phymath01 让常数跑起来,比如粒子的质量,把这些参数能跑动的整个空间叫参数空间。常常发生的事情是，物理理论在某个参数时的行为，可以通过跑到这个参数空间里，利用参数空间的微分结构，解析结构等获得意想不到的描述

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让常数跑起来

　(2012-02-15 23:47)

• 标签： - 　分类： 读书学习

这个题目适合做一个专题报告。它所涉及到的面很广。今天，我能写多少就写多少。

在物理学很多问题里，我们常常会有一些常数在其中，比如粒子的质量等。因为要让常数跑起来，所以也许这些所谓的常数最好的称谓应该是参数。而且，我们习惯把这些参数能跑动的整个空间叫参数空间。常常发生的事情是，物理理论在某个参数时的行为，可以通过跑到这个参数空间里，利用参数空间的微分结构，解析结构等获得意想不到的描述。我觉得这种思想是如此的美妙，因此愿意花一点时间通过一些具体的例子能阐述我以上所说的观念。

第一个从我大脑里蹦出来的例子是所谓费曼海伦定理。当我第一次看到这个定理的时候，我就觉得很震惊，原来也可以对质量这个参数求微分。与之类似的别的例子，很多很多。

第二个例子便是所谓的散射振幅的在壳递推算法。在那里，你手放一个复参数进入理论使得整个理论可以在黎曼球上跑动，然后利用相应复函数的极点性质得到大家熟知的所谓简便算法。

最后，我愿意再提供第三个活生生的例子，即通过把共形权重参数延拓到复平面，然后据此可以把非在壳的单圈配分函数用在壳的物理量表达。

我希望有悟性的读者能够理解我之所言，并学会应用这种方法到别的问题之中。