密度分布，而不是密度先决定曲率，然后再决定度规
Science 版 (精华区)
发信人: boson (胖头鱼), 信区: Science
标 题: 弦理论通俗演义 第二章 第二节
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Dec 29 18:31:11 2001)
弦论通俗演义
李 淼
第二章 经典的极致
(第二节)
广义相对论应用最成功的领域是宇宙学。历史上断断续续地有人
考虑过用牛顿理论研究包括整个宇宙的力学体系，但从无一个比
较完备的理论，原因之一是很难用牛顿理论得到一个与观测相吻
合的宇宙模型。如果假定在一定尺度之上宇宙中的物质分布大致
是均匀的，从牛顿理论导出的泊松方程没有一个有限的解。如果
我们被迫假定物质的质量密度只在一个有限的空间不为零，我们
则回到宇宙中心论。即便如此，这个有限的引力体系也是不稳定
的，终将不断地塌缩。
独立于牛顿理论的另外一个困难是奥尔伯斯 (Olbers) 佯谬。如
果物质的主要成份是发光的星体，那么天空的亮度将是无穷大。每
颗星对亮度的贡献与它距地球的距离平方成反比，而在径向上恒
星的线密度与距离平方成正比，所以总亮度以线性的方式发散。
假如恒星分布在一个有限区域，尽管亮度有限，但白昼黑夜的存
在说明这个亮度远小于太阳的亮度，所以这个有限区域不能太大。
现代宇宙学开始于爱因斯坦。他的1917年2月份的宇宙学虽然不完
全正确，却一举解决了上面的两个问题。爱因斯坦当然知道用牛
顿理论建立宇宙论的困难，他的出发点却全然不同。爱因斯坦在
许多重要工作中，往往从一个很深的原理，或者从一个在他人看
来只是一种不切实际的信仰出发，虽然他常常达到解决实际问题
的目的。这一次他的出发点是马赫原理。马赫原理大致是说，一
个质点的惯性质量在一定程度上取决于其周围的物质分布，换言
之，所谓惯性系实际上就是那些相对于宇宙平均物质分布匀速运
动的系统。对于爱因斯坦来说，这意味着度规完全取决于物质的
密度分布，而不是密度先决定曲率，然后再决定度规。
为了实现马赫原理，爱因斯坦首先引入宇宙学原理-宇宙是均匀和
各向同性的。要得到物质密度分布决定度规的结果，他发现必须
修改他的场方程，这样他引进了宇宙学常数。宇宙学常数项是一
个正比于度规的项，在大尺度上如果忽略曲率项，则能动张量完
全决定度规。在小尺度上，宇宙学常数项可以被忽略，这样广义
相对论原来的结果还成立。宇宙学常数项在牛顿理论中有一个简
单的对应。可以在泊松方程中加一个正比于引力势的项，相当于
给这个标量场一个质量。如果物质密度是一个常数，则引力势也
是一个常数，正比于物质密度，正比系数是牛顿引力中的宇宙学
常数的倒数。爱因斯坦就是从这个改正的牛顿理论出发从而避免
了无穷大的困难。
爱因斯坦1917年的宇宙模型是一个封闭的，静态的模型。他错误
地认为在没有宇宙学常数项的情形下场方程没有满足宇宙学原理
的解。他也许相信在没有物质只有宇宙学常数的情形下也没有解。
这些后来都被证明是错误的。德西特 (de Sitter) 在爱因斯坦的文
章发表后很快就发现只有宇宙学常数情形下的解，这就是德西特空间。
弗里德曼 (Friedmann) 于 1922年发现了没有宇宙学常数的解，这是
一个膨胀宇宙模型。哈伯 (Hubble) 于1929年发现宇宙学红移，从
而证实膨胀宇宙模型。哈伯是观测宇宙学鼻祖，他在1924年首先证
实一些星云存在于银河系之外，从而大大扩大了宇宙的尺度。爱因
斯坦后来很后悔当初引进宇宙学常数从而没能预言宇宙的膨胀，后
来他终于放弃了马赫原理。爱因斯坦没能预见到宇宙学常数是非常
可能存在的，所以这个他那时认为是他一生中所犯的最大错误也许
会成为他的最大成就之一-他的最大成就也太多了，最近刚获得诺贝
尔的实验也与他的名字有关。我们将来在讨论弦论如何对待宇宙学
