Tuesday, March 12, 2013

gr01 黎曼度规张量，矩阵何种坐标变换，都不能使之对角化成为常量,克服了惯性系这个概念


爱因斯坦甚
至说： “广义相对论的实质在于它克服了惯性系这
个概念”
 


一


、


自然辩证法研究


Vo1．13，No．4，1997


7 <—一


相对论时空观新探


乐 传 新△


相对论时空观包括狭义相对论时空观和广义相

对论时空观。因为相对论不仅是一门物理学． 而且

也是一种哲学， 因此对它的时空观进行哲学探讨，

具有十分重要的意义。长期以来，我国哲学界一直

存在着一些不妥的观点： 主要是认为狭义相对论时

空观已经揭示了时空与物质及其运动的相互联系，

证实了辩证唯物主义时空观关于“时空是物质存在

形式 的原理；而广义相对论时空观只不过是“进


一


步”证实了这个原理而已。我们认为这种观点不


仅拔高了前者低估了后者，而且亦有将相对论时空

观与辩证唯物主义时空观相提并论的倾向。实际

上， 狭义相对论并未揭示出时空是物质的存在形

式，只有广义相对论才较全面地证实了时空与物质

及其运动的辩证关系， 广义相对论是相对论时空观

的最终的完整表述， 是辩证唯物主义时空观的真正

自然科学基础。

为了正确理解相对论时空观，首先必须科学地

把握牛顿绝对时空观的涵义， 这是因为无论是狭义

相对论还是广义相对论的建立，都与破除牛顿绝对

时空观密切相关。

牛顿绝对时空观的形成有其科学背景和历史渊

源，对它的探讨我们将另撰文论述。现只需将它


的涵义论述如下：


第一， 当牛顿讲空间、时间是绝对的时候，首

先足指空间和时间同物质一样， 都是独立的客观实

在， 即是说， 空间、时间、物质都是独立存在的

三个实体。

第二， 当牛顿讲空间、时间是绝对的时候， 还

有比第一个方面更为深一层的意义， 即空问、时

间、物质这三个实体的地位并不一样： 空间、时间

作用于物质及其运动，但却不受物质及其运动的影

响， 这足一种很强的单向因果作用， 空间、时间作

为容纳物质及其运动的舞台，但这个舞 既可以脱

离其中的内容而存在又不受任何影响。

第三， 当牛顿讲空间、时间是绝对的时候，也


，


， |


(

0 ，


指明了时间和空间互不关联，任何一方的存在和变

化对另一方毫无影响。

牛顿绝对时空观这三个方面的涵义既有联系亦

有区别。其中， 第二个方面虽然比第一个方面有更

深一层的意义， 但两者密切相关， 承认(或否定)

其一，必定承认(或否定)其二，但第三个方面却

有一定的独立性。诚然承认(或否定) 第一、第二

两个方面， 必定承认(或否定)第三个方面； 但不

能倒过来， 即仅只承认(或否定)第三个方面，却

不能导致承认(或否定)第一、第二两个方面。弄

清牛顿绝对时空观这三个方面的涵义及其联系和区

别，这是正确理解相对论时空观哲学意义的关键所

在。这是因为，从哲学意义上讲，狭义相对论和广

义相对论正是在逐步破除牛顿绝对时空观这三个方

面涵义的过程中建立起来的。

我们认为狭义相对沦只是揭示 时间和空间的

相互联系，即只破除了牛顿绝对时空观的第三个方

面的涵义，并未破除(实质上是保留)第一、、第二

两个方面的涵义。

众所周知，对同时性问题的考察足建立狭义相

对论的突破【]。同时性的绝对性，即所有惯性系中

都有统一的时间，是牛顿绝对时空观的必然结论。

爱因斯坦用刚性尺杆和理想钟在思想实验中进行操

作， 根据光速是一切信号速度上限和绝对运动不可

探测的大量物理实验事实， 论证了只有在同一惯性

系上才有统一时间， 不同惯性系上没有统一时间，

因而同时性与参照系(参照空间)相关， 同时性是

相对的不是绝对的。这就揭示了时间和空间不能分

别独立存在，而是融合为一个单一的四维连续区

(或四维空间， 包括了时间一维)。爱因斯坦通过

对绝对同时性是没有物理内容这个先验概念的考

查， 揭示出了时间和空间密切相联， 破除了牛顿绝

对时空观的第三个方面的涵义， 这是狭义相对论重

大功绩之所在，实现了人类时空观念的一次伟大变


革。


’


