顿引力公式的数学方程。
3）由此，我们还可以把河流、道路交通网络，也可以联系线式弦论。例如由加拿大人类学家菲兰德把来自一些机构的数据与地球夜景卫星照片叠加在一起，制作的从太空观察地球的一段名为“Anthropocene”的视频，用错综复杂的公路、铁路、船运和空运交通路线，所展示地球人类文明脉搏延伸到世界各个角落跳动的弦乐，又类似一个巨大蜘蛛网编织成的壮观的弦图。但这种菲兰德“弦图”的层次，还不能展示认识更多的弦内空间。但它可以催生联系弦的内空间。这正如丘成桐先生评论说，一般的弦论，催生了美妙的数学、精深的物理，使人相信它在物理中必有用武之地，但此弦论是否真的与原来设想的那样描述自然，还是言之过早。事实上，菲兰德“弦图”已在提示设计实验实证的方向。
以菲兰德制作的交通路线“弦图”为例，菲兰德说，在遥远的太空看地球这段视频，我们能够看到铺柏油或者没有铺柏油的公路、光污染、铁路、输电网络等人类活动给地球打上的烙印。但这和泰勒桶内结构模型相比，还不是交通路线弦图的真正“内空间”形状。那么弦论的内空间是什么形状？为什么设计出弦论的内空间就能获得更多实际信息？这也许这正是丘成桐先生和纳第斯要出版新书《内空间的形状》的原因。现在我们把地面的公路、铁路、船运与天上的空运交通路线分开说，假设公路、铁路、河流就是舶来品弦论中的弦线，再假设公路、铁路、河流类似一种管道，那么这种弦论的内空间是什么呢？众所周知如果这种“管道”跑的分别是汽车、火车、船只，那么它分别就是公路、铁路、河流。
4）其实物质的质量，在自然界是多层次决定的。现在把菲兰德“管道”内空间的弦图，来对应卡-丘空间弦论的内空间，那么地面公路、铁路、河流交通路线中的汽车、火车、船只，就对应泰勒桶内装的轨形拓扑卡-丘空间模型“超伴子”类似的液体分子。按卡拉比猜想和丘成桐的证明，这类汽车、火车、船只的“超伴子”是有质量的，或有重力的。但这只是从小的方面说的质量，还有大的方面说的质量，这类似场态的质量，所以希格斯粒子不同于其他24种基本粒子。同样，地面的公路、铁路、河流等交通路线的“管道”弦图是有形的，但天上的空运交通路线的“管道”弦图却是无形的。可见“管道”有复杂性。
其复杂是这种结合结构域联系电磁波的电场E和磁场B，这里发射源的“电荷”对应原子论、球式、闭弦圈式的自旋或圆周运动，又类似对应彭罗斯的“扭量球”图像；位移电荷、电流到电磁波的圈套圈似的起伏波动的单链式的无形传播路线，或道路、“管道”， 对应“孤子链”， 类似天上空运飞机的航线，是无形的，场态的，网络场态的。这种“孤子链”也类似傅里叶级数、泰勒级数展开式变换、哈密顿量函数、正弦-戈登方程描述。由此可见中国弦学从原子论扩容到孤子链，是看成一个序列。其中的孤子链仅是一种模具，是代表一种操作、一种运动。即孤子链是以能产生“孤波”而得名，而“孤波”是一种现象、一种运动，也是一种结构、一种实体，所以它同于物体这种实体和结构的物质。从原子论扩容孤子链，联系对应菲兰德“弦图”的公路、铁路、船运和空运交通路线，结构和运动也结合在一起的。物质图像从球式到包容线式或弦式组合，包括闭弦的圈式、圈链式。而且这种结合结构是平行的，不可分割的。