常数问题时再介绍最近的宇宙学常数的天文观测。
宇宙学在60年代之前是一门高雅的学问，文章不多，但质量很高。
60年代末彭齐亚斯 (A. Penzias) 和威尔逊 (R. Wilson) 偶然发现了宇
宙微波背景幅射，宇宙学遂成为一门大众学问，也就是说它成为
一门主流学问，大学物理系和天文系开始有了专门研究宇宙学的
教授。早在40年代伽莫夫等人已经将广义相对论与粒子物理和统
计物理结合起来，预言了核合成与微波背景幅射。标准宇宙模型
开始形成，大暴炸宇宙无论从什么角度看都是唤起公众想象力的
最好的东西，它却是爱因斯坦理论的一个应用，一个并不是最深
刻的应用。
狄基 (R. Dicke) 在我看来是一个很了不起的人。他对广义相对论的
实验和理论都作出很有原创力的贡献。实验如等效原理的精确检
验。当人们满足于宇宙学原理是一种第一原理时 (爱因斯坦早期
认为是马赫原理的一个推论)，他开始怀疑均匀各向同性应是早期
宇宙动力学过程的结果。宇宙学原理只是他问的标准宇宙模型不
能解答的三个问题之一。另外两个问题是，为什么宇宙在早期的空
间曲率与物质密度相比非常非常小，为什么早期相变的遗迹几乎不
可观察到，如磁单极。正是他在康乃尔大学的演讲促使顾思 (A. Guth)
提出暴涨宇宙论 (Inflation)，从而一举解决了宇宙论中的三个“自然性”
问题。
记得1982年考到中国科学技术大学做硕士研究生，那时暴涨宇宙
论提出仅一年。我的老师从杨振宁的石溪理论物理研究所访问回
来，刚刚写了一篇这方面的文章，他的文章与相变有关。他在很
多场合宣传暴涨宇宙论，大弟子从剑桥回来也谈相变时的泡泡碰
撞。这对一个刚刚接触理论物理的研究生来说是非常新鲜的话题，
不过我心里也有点嘀咕，这个利用最新的粒子物理进展的宇宙模
型要解决的问题也太哲学了，有可能被观测所证实吗？过了近十
年，暴涨宇宙论的第一个间接的，有点模糊的证据才出现，这就
是轰动一时的柯比 (COBE) 实验。该实验发现宇宙背景幅射有非
常小的大约为万分之一的涨落，暴涨宇宙论的大尺度结构形成理
论需要这么大的涨落。霍金曾说柯比实验是上世纪最重要的发
现，这不免有些夸大。令人兴奋的是，最近的宇宙背景幅射的功
率谱的测量说明宇宙是平坦的，即宇宙目前的空间曲率几乎为零，
这是暴涨宇宙论的预言之一。功率谱曲线的形状也与暴涨宇宙论
的预言一致，暴涨宇宙论是否正确有望在今后几年敲死。
做类似宇宙背景幅射的功率谱的测量要花很多钱，与如今的高能
物理实验相比，却又少得多。在台湾，台湾大学物理系与中研院
天文研究所合作，正在极积建造微波天文望远镜，斥资数亿台币。
如果成功，将对测量宇宙学参数作出贡献。我常想，为何中国大
陆不做类似的实验？这类实验需要的投资要小于其它很多大型国
家计划，如一些863计划。
暴涨宇宙论中大尺度结构的形成起因于量子涨落。由于在暴涨期
每个量子涨落模的波长随着共动尺度一起迅速增长，波长会很快
超出当时的视界。这样由于涨落的两端失去联系，涨落被固定下
来。大部份暴涨宇宙模型预言涨落在波长上的分布是高斯型的。
很多人喜欢谈宏观量子效应，宇宙的大尺度结构如银河系，星系
团是最大的宏观量子效应。一个不容忽视的问题是，暴涨宇宙论
中的涨落可能起源于非常小的尺度，这些可能比普朗克尺度还要
小。进一步研究涨落的谱可能会揭示量子引力的效应，这也包括
弦论中的量子效应。
暴涨宇宙论对研究弯曲空间中的量子场论起到了一个推动作用，对
此研究起到推动作用的另一重要发现是霍金的黑洞量子蒸发理论。
从70年代中期直到80年代，弯曲空间中的量子场论是广义相对论
界的一个很活跃的领域。这个领域的进展对理解量子引力并没有
带来多大的好处，原因是广义相对论和量子场论在这里的结合多
少有点生硬，在很多情形下，该领域的专家也没有解决一些概念
问题，如什么是可观测量等等。即便如此，这里获得的一些计算