25


一


一1／ ，，


八


自然辩证法研究 第l3卷第4期

如上所述， 揭示了时间和空间的联系， 破除了

牛顿绝对时空观的第三个方面涵义，并不等于就破

除了牛顿绝对时空观的第一、第二两个方面的涵

义。如果说在牛顿力学中有三个独立实体—— 物

质、时间、空间，那么在狭义相对论中仍有两个独

立实体—— 物质、时间——空间(时间、空间结合

为一个实体)。在牛顿力学中，时间、空间分别是

绝对的，称为绝对时间、绝对空间；而在狭义相对

论中，时间和空间结合在一起是绝对的， 我们称之

为“绝对时间—— 空间 (或“绝对四维空间 )，

仍然具有牛顿绝对时空观的第一、第二两个方面的

涵义。为了理解这一点，必须对相对论中的时空度

规(亦称度量)进行探讨。

在相对论中，是用度规来描述时空的。所谓度

规就是给定时空中两个邻近事件的线元， 用下式表

示(这里限于四维时空)：


3 4


ds =Σ r或ds =Σ


0 ” I


其中，xo=Ct为时间坐标，X。、X 、X 为空

间坐标， 系数g 为度规张量， 它决定度量性质。

在狭义相对论中，四维时空用笛卡儿直角坐标系表

示时，其度规为：


d =C dt -dx 一dv 一dz2


显然， 度规张量是一个对角矩阵， 即：


=叩 =


c2


一


l


0


在狭义相对论中，度规张量用，7 表示。从，7

的对角矩阵表示式可看出：狭义相对论的四维空间

同欧氏几何并没有本质差别， 只是度规号差出现负

数，故在物理学上称为伪欧氏空间；时空坐标本身

直接表示度规， 是先于物质及其运动决定的；

是一个常量， 表明时间一空间不受物质及其运动的

影响。这就是说， 狭义相对论的时空度规既是先验

的也是刚性的。所谓“先验的 ， 就是时间一空间

是预先给定的， 独立于物质及其运动之外； 所谓

“刚性的 ，就是时空作为物质运动的框架(或舞

台)，但不受物质运动的影响。狭义相对论时空度

规的先验性和刚性正是牛顿绝对时空观第一、第二

两个方面涵义。爱因斯坦在《我的世界观》(193o

年)一文中论述狭义相对论时指出： “狭义相对论


26


的四维空间像牛顿的空间一样地刚硬和绝对。

(《爱因斯坦文集》第一卷，第262页)。量子力学

的创立者之一玻恩也指出： “爱因斯坦的狭义相对


论并没有与牛顿的绝对空间——就我们使用‘绝对


空间’一词所指的那种狭隘意义上讲—— 最终断绝

关系。⋯⋯使我们大伤脑筋的绝对空间这个基本

问题此时仍未解决。 (《爱因斯坦的相对论》， 第

344—345页)下面，我们将看出，真正解决绝对空

间(连同绝对时间一起)这个基本问题的，是广义

相对论。

爱因斯坦对狭义相对论局限性的认识过程是曲

折的。他从自然界的统一性、和谐性、对称性的哲

学信念出发，开始只对狭义相对论仍旧保留了惯性

系的优越地位(物理定律只在惯性系中成立)和没

有解决引力问题(狭义相对论完全略去了引力作

用)感到不满意，尚未认识到问题的症结所在。直

到1912年，爱因斯坦在对刚体转动圆盘进行理想实

验时， 发现在转动圆盘上， 亦即在一个引力场中，

欧氏几何不再成立， 时空坐标失去了直接度量的意

义。由此，他领悟到引力和时空几何之间存在着联

系，在格罗斯曼的帮助下，找到了引力场中成立的

几何一黎曼几何， 于1913年两人合著发表了《广

义相对论和引力理论纲要》的著名论文，提出引力

场是由黎曼度规张量来描述的，时空度规则由下式

表示(在高斯坐标系中)：


三


ds2= g xldXv


I


ll


(d 1) + J2dXldX2+。_。+ 44(d )


