Saturday, February 14, 2015

刚体转动取向空间是非欧的多连通空间

刚体的一个转动可以表示为一个向量,其长度为转角(取值范围为0到无穷大),其方向为转轴方向。全体转动构成一个空间。但由于转动的特殊性,这个空间有些特别之处使之区分于一般的欧氏空间或单连通空间。最重要的是,该空间有些不同位置的点其实是等价的,即应该是同一个点。例如,绕任意轴转动180度与绕该轴转-180度是一样的,但对应于取向空间两个很不一样的向量。又如,绕任意轴转动alpha+n*360度与绕该轴转alpha度是一样的,但它们对应于取向空间很不一样的一组向量。也就是说,该空间里有"奇怪"点。于是可以看出,这个空间里有两类道路:一类是由小于180度转角的转动连成的,另一类则既含小于180度转角的转动也含大于180度转角的转动。如果取闭合道路,则前一类必定是可以收缩至一点,因为该闭合道路(集)必不跨越上述的奇怪点。但后一类则必不能收缩为一点,因为该闭合道路(集)必会跨越奇怪点。既然有两类不同的道路,该空间就是双连通的。"


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给物理爱好者选择资料的建议
用户登陆 | 刷新本版嘉宾: 快刀浪子 星空浩淼 XXFF


卢昌海
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给物理爱好者选择资料的建议


这些天大家讨论了许多有关科学哲学的话题,也看了一些例子,我想借此机会给物理爱好者选择资料提几条建议(这里的物理爱好者指初学者)。

一般来说,物理爱好者容易上手的资料有这样几类:

1. 科普作品
2. 科学史作品
3. 民科作品
4. 科学哲学作品

这其中科普作品可以大致可分为两类: 一类 (1a) 是非专业人士所写的科普。 这类科普的作者本身往往就只有阅读科普作品的能力, 因而容易出现一知半解、 张冠李戴、 以讹传讹等错误。 这类作品也有写得不错的, 但初学者不易分辨, 因此我对此的推荐度较低。 另一类 (1b) 是专业人士所写的科普。 这是最适合初学者阅读的。 这其中犹以著名科学家所写的科普作品最有价值 (不过如果是译著的话, 要注意译者的水平, 低水平的译者有时会把精彩著作译成垃圾)。

科学史方面的东西对初学者很有价值, 不过要尽量找有一定科学基础的作者, 因为科学史作品难免要对所涉及的科学理论做介绍, 而且作者是否有足够的科学基础, 会直接影响其对科学史的了解能力。

民科作品不必分类,关键在于识别,对初学者来说,最好的识别方式首先是看作者是否声称解决了学术界的著名难题,或挑战了学术界的著名理论,等。如果是,再看以下几点:

1. 作者的背景。赤脚医生类的,几乎可以断定是民科。这一点现在比以前难判断了,因为现在有些民科也戴上了学术头衔,其“理论”也能获得各种奖项。因此背景光鲜的未必不是民科,但赤脚医生类的几乎可以断定是民科。

2. 作品的标题。标题特别耸人听闻的,几乎可以断定是民科。

3. 作者的语气。斩钉截铁声称自己做出重大贡献的,几乎可以断定是民科。

4. 作品的发表。作品没有在学术刊物上发表过的,几乎可以断定是民科。这一条现在也比以前难判断了,因为有些学术刊物(比如国内某些高校的校刊)只要出钱就可以买到版面。因此在学术刊物上发表过的未必不是民科,但相反的几乎可以断定是民科。

显然,这几条并不是放之四海皆准的,不过把握住这几条起码可以识别90%以上的民科作品。这其中一、四两条照说是硬标准,但在我国反而不易使用,而二、三两条照说是很容易出错的软标准(民科只要改改语气就可让这两条失效),实际却很管用,因为多数民科总是忍不住要用那样的语气,为大家识别他们提供便利,这是他们的著名优点。民科作品有学术价值的概率远小于买彩票中大奖的概率,大家不必浪费时间去阅读。

科学哲学作品也可大致可分为两类: 一类 (4a) 是从旁观者的角度来分析科学, 这类作品讨论的是科学的特点、 科学研究的方法等。 初学者可以阅读这类东西, 不过了解科学的最好办法是了解科学本身, 而不是了解别人如何了解科学, 因此我对这类作品的推荐度要大大低于 1b, 也低于 2。 另外阅读这类作品时也要注意选择作者。 另一类 (4b) 是试图直接参与科学研究, 比如用科学哲学手段来解决科学问题。 这类作品与民科作品的界限比较模糊, 尤其是在作者不具备专业基础的情况下, 虽然他们的胃口比民科小, 口气比民科谨慎, 但有价值的可能性依然很小, 不宜推荐。

对以上各条的推荐度由高到低做一个小结 (符号比数值重要):