结果可以用到暴涨宇宙论中去，而一些诸如共形反常的计算在弦
论的发展过程中也起过一定的作用，在将来的弦论发展中还会起
一定的作用。我们把这个话题留到后面再谈，我们现在先谈谈广
义相对论中的一个最吸引人的话题：黑洞。
--
一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观.
※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 159.226.250.54]
标 题: 弦理论通俗演义 第二章 第二节
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弦论通俗演义
李 淼
第二章 经典的极致
(第二节)
广义相对论应用最成功的领域是宇宙学。历史上断断续续地有人
考虑过用牛顿理论研究包括整个宇宙的力学体系，但从无一个比
较完备的理论，原因之一是很难用牛顿理论得到一个与观测相吻
合的宇宙模型。如果假定在一定尺度之上宇宙中的物质分布大致
是均匀的，从牛顿理论导出的泊松方程没有一个有限的解。如果
我们被迫假定物质的质量密度只在一个有限的空间不为零，我们
则回到宇宙中心论。即便如此，这个有限的引力体系也是不稳定
的，终将不断地塌缩。
独立于牛顿理论的另外一个困难是奥尔伯斯 (Olbers) 佯谬。如
果物质的主要成份是发光的星体，那么天空的亮度将是无穷大。每
颗星对亮度的贡献与它距地球的距离平方成反比，而在径向上恒
星的线密度与距离平方成正比，所以总亮度以线性的方式发散。
假如恒星分布在一个有限区域，尽管亮度有限，但白昼黑夜的存
在说明这个亮度远小于太阳的亮度，所以这个有限区域不能太大。
现代宇宙学开始于爱因斯坦。他的1917年2月份的宇宙学虽然不完
全正确，却一举解决了上面的两个问题。爱因斯坦当然知道用牛
顿理论建立宇宙论的困难，他的出发点却全然不同。爱因斯坦在
许多重要工作中，往往从一个很深的原理，或者从一个在他人看
来只是一种不切实际的信仰出发，虽然他常常达到解决实际问题
的目的。这一次他的出发点是马赫原理。马赫原理大致是说，一
个质点的惯性质量在一定程度上取决于其周围的物质分布，换言
之，所谓惯性系实际上就是那些相对于宇宙平均物质分布匀速运
动的系统。对于爱因斯坦来说，这意味着度规完全取决于物质的
密度分布，而不是密度先决定曲率，然后再决定度规。
为了实现马赫原理，爱因斯坦首先引入宇宙学原理-宇宙是均匀和
各向同性的。要得到物质密度分布决定度规的结果，他发现必须
修改他的场方程，这样他引进了宇宙学常数。宇宙学常数项是一
个正比于度规的项，在大尺度上如果忽略曲率项，则能动张量完
全决定度规。在小尺度上，宇宙学常数项可以被忽略，这样广义
相对论原来的结果还成立。宇宙学常数项在牛顿理论中有一个简
单的对应。可以在泊松方程中加一个正比于引力势的项，相当于
给这个标量场一个质量。如果物质密度是一个常数，则引力势也
是一个常数，正比于物质密度，正比系数是牛顿引力中的宇宙学
常数的倒数。爱因斯坦就是从这个改正的牛顿理论出发从而避免
了无穷大的困难。
爱因斯坦1917年的宇宙模型是一个封闭的，静态的模型。他错误
地认为在没有宇宙学常数项的情形下场方程没有满足宇宙学原理
的解。他也许相信在没有物质只有宇宙学常数的情形下也没有解。
这些后来都被证明是错误的。德西特 (de Sitter) 在爱因斯坦的文
章发表后很快就发现只有宇宙学常数情形下的解，这就是德西特空间。
弗里德曼 (Friedmann) 于 1922年发现了没有宇宙学常数的解，这是
一个膨胀宇宙模型。哈伯 (Hubble) 于1929年发现宇宙学红移，从
而证实膨胀宇宙模型。哈伯是观测宇宙学鼻祖，他在1924年首先证