5）现在我们把有形的公路、铁路、船运和无形的空运等交通“管道”，比喻为弦图内空间的形状，再变换为“泰勒桶”。汽车、火车、船只和飞机等对应轨形拓扑卡-丘空间模型中的“超伴子”，比喻为装在“泰勒桶”中的液体。“泰勒桶”是源于国外早就对“泰勒涡”的研究。泰勒桶的柱状与弦的形象直观近似，而且泰勒级数的数学也可使弦论的数学增色。如果说泰勒桶只有内筒转速大于外筒转速时，才能有泰勒桶现象；外筒转速大于内筒转速时，不会形成泰勒桶现象，这也不确切。这只能说明其中的流体需要“搅拌”。
桶的高度大于桶的半径很多的泰勒桶，称为“泰勒涡柱”。这种外表看像一根圆柱，套筒内的同心圆柱旋转，环隙纵截面上有类似泰勒涡的涡存在，可导致压力在径向和轴向都有波动。这里径向压力的波动正是里奇张量效应，而轴向压力的波动，如果还能产生传播移动现象，情况要复杂一些，因为它的传动既含有有韦尔张量作用的效应，也含有里奇张量作用的效应。如果把这种“泰勒涡柱”流动称为“里奇流”，可联想全封闭的“泰勒球”。该球是指两个球套在一起，两球之间充满流体，一个球转一个球不转的情况。如果是单独的球形全封闭，不可能有“里奇流”。
但即使泰勒桶的“里奇流”，也需人工制造。例如在气液搅拌式反应器上，安装了一种特殊的气体分布器，通过搅拌产生离心场，从而诱导生成泰勒涡柱，使大量进入反应器的空气气泡，能保持在泰勒涡柱的内部。麦克斯韦近似揭示出里奇张量和里奇流的结合结构域，预言了虚位移电荷式的电磁波，结果引导人类制造了各种各样的无线电设备。这正是泰勒球与虚位移泰勒桶组装的机器。这里我们看重“泰勒桶”，是想把它引进到量子弦学解决21世纪物理学两朵乌云的研究。
在《求衡论》一书中，根据庞加莱猜想的变换和共形变换，“开弦”和“闭弦”对应的球与环，“开弦”产生“杆线弦”及“试管弦”，“闭弦”产生“管线弦”及“套管弦”。其“套管弦”类似“泰勒桶”、“泰勒涡柱”的形态结构，是因闭弦环面一端内外两处边，沿封闭线不是向自身内部而是分别向外部一个方向的定域对称扩散，变成类似“试管弦”管中还有一根套着的管子。此管子可以两端相通，但如试管弦也有极性。杆线弦和管线弦则没有极性。四种弦的直径也可以在普朗克尺度的数量级范围，而且也可以使它的整个长度与直径比类似一根纤维。1992年有科学家将编织概念引入圈量子引力。表示编织的这些态，在微观很小尺度上具有聚合物的类似结构。从“开弦”和“闭弦”引出的“杆线弦”及“试管弦”、“管线弦”及“套管弦”作纤维看，是能够编织成诸环构成一个3维网络，或者作成布一样的编织态的。所以无论是宇宙弦还是量子弦，它们无处不在。
现代宇宙学认为，宇宙总质量(100%)≌重子和轻子(4.4%)+热暗物质(≤2%)+冷暗物质(≈20%)+暗能量(73%)。即整个宇宙中物质占27%左右，暗能量占73%左右。而在这27%的物质中，暗物质占22%，重子和轻子物质占4.4%。用“泰勒桶”说明物质和能量类似是由三个部分构成的：桶、流体、搅拌棒。因流体要装桶或要流动，以杆线弦及试管弦、管线弦及套管弦等4种结构对应，杆线弦是全封闭。只有试管弦、管线弦及套管弦等3种符合，占75%。可射影约73%的暗能量。剩下25%的杆线弦，如果射影约27%的物质，说明杆线弦射影的是搅拌棒和流体。这使弦论和暗能量、暗物质及显物质有了联系。
而以黎曼切口轨形拓扑的25种卡-丘空间模型，编码对应的25种基本粒子的“超伴子”或场粒子，射影流体，是装入泰勒桶的。但还需要配上适当的搅拌棒才完善，所以用搅拌棒来筛选占约27%物质中的显物质和暗物质成为可能。因为只用杆线弦射影搅拌棒，会有争议，即试管弦、管线弦及套管弦也可参与其竞争。所以4种参选每种只占约6.8%，这是接近占4.4%的重子和轻子物质的上限。说明宇宙要造的显物质，其精密度、准确度、精确度都达到三高才能胜出。那么桶与搅拌棒的配合，有多少种组合呢？哪种组合才是合格的呢？