其中，g 为黎曼度规张量， 用矩阵表示即为


g珊=

glI gl2 g13 g14

g21 g22 g23 g24

g31 g32 g33 g34


g41 g42 g43 g44


(g g

这个矩阵虽然只有l0个分量是独立的，但无论使用

何种坐标变换，都不能使之对角化成为常量，即是

说 是时空坐标的函数；另外时空坐标(在引力

场中) 已经退化为没有物理意义的数， 只有同它们

相应的黎曼度规相结合才有物理意义。于是，这一

关键的步骤终于“去掉空间和时间最后一点物理客

观性残余 (《爱因斯坦文集》第二卷， 第285页)，

将人们从坐标具有直接度量意义的传统观念中解放

出来。又经过两年的努力，于1915年爱因斯坦又建


l


一


0


l


相对论时空观新探


立了广义协变性(物理定律不因坐标系的变换而改

变数学形式) 的引力场方程， 发表了《引力的场方

程》又一著名论文，宣告了广义相对论的诞生。引

力场方程如下：


1


R 一÷ gJ R=一87cGT


二


式中R 为里齐张量，R 为标量曲率，g 为黎曼

度规张量，T 为物质能量动量张量，G 为引力恒


量。


从引力场方程可看出， 方程左边是描写时空性

质的量，方程右边是描写物质性质的量。这两种量

密切相联并相等，表明时空结构(时空存在和几何

性质)依赖于物质运动(包括物质分布)， 也就是

取决于T 。1938年，爱因斯坦等人又从引力场方

程中推导出多体运动方程， 于是引力场方程不仅是

时空变化方程(物质运动决定时空结构)，而且也

是物质运动方程(时空结构确定物质运动)。于

是， 广义相对论从引力相互作用这个侧面将物质、

运动、时空统一起来了。由此，可得出以下三点重


要结论：


第一， 时空度规失去了先验性。这表现在黎曼

度规张量甑 不是先验确定的， 而是由物质能量动

量张量决定的。时间一空间(或四维空间)不再是

与物质及其运动无关的独立实体， 从而破除了牛顿

绝对时空观的第一个方面的涵义。

第二， 时空度规被剥夺了刚性。这表现在黎曼

度规张量g 是时空坐标的函数，随物质运动时时

处处都不相同，这是一个不同于狭义相对论刚性度

规的柔性度规。时空不仅作用于物质及其运动，物

质及其运动也影响时空， 从而破除了牛顿绝对时空

观的第二个方面的涵义。

第三， 取消了惯性系的优越地位。广义相对论


表明，物理定律在任何参照系中都有相同形式，或

者说一切参照系平权，惯性系的特权地位被取消。


实际上，惯性系是一个不受任何物质作用(包括引

力作用)的时空框架，但它却作用于物质及其运动

(如惯性运动、光速不变)， 完全是牛顿力学中绝

对空间、绝对时间的替身。广义相对论是一种不同

于牛顿引力理论的新引力理论， 一旦将引力作用引

进来，惯性系(大范围)就不复存在。爱因斯坦甚

至说： “广义相对论的实质在于它克服了惯性系这

个概念” (《爱因斯坦文集》第三卷，第502页)。这

就连牛顿绝对时空观中的绝对空间、绝对时间的替

身也粉碎了，全面地破除了牛顿绝对时空观的三个

方面的涵义， 又一次刷新了人类的时空观念， 是时

空观念发展史上最伟大的变革。

那么，能否说广义相对论已完全揭示了时空是

物质存在的形式以及时空和物质运动的相互辩证关

系呢?我们认为广义相对论尚未达到这一步。从现在

物理学正在探讨的两个问题中就可得出这个结论。

第一个问题是引力场几何化。引力场几何化就

是指引力场是一个时空几何场。在引力场方程中，

L 是除引力场以外的其它物质能量动量张量，并

不包括引力场本身。 既是时空度规张量同时又

是引力场的引力势， 即时空与引力场是一回事。现

代物理实验表明，引力场的传播即引力波，具有能

量动量， 因而是一种物质场。那么， 引力场亦应有

自身的时空形式和对时空性质有所影响。然而，在

广义相对论中，引力场与时空同一，这同辩证唯物

主义时空观中认为时空是一切物质形态存在形式的

论断是有差别的， 至少可以说广义相对论尚未完全

揭示出时空是物质存在的形式以及时空和物质运动

的辩汪关系。然而，广义相对论毕竟取得了许多重

大成就， 说明了在一定范围和一定条件， 将引力场

几何化是可行的；正如牛顿力学将时间、空间看作

绝对不变，仍在宏观低速领域有效一样。科学研究

不可能一蹴而就，总是逐渐向客观真理逼近的。

第二个问题是时空奇点。根据广义相对论的引

力场方程， 当物质密度极大时， 巨大引力(或时空


弯曲很厉害)会造成物质坍缩， 以至出现奇点(时


空消失的奇异域)， 这显然同辩证唯物主义时空观

相悖。许多物理学家认为这是广义相对论的局限性

造成的， 正在探索避免奇点的理论， 其中量子引力

理论引人注目，但能否消除奇点，尚存在疑问，这

使得一些物理学家惊呼：时空奇点是现代理论物理

学面临的最大危机! (D．W．Sciama，in The Physi．


cists conception of Nature．ed．Mehra J．，<19r73>)