实一些星云存在于银河系之外，从而大大扩大了宇宙的尺度。爱因
斯坦后来很后悔当初引进宇宙学常数从而没能预言宇宙的膨胀，后
来他终于放弃了马赫原理。爱因斯坦没能预见到宇宙学常数是非常
可能存在的，所以这个他那时认为是他一生中所犯的最大错误也许
会成为他的最大成就之一-他的最大成就也太多了，最近刚获得诺贝
尔的实验也与他的名字有关。我们将来在讨论弦论如何对待宇宙学
常数问题时再介绍最近的宇宙学常数的天文观测。
宇宙学在60年代之前是一门高雅的学问，文章不多，但质量很高。
60年代末彭齐亚斯 (A. Penzias) 和威尔逊 (R. Wilson) 偶然发现了宇
宙微波背景幅射，宇宙学遂成为一门大众学问，也就是说它成为
一门主流学问，大学物理系和天文系开始有了专门研究宇宙学的
教授。早在40年代伽莫夫等人已经将广义相对论与粒子物理和统
计物理结合起来，预言了核合成与微波背景幅射。标准宇宙模型
开始形成，大暴炸宇宙无论从什么角度看都是唤起公众想象力的
最好的东西，它却是爱因斯坦理论的一个应用，一个并不是最深
刻的应用。
狄基 (R. Dicke) 在我看来是一个很了不起的人。他对广义相对论的
实验和理论都作出很有原创力的贡献。实验如等效原理的精确检
验。当人们满足于宇宙学原理是一种第一原理时 (爱因斯坦早期
认为是马赫原理的一个推论)，他开始怀疑均匀各向同性应是早期
宇宙动力学过程的结果。宇宙学原理只是他问的标准宇宙模型不
能解答的三个问题之一。另外两个问题是，为什么宇宙在早期的空
间曲率与物质密度相比非常非常小，为什么早期相变的遗迹几乎不
可观察到，如磁单极。正是他在康乃尔大学的演讲促使顾思 (A. Guth)
提出暴涨宇宙论 (Inflation)，从而一举解决了宇宙论中的三个“自然性”
问题。
记得1982年考到中国科学技术大学做硕士研究生，那时暴涨宇宙
论提出仅一年。我的老师从杨振宁的石溪理论物理研究所访问回
来，刚刚写了一篇这方面的文章，他的文章与相变有关。他在很
多场合宣传暴涨宇宙论，大弟子从剑桥回来也谈相变时的泡泡碰
撞。这对一个刚刚接触理论物理的研究生来说是非常新鲜的话题，
不过我心里也有点嘀咕，这个利用最新的粒子物理进展的宇宙模
型要解决的问题也太哲学了，有可能被观测所证实吗？过了近十
年，暴涨宇宙论的第一个间接的，有点模糊的证据才出现，这就
是轰动一时的柯比 (COBE) 实验。该实验发现宇宙背景幅射有非
常小的大约为万分之一的涨落，暴涨宇宙论的大尺度结构形成理
论需要这么大的涨落。霍金曾说柯比实验是上世纪最重要的发
现，这不免有些夸大。令人兴奋的是，最近的宇宙背景幅射的功
率谱的测量说明宇宙是平坦的，即宇宙目前的空间曲率几乎为零，
这是暴涨宇宙论的预言之一。功率谱曲线的形状也与暴涨宇宙论
的预言一致，暴涨宇宙论是否正确有望在今后几年敲死。
做类似宇宙背景幅射的功率谱的测量要花很多钱，与如今的高能
物理实验相比，却又少得多。在台湾，台湾大学物理系与中研院
天文研究所合作，正在极积建造微波天文望远镜，斥资数亿台币。
如果成功，将对测量宇宙学参数作出贡献。我常想，为何中国大
陆不做类似的实验？这类实验需要的投资要小于其它很多大型国
家计划，如一些863计划。
暴涨宇宙论中大尺度结构的形成起因于量子涨落。由于在暴涨期
每个量子涨落模的波长随着共动尺度一起迅速增长，波长会很快
超出当时的视界。这样由于涨落的两端失去联系，涨落被固定下
来。大部份暴涨宇宙模型预言涨落在波长上的分布是高斯型的。
很多人喜欢谈宏观量子效应，宇宙的大尺度结构如银河系，星系
团是最大的宏观量子效应。一个不容忽视的问题是，暴涨宇宙论
中的涨落可能起源于非常小的尺度，这些可能比普朗克尺度还要
小。进一步研究涨落的谱可能会揭示量子引力的效应，这也包括
弦论中的量子效应。
暴涨宇宙论对研究弯曲空间中的量子场论起到了一个推动作用，对
