phymath999
Saturday, March 9, 2013
切触几何和辛几何一样在物理学中有广泛的应用,例如,几何光学、经典力学、热力学、几何量子化、以及诸如控制论这样的应用数学。它也可以用于证明有趣的事情,例如‘你总是可以平泊你的汽车,只要空间足够大’。 切触几何有很多低维拓扑中的应用;一个这种相关性的表现就是每个三维流形都有一个切触结构
切触几何和辛几何一样在
物理学
中有广泛的应用,例如,
几何光学
、
经典力学
、
热力学
、
几何量子化
、以及诸如
控制论
这样的应用数学。它也可以用于证明有趣的事情,例如‘你总是可以
平泊
你的汽车,只要空间足够大’。 切触几何有很多
低维拓扑
中的应用;一个这种相关性的表现就是每个
三维流形
都有一个切触结构
数学
上,
切触几何
是研究
流形
上的
完全不可积
超平面的几何。根据
弗洛比尼斯定理
,这个(大致来讲)可以通过
叶状结构
的不成立来识别。作为它的姐妹,
辛几何
属于偶数维的世界,而切触几何是奇数维的对应几何。
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