以里奇张量和里奇流的结合结构域要求的计算表明，只有套管弦配杆线弦的结合结构域合格，才能射影占4.4%的重子和轻子物质。因为泰勒桶指的是能形成泰勒涡柱。涡柱代表的圈套圈，既可对应电磁波链，又可对应量子波函数线性与非线性的孤波链。套管弦的中空部分，正对应波圈中空的“缩并”。而其他能作容器的只有试管弦，再各配杆线弦、试管弦、管线弦及套管弦作搅拌棒的组合，被淘汰原因除上说的还有如：大试管弦中配小试管弦，类似大桶中放小桶，有类似液体浮力对小桶排斥一样，是不稳定结构，使它们的得分大打折扣。其次试管弦中配套管弦也类似。反过来看套管弦的环隙中，配试管弦或管线弦，或套管弦的组合，被淘汰，还有环隙本身尺寸就小，作为搅拌棒不能比杆线弦做得更小，因此容易卡壳，使它们的得分大打折扣。实际以上细分的组合共是8种，每种入选也只占约3.4%，这是接近占4.4%的重子和轻子物质的下限。如果放宽条件，只对试管弦配试管弦、套管弦配套管弦这两种同类的组合，以违反类似泡利不相容原理为由作淘汰，就只有6种，每种入选只占约4.5%；与占4.4%的重子和轻子物质的误差只0.1%。
3、弦学应用于科学，科学统一于弦学，古往今来有严格的证明；继往开来不会改真确性。
丘成桐先生说：“就弦论而言，我们看到几何和物理如何走在一起，催生了美妙的数学、精深的物理”。“ 现在要作总结还不是时候，过去两千年间，几何学屡经更替，最终形成今天的模样。而每次重要的转变，都基于人类对大自然的崭新了解，这应当归功于物理学的最新进展”。按汉语词意“弦”论的框架表示，古今中外都有大量的实验设计被实证。而弦论框架的现代版表示是把弦学从原子论扩容到孤子链，它包容过去和现在。古代和现代的数学家及作实验的学者如果研究自然，他们的观点即使相似但采用的措辞也会不同。原子论是古希腊的。阴阳五行和一尺之棰无限可分及有“端”的“奇点” 论，是中国古代的。阴阳五行运用于医学，在没有现代量子力学的技术手段和知识积累下，多为比类取象，所以中医对应的不是正规解剖学的概念，而是从很多具体的病症表现中提炼出来的不同部位病症和症候之间的联系和相关性，这倒类似现代量子力学而可戏称“古代量子力学”。
所以无论古代和现代的数学家或物理学家，都是以大自然的真和美作共识，重要的想法由数学和物理的比类取象互动，才相互渗透才迸发火花。因此丘成桐先生说：“弦论纵使还没有为实验所证实，它始终是现存的唯一能够统一各种自然力的完整理论，而且它非常漂亮。试图统一各种自然力的尝试，竟然导致不同数学领域的融合，这是从来没有想过的”。 丘先生的话我们可以从两个方面来理解。
一是所谓弦论还没有为实验所证实，主要是舶来品的部分。它把从原子论扩容孤子链的框架分开，只取其后。这是把物质与操作分开，类似菲兰德“弦图”，看到的“弦”也是真实的，但停留在低分辨率层次，无法设计实验去证实。因此，这不是“弦”没有内空间结构。例如菲兰德的“弦图”，并不说明人造卫星拍摄的图像和收集的资料数据一定不清晰，最高分辨率的照片不能放大。因为即使有的商用卫星的照片，分辨率也可以发现港口、基地或舰船等目标。又如汽车上与卫星相连接的导航系统，能确定行驶路线和显示汽车的位置，车位显示的误差在百米以内。卫星导航装置依靠发射到空间的信标工作，当它提供的坐标信息重叠到电子地图上时，驾车人就可以看出自己目前的位置以及未来的方向。这最后一个环节叫做成图，也是车载导航系统中最重要的一环。如果国内外弦学家能齐心协力，把弦论框架的现代版表示从原子论扩容到孤子链的内空间，研究得类似汽车卫星导航系统一样先进，那么所谓弦论还没有为实验所证实的声音就会少很多。