此研究起到推动作用的另一重要发现是霍金的黑洞量子蒸发理论。
从70年代中期直到80年代，弯曲空间中的量子场论是广义相对论
界的一个很活跃的领域。这个领域的进展对理解量子引力并没有
带来多大的好处，原因是广义相对论和量子场论在这里的结合多
少有点生硬，在很多情形下，该领域的专家也没有解决一些概念
问题，如什么是可观测量等等。即便如此，这里获得的一些计算
结果可以用到暴涨宇宙论中去，而一些诸如共形反常的计算在弦
论的发展过程中也起过一定的作用，在将来的弦论发展中还会起
一定的作用。我们把这个话题留到后面再谈，我们现在先谈谈广
义相对论中的一个最吸引人的话题：黑洞。
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一切有为法,如梦幻泡影,如露亦如电,应作如是观.
※ 来源:·BBS 水木清华站 smth.org·[FROM: 159.226.250.54]
宇宙中有一只装了水的桶，此外宇宙空无一物。水和桶相对静止。
情况1：桶静止，水面平静 情况2：桶旋转，水面下凹 牛顿认为情况1和情况2都可以出现。 马赫认为情况2是不可能的，因为运动是相对的，只有相对于宇宙其他物质旋转，水面才会下凹。 相对论在这一点上是支持牛顿的吧 问题是，桶相对于什么东西在旋转？绝对空间？
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星空浩淼 发表文章数: 202 内力值: 291/291 贡献度: 1606 人气: 224 |  Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
情况1：桶静止，水面平静
情况2：桶旋转，水面下凹 --------------------------- 我帮快刀兄修改一下描述： 假定整个宇宙中，只存在装满水的水桶，假设存在以下两种情况： 情况1：桶与桶内的水相对静止，且都不旋转，此时水面是平的，平静的。 情况2：桶与桶内的水相对静止，且一起旋转（即二者旋转的角速度相同），此时水面却是下凹的。 问题：既然桶与桶内的水都是相对静止的，为何出现以上两种不同的情形。如果你辩论说，那是因为第二种情形下，水桶与其中的水一起旋转，但是旋转是相对的，由于整个宇宙中，只存在装满水的水桶，那么这个旋转运动到底是相对谁在运动？马赫根据这个问题给出了“马赫原理”（马赫猜想）。
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| 星空浩淼 发表文章数: 202 内力值: 291/291 贡献度: 1606 人气: 224 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
与第一种情形不同的是，第二种情形下，沿径向不同半径处的水之间，存在相对的加速度，这是学过物理的人都会想到的
我读大一的时候思考过这个问题，我想不借助加速度的概念来分析问题，当时的想法是，“相对静止”的概念，应该是线速度相等，而不是角速度等，不同半径处的水，沿切向的线速度是不相等的。我把此想法写给刘辽教授请教，他回信了，但只是给我提供几个参考文献。
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| 快刀浪子 发表文章数: 34 内力值: 192/192 贡献度: 120 人气: 85 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
::沿径向不同半径处的水之间，存在相对的加速度
::“相对静止”的概念，应该是线速度相等，而不是角速度等，不同半径处的水，沿切向的线速度是不相等的 没有参照系，显然无法确定水的速度。 如果能确定不同半径的水存在着相对速度，即相对运动，也能表明第二种情况和第一种不同。但有什么办法确定它们存在着相对运动呢？ 对于加速度也一样，怎样判断它们是否存着相对加速度