这种。危机”意味着一场新的物理学革命的来临，

新的时空理论必然诞生； 辩证唯物主义时空观也必

将得到更进一步的证实，并且也要随着这场时空观

念的革命不断改变形式，以便同自然科学携手前进

和同步发展。

(下转第32页)


27


自然辩证法研究 第13卷第4期


经验诀窍。


总之， 中国古代的科学技术有完全不同于西方


科技的特质。以西方科技作为标准， 用西方特有的

方法、观念、思想来研究它， 是难以揭示出它的特

质的。用这些东西作为标准来评判它， 是有失公允

的。这样， 所得出的结论也是难以令人信服的。


注释与引用文献


(1) (2) (3) (153 (16) (19) (25) 李约瑟：《中国

科学技术史》第二卷， “道家与道教”、第

194—195、145、106 、41页， 第6章第7


节。


(4)汤用彤：《汤用彤学术论文集》， 中华书局1983

年版， 第59页。

(5)(6)《后汉书·皇莆嵩》。

(7)(8)《汉书·郊祀志》。

(9)《抱朴f内篇·道意》。

(10)《金碧五相类参同契》卷下。

(11)《宗玄先生文集·服气》。

(12)《钟吕传道集》、元阳子的《还卅歌诀》、施肩


吾的《西山群仙会真记》．钟离仅的《破迷正道


歌》。


(13)《白玉蟾全集·鹤林问道篇》。

(14)《重阳全真集》卷四。

(17) (18)李约瑟：《历史对人的评价—— 中国人的

世界科学技术观》， 见《李约瑟文集》， 潘吉星

主编， 辽宁科技出版社1986年版。

(2o) 羊化荣：《试论东汉道教》， 载1981年《中国宗

教学学会学术讨论会论文资料》。

(21) 葛洪：《抱朴子内篇·道意》。

(22)顾颉刚：《秦汉的方士与儒生》，上海古籍出版

社1978年版， 第8页。

(233《三国志·魏志·华佗传》裴所引《辩道论》。

(24)《云笈七笺》卷l1l引《洞仙传》。

(26] 转引自董光璧：《李约瑟的道家科技观》，

《道家文化研究(第二辑)》， 上海古籍出版社

l992年版。

(27) 李约瑟：《中国与西方在科学史上的交往》， 见

同l7．第171页。


【作者简介】孔令宏， 男， 1969年生， 中山


大学哲学系博士研究生。


邮政编码： 广州市510275


(本文责任编辑 范勤宇)

(上接第27贝)


参考文献


(1)许良英等编辑：《爱因斯坦文集》第一卷、第二

卷、第三卷，商务印书馆1977年、1979年板。

(2]M． 玻恩：《爱因斯坦的相对论》，河北人民出

版社1981年版。


(3) A． Einstein．Sitzungsber Preuss．Akad．W iss．．


44(191 5】，P．844．


(4)Einstein- Sommerfeld Briedfwechse1．ed．by A


Hermann，Schwabe Verlag， 1968，P．26．


(5)赵中 ：、许良英编：《纪念爱因斯坦译文集》，

上海科学出版社1979年版。

(6)张镇九编著：《现代相对论及黑洞物理学》， 华

中师范大学出版社1986年版。

(7)乐传新：《相对论时空理论评价探讨》，《哲学研


究》，No．10．1986．


(8) 乐传新：《必须科学地评价相对论时空理论》，

《哲学研究》，No．12．1992。


【作者简介】乐传新， 男，1942年生， 副教


授，现为湖北大学哲学研究


所副所长、硕士研究生导师。

邮编： 武汉市430062


．


(本文责任编辑 马惠娣)


(上接第72页)

制。 要想达到这个目的，应更好地发挥社会文化

的职能，一方面要进行法治建设，建立完善的法治

体系， 用法律制约人的社会活动： 另一方面要进行

道德建设， 建立新的道德观念， 用良好的道德引导


32


人们的行为；再一方面要建立新的价值观， 改变过

去只着眼于经济和政治利益的做法建立持续发展的

价值观。从而针对全球性问题，制定出各种政策和

措施，使人类摆脱威胁，向新的文明迈进。

(本组责任编辑 范勤宇)

矩阵对角化成为常量惯性系 的結果 (無引號)：

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