二是弦论当然需要实验所证实，但弦论是个框架，是由很多已经证实的子理论支撑的，而且仍有多人还在发展。这种发展的子理论或预测，当然每一个也需要实验所证实；证实一个才算成功一个，没有的证实的当然不算弦论，但这不能说弦论都没有被实验所证实。
虽然一些科学家也同意，目前弦论发展在不可实验的情况下，可以把弦论看做建设模型的框架。因为在同样的形式中，量子场论也是一个框架。但一些科学家更强调一个有效的理论必须通过实验与观察，并被经验地证明；而且由于弦论所作出的那些与其他理论都不同的预测，未经实验证实的，正确与否尚待验证，严格地说应该被更多地归为一个数学框架而非科学。一些科学家甚至问，弦论是否应该被叫做一个科学理论？因为弦论或许不是可证伪的，它拥有非常多的等可能性的解决方案。也有不少物理学家支持通过一些实验途径去证实弦理论，如希望借助欧洲的大型强子对撞机以获得相应的实验数据，即使关于量子引力的理论都需要更高数量级的能量来直接探查，为了看清微粒中弦的本性所需要的能量级，要比目前实验可达到的高出许多。
针对以上意见，这里我们要问一个问题：原子论是否要叫做科学？原子论可证伪吗？
因为舶来品的西方弦论在某种意义上是同原子论一样的东西。例如从古希腊人创立那里，原子论是指不可分的最小微粒的基本单位。这个基本点，实际是个“点”模型，弦论只不过是用一段段“能量弦线”作最基本单位，即用延展性的一维代替，相信标准模型中的基本粒子都是一些小而又小的振动的弦的闭合弦圈，所有粒子都可由闭弦的不同振动和运动来得到，引力和光滑的时空观念在比弦尺度还小的距离下失去了意义，时空量子泡沬由“弦几何”代替了。在中文文献中一般写作的“弦”或“弦”，从本质上说也是和最初的原子论对应的。如果说弦论不是科学，弦论不可证伪，弦论没有被实验所证实，那么我们是否也可以说，原子论不是科学？原子论不可证伪？原子论没有被实验所证实？
有人会说今天的原子论不是古希腊的原子论，而是扩容了的卢瑟福的原子论，那是实验证实了的。对了，原子论既然可以承认卢瑟福的扩容，那么弦论为什么不可以承认它的扩容？21世纪新弦学从原子论扩容孤子链，量子孤波已多次被实验所证实，为什么弦论不是科学？19世纪末20世纪初，为争论玻尔兹曼的原子论是否科学，即使在坚信唯物论的科学和革命的精英阵营里，都发生了大分裂，直至影响到今天。事情是玻尔兹曼在数学分析的热力学及统计力学理论上，提出以波尔兹曼常数表示出每立方米中某种空气的“原子（分子）”数，这类似“乌托子球”的原子论。坚信唯物论的马赫、奥斯特瓦尔德等科学家，攻击玻尔兹曼是先验论。分裂来出的革命物理学家爱因斯坦和斯莫卢霍夫斯基，分别于1905年和1906年给出布朗运动的理论以支持玻尔兹曼“原子”论；1908年佩兰和他的合作者通过用显微镜观察藤黄树脂微粒的布朗运动，也证实了“原子”的实在性。