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| 星空浩淼 发表文章数: 202 内力值: 291/291 贡献度: 1606 人气: 224 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
快刀兄说的是，我忘了本问题的前提：宇宙中没有其他任何物体，没有其他任何参照系。我提到“线速度不同”等等，其实是从除了水桶和水之外的第三者的角度上来说的。另一方面，定义加速度，首先需要速度概念。
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Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
即便空无一物，时空流形也具有几何结构，而水桶里的水的每一个微团在该流形上的世界线如果不是流形上的测地线，就会受到惯性力。跟坐标系的选取毫无关系。
The road to hell is paved with good intentions.
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
GR中时空整体确实是绝对的。但物理上一般不能说绝对空间，为了强调时间跟空间的差异习惯说绝对时空。数学上全都叫空间倒是无所谓的。
The road to hell is paved with good intentions.
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| 星空浩淼 发表文章数: 202 内力值: 291/291 贡献度: 1606 人气: 224 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
to Fantadox:
此时如何定义“惯性力”呢？ 关于这个问题的物理答案，搞物理的一般都知道。 我想楼主开设此楼，目的可能是假设让大家回到马赫的那个时代，通过哲学思辨或者理想实验的办法，如果理解这一问题。毕竟这一问题在当年引起爱因斯坦的巨大兴趣。
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
惯性力显然在物体随动参考系中就可以固有地定义。
不受除引力之外的力，物体沿测地线运动，惯性力为0。如果受除引力之外的力，物体偏离测地线运动，惯性力跟物体所受的非引力的合力大小相等方向相反。比方说你站在地上，地面给你的支撑力就是你站在地面上受到的惯性力。 GR中显然时空是一个物理的参与者。如果物体在时空中的世界线不是测地线，就等于在时空背景中加速运动。马赫的想法其实比牛顿更对，唯一的问题是马赫不知道背景时空也是有物理效应的东西，当然牛顿也不知道。马赫的思想实验只要稍加修改就跟GR相容了：把整个宇宙转起来的时候，别忘了把背景时空也跟着转起来。事实上转动一个桶，本身就相当于桶不动，将整个宇宙的时空流形转了起来，相当于在大转盘参考系中观察一个相对于参考系不动的水桶，在GR中计算桶里的水也会凹陷。
The road to hell is paved with good intentions.
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
纠正
原文： 地面给你的支撑力就是你站在地面上受到的惯性力。 应改为： 地面给你的支撑力就是你站在地面上受到的惯性力的反作用力。
The road to hell is paved with good intentions.