专业人士所写的科普作品       (推荐度 1)
科学史作品             (推荐度 0.8)
非专业人士所写的科普作品      (推荐度 0.2)
从旁观者角度分析科学的科学哲学作品 (推荐度 0.2)
试图解决科学问题的科学哲学作品   (推荐度 -0.2)
民科作品              (推荐度 -∞)


最后要提醒的是: 上面这些都只是针对初学者入门阶段的推荐。 如果物理爱好者的志向是成为物理学家, 那么上面所有这些都是远远不够的, 对于想要从事物理学研究的读者来说, 最重要的基础应当通过系统的学术训练来奠定。


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发表时间:2006-07-07, 10:49:37 作者资料
繁星点点
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


我觉的还能再加上一条辨别依据,只要是里面提到啥太极两仪六合八卦诸如此类这些玩意儿的东西也几乎就不用再看了。


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发表时间:2006-07-07, 11:34:18 作者资料
星空浩淼
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


昌海兄总结的好

我不知道是否应该加上“专业人士写的科学哲学”这一条,比如物理学大师写的物理哲学类的作品,只是这样的书好像很少见到


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发表时间:2006-07-08, 00:29:47 作者资料
大漠孤狼
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


而二、三两条照说是很容易出错的软标准(民科只要改改语气就可让这两条失效),实际却很管用,因为多数民科总是忍不住要用那样的语气,为大家识别他们提供便利,这是他们的著名优点。
----------------------------------------

一针见血,精辟。


发表时间:2006-07-08, 01:24:24 作者资料
卢昌海
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


:: 我不知道是否应该加上“专业人士写的科学哲学”这一条,
:: 比如物理学大师写的物理哲学类的作品

我把这些也归入了4a。4a中的“旁观者角度”是指写作角度,不是指作者本人必须为科学发展的旁观者。只要该作品不是以解决科学问题为目的,而是将科学或科学理论作为讨论对象进行评述、分析的,都算是“旁观者角度”。


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发表时间:2006-07-08, 09:06:03 作者资料
littlebird
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


"民科作品不必分类,关键在于识别,对初学者来说,最好的识别方式首先是看作者是否声称解决了学术界的著名难题,或挑战了学术界的著名理论,等。"

呵呵,对于网上这类文章自己都是瞟一眼就过去了,其实Changhai斑竹不用担心,来这一网站的朋友大部分都有很强的鉴别力:)


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发表时间:2006-07-08, 22:48:13 作者资料
littlebird
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


回繁星点点:
呵呵, 的确,六合八卦之类的大部分东西都不需要看.
但是我自己最近也在思考:互补性原理却是好东西,还可能在数学物理挖掘出更多的应用,而不仅仅是量子力学.


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发表时间:2006-07-08, 22:55:43 作者资料
littlebird
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


其实也不是什么单纯的物理爱好者,但是做物理学家肯定是不可能的,只是想把物理与应用更好地结合起来,我们对问题的了解也已经达到一定层次了:)


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发表时间:2006-07-08, 23:17:42 作者资料
繁星点点
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


也不一定就是玄学,想和中国古代的文化搅和在一起的物理大作都是够呛。我在书店看到过一本精装厚重外表非常精致诱人的奇书,书名是四个精心动魄的大字“统一场论”。我还有点常识,爱因斯坦的传记也看过数个版本累计也有若干遍,知道非比寻常。翻开一看,倒是没扯啥阴阳五行太极两仪,不过此人也确实有颗热爱祖国热爱祖国文化的拳拳之心,时刻不忘突出该书的中华文明背景,把里面的一些物理量的单位,用伏曦,女娲,共工,夸父之类的名称规定。真是让我心中有种啼笑皆非的感觉。再加上以后也看过一些东西,很多都有这个特征,有强烈的文化自豪和认同感,要在一些很让人啼笑皆非的方面给中华文化增光(唉,感觉是在抹黑)。


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发表时间:2006-07-09, 05:50:32 作者资料
快刀浪子
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


觉得很难判断。
penrose也是大牛了吧,但大家对他的书评价不高(参看观星楼的帖子“为何刚体转动取向空间是非欧的多连通空间”)


冷风如刀,以大地为砧板,视众生为鱼肉。
万里飞雪,将苍穹作洪炉,熔万物为白银。


发表时间:2006-07-09, 11:05:11 作者资料
littlebird
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


有些书很玄,但我更喜欢看一些写得平实,清晰,深入浅出,能够直接进入问题和矛盾的核心的书


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发表时间:2006-07-09, 11:15:59 作者资料
卢昌海
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


:: penrose也是大牛了吧,但大家对他的书评价不高

人无全才,Penrose的 “The Road to Reality” 胃口太大,各章节难免良莠不齐。不过,那部书并非单纯的科普,也不适合初学者,因此并不在本文的讨论范围内。

另一方面,Penrose的书会出错(指硬伤,不包括笔误和印刷错误),本文讨论的名家科普也一样会出错。我对名家科普的推荐度之所以用1而不是100%,目的就是要避免给人一种凡名家科普必定极好的印象。没有哪一类作品是绝对好的,1只代表一个相对基准值。


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发表时间:2006-07-09, 12:41:07 作者资料
sage
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


How about somebody come up with a list of commonly seen books (we can do this together). Then we rate them and email the rate to Changhai (avoiding influencing each other). then Changhai will post the rating together, with or without disclosing the person who rate it. This will exist as the Fan2 Xing1 index.