社会革命也由此介入发生了分裂。如坚信唯物论的革命者列宁，把批判“先验图式”的马赫坚持的实在论看成是错。也许这其中的联系是：社会理想被古希腊称作“乌托邦”，联系玻尔兹曼的原子论思维，那是一种最简单最理想的自然物体，是绝对光滑的、不可分的、没有结构的、理想弹性材料的、均分的、虚构的类似台球的“乌托子球”。“乌托邦”和“乌托子球”两者都是没有人见到的东西，如果实在论认为不应当拿“乌托子球”的原子当真，那么是否坚信类似的“乌托邦”也不能当真？
平心而论，即使今天舶来品的西方弦论，也是一个框架。《宇宙的琴弦》一书的作者格林就解释说，弦论目前尚未能做出可以实验验证的准确预测，但弦论的思想为物理学带来了一个建议上超越标准模型的巨大影响。弦论是物理学的分支之一，弦论也是由采用角度不同的许多小点子汇集而成的，这样才慢慢连结成宏大的理论结构。而其中许多人都做出了贡献。那么听似能够解释标准模型的许多粗犷轮廓和特性的奇怪的弦论想法，联想玻尔兹曼的数学原子论就不为奇。况且弦论具有很多数学兴趣的特性并自然地包含了标准模型的大多数特性，比如非阿贝尔群与手性费米子。
量子力学认为没有任何东西是静止不动的，任何东西都有起伏涨落(测不准原理)。广义相对论认为弯曲时空是万有引力的起源。将这两个理论结合就可以导出时空本身也是每时每刻都在经历着量子的起伏涨落。在大多数情况下，这些涨落是很小很小的，但在一些极端情况下，比如说在极短距离下、在黑洞的视界附近、在大爆炸的初始时刻等等，这些量子涨落将变得非常重要。在这些情况下量子力学和广义相对论是不适用的。很显然需要一个更完备的理论。从粒子物理学中发展起来的弦理论提供了这一问题的答案。现在用弦论已经解决了有关黑洞量子力学的一些疑难，如说时空量子泡沬由“弦几何”代替了。
格林说，即使存在很多基本问题的解答不能令他满意，如弦论对背景的依赖，即它描述的是关于固定时空背景的微扰膨胀，这可能不是真正基础的。其次弦论的很大一部分仍然是微扰地用公式表达的，虽然非微扰技术有相当大的进步（包括猜测时空中满足某些渐进性的完整定义），但一个非微扰的、充分的理论定义仍然是缺乏的。因此斯莫林等人鼓吹的环量子引力研究，把“独立背景”看做对于一个量子引力理论的基础要求，它可自然地推导出时空的存在。但弦论在大尺度的结构上，也可直接从爱因斯坦广义相对论方程式做到这一点。格林的说法是客观的。《三旋理论初探》和《求衡论---庞加莱猜想应用》两书也证明，时空的黎曼切口的轨形拓扑，使两种时空可以有相同的一套物理定律；空间以传统上不可置信的方式演化，微观世界中起决定作用的可能是非对易几何，在那里坐标不再是实数，坐标之间的乘积取决于乘操作的顺序。目前天文和宇宙学观察所取得的进展，对弦论的发展也在起积极的促进作用。二者的结合不仅对弦论的自身发展有着指导作用，同时对理解和解释宇宙学观察，也有很大的促进作用。
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- 如果说弦论的内空间结构指向卡-丘空间 yetiaoxin
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- “泰勒桶”是由桶、流体、搅拌棒等三部分组装 yetiaoxin (11034字节) 05/29 19:10 (189561)
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