发表时间:2006-07-10, 00:31:02 作者资料
星空浩淼
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


互补性原理却是好东西,还可能在数学物理挖掘出更多的应用,而不仅仅是量子力学
--------------

也许对偶性的东西,同样会给人带来哲学思考兴趣。所谓科学哲学,不外如此:就是试图提炼科学中某些可能带有一定共性的东西,再试图把它上升到某种一般原理。


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发表时间:2006-07-10, 04:41:58 作者资料
littlebird
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


情况的确也很复杂,有些书写得很有想象力,比如说彭罗斯的书,最后可以说他已经"飞"起来了,呵呵,出现一些使大家"目瞪口呆"的概念可以理解.但是这种书写"style"确实引人入胜,即便出现一些"错误观念",有时也觉得很有意思.

作为"可以忽略"的旁观者,自己还是会以"欣赏的眼睛"看,要允许他们和我们自己犯错(当然也不是故意犯错),一开始不要太求"strict".

Sometimes, too strict is not a good thing.


和繁星一样,由于阅读者是多样的,每个人的阅历也会时间而变,要能满足每个人是不可能的.

目前这一阶段,自己最喜欢看的是一些有实际科研和教学经验的人写的东西,当然啦,他们的功夫积累要是能"炉火纯青"就更好了:)


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发表时间:2006-07-10, 06:48:41 作者资料
卢昌海
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


:: How about somebody come up with a list of commonly seen books (we can
:: do this together). Then we rate them and email the rate to Changhai (avoiding
:: influencing each other). then Changhai will post the rating together, with or
:: without disclosing the person who rate it. This will exist as the Fan2 Xing1 index.

Come up with the list might be easy, but rate the books is probably hard. Senior members (whose opinions should count most) might no longer read popular science books that often, and oversea's members may have little access to most of the recent Chinese materials.


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发表时间:2006-07-10, 10:13:39 作者资料
sage
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


>Come up with the list might be easy, but rate the books is probably hard. Senior members >(whose opinions should count most) might no longer read popular science books that often, >and oversea's members may have little access to most of the recent Chinese materials.

I promise that I will read and comment on anything that I can access online.

I think, if we are bold enough, we should also have a Fan2 Xing1 blacklist of (in)famous
Min2Ke1. this will make a lot of them hate us, and changhai will receive hate mails. On the other hand, i think it is really useful for begining students.


发表时间:2006-07-10, 18:17:29 作者资料
卢昌海
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


:: I promise that I will read and comment on anything that I can access online.

In that case, whoever familiar with popular physics materials is welcome to start a new thread to discuss the list. I seem remember someone posted 100 (or some other number of) good books for college students long time ago, that kind of list might be a good startpoint.

:: if we are bold enough, we should also have a Fan2 Xing1 blacklist of
:: (in)famous Min2Ke1. this will make a lot of them hate us, and changhai
:: will receive hate mails. On the other hand, i think it is really useful for
:: begining students.

An old proverb says: "Give people a fish and you feed them for a day. Teach people to fish and you feed them for a lifetime". I think Let beginners know how to generally identify MK and MK writings, and why such writings are crappy, are more helpful than providing them a list of individual MKs (which might unintentionally serve as a free advertisement for those MKs).


宠辱不惊,看庭前花开花落
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发表时间:2006-07-10, 21:56:00 作者资料
本科吹牛
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


看课本好

特别是初学者,我也是有事没事翻课本看看


http://www.dyqp.com.cn


发表时间:2006-07-11, 04:58:06  作者资料
生命如此美妙
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Re: 给物理爱好者选择资料的建议


其实我觉得:
1。对于爱好者来说,不计区分这么多,想看什么看什么咱们管不着他们,恐怕也说服不了他们。
2。对于想做研究的人,也不用区分,因为我觉得根本就不能看一般的科普书,你就去各个声誉好的学术期刊,看那些review或者会议讲话就行。实在不想花钱看aps的,看e-print也很好嘛!


不知道昌海兄对此赞同多少!


既聋又哑又瞎的海伦凯勒说:“我发现,生命竟是如此的美妙”。每次看到这句话,我都深深的感到愧疚。


发表时间:2006-07-25, 22:44:00  作者资料



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