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| dfj 发表文章数: 9 内力值: 80/80 贡献度: 48 人气: 0 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
以前也在站长一篇文章后面留言问过类似的问题，大意就是，当宇宙空无一物的时候，怎么判断一个参考系是不是加速的/有自转的。
我理解的马赫原理，就是说宇宙空无一物，则不光不能区分静止和运动，连加速与非加速，自转与非自转都不能区分。之所以我们能区分加速与非加速，自转与非自转，就是因为宇宙不是空无一物；遥远的物质分布决定了哪些参考系在加速或自转。 当然，在后来的广义相对论中并不是这样，虽然爱因斯坦声称受到马赫的影响。
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| 星空浩淼 发表文章数: 202 内力值: 291/291 贡献度: 1606 人气: 224 |  Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
Fantadox兄讲解得好！
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
dfj:
我理解的马赫原理，就是说宇宙空无一物，则不光不能区分静止和运动，连加速与非加速，自转与非自转都不能区分。之所以我们能区分加速与非加速，自转与非自转，就是因为宇宙不是空无一物；遥远的物质分布决定了哪些参考系在加速或自转。 —————————————————————————————— GR里面即便宇宙“空无一物”，时空本身也是有几何结构的物理对象，总是可以判断其中一条线是不是测地线，而这跟参考物的选取没有任何关系。就好像球面上，即便不建立任何参考系，一条球面曲线是不是大圆总是确定的，曲线各点上偏离大圆的程度也总是确定的。任意建立一个参考系，该参考系的坐标线是否构成测地线也是绝对确定的。
The road to hell is paved with good intentions.
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| dfj 发表文章数: 9 内力值: 80/80 贡献度: 48 人气: 0 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
对，所以我说“后来的广义相对论中并不是这样，虽然爱因斯坦声称受到马赫的影响”。
但是另一方面，没有办法制造一个空无一物的宇宙，所以空无一物的宇宙中到底怎样，我们不知道。在气球的例子中，即便没有人为坐标，气球的橡胶分子组成天然的坐标架；宇宙中遥远的星系也组成天然的坐标架。问题就是当不存在气球（的橡胶分子）时谈气球的大圆是否还有意义，或者说不存在遥远星系时是否还能区分加速与非加速。
| ||
| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
to dfj:
但是另一方面，没有办法制造一个空无一物的宇宙，所以空无一物的宇宙中到底怎样，我们不知道。在气球的例子中，即便没有人为坐标，气球的橡胶分子组成天然的坐标架；宇宙中遥远的星系也组成天然的坐标架。问题就是当不存在气球（的橡胶分子）时谈气球的大圆是否还有意义，或者说不存在遥远星系时是否还能区分加速与非加速。 —————————————————————— 没有办法“制造”任何一个宇宙，GR里面不管宇宙怎么制造，空无一物的宇宙在GR里面可以存在，就是只有引力波的宇宙，静态的情况就是平直的Minkowski时空。 关于球面，我说的是纯粹的几何面，没说橡胶气球。一根曲线是不是测地线跟这个曲面是什么东西组成的没有任何关系。没有参考物顶多你不能不能谈论速度加速度的具体数值，但世界线的测地曲率本身是绝对的，跟有没有参考物能不能给出具体的数值没有任何关系。
The road to hell is paved with good intentions.
| ||
| dfj 发表文章数: 9 内力值: 80/80 贡献度: 48 人气: 0 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
你说的这些当然是对的，但在我看来跟这个主题无关。你的回答相当于针对广义相对论(的数学模型)的答疑。
我理解的主题是假定广义相对论还没被提出，或者广义相对论不完全正确，在此基础上看有什么逻辑可能性。 “没有参考物顶多你不能谈论速度加速度的具体数值，但世界线的测地曲率本身是绝对的” ----------- 你这里就是假定了广义相对论的世界模型，时空像个软橡皮泥（爱因斯坦说的，大意）。 而我所理解的主题，就是要质疑这个软橡皮泥世界模型。 如果没有遥远的物质分布作为这个软橡皮泥的框架，你凭什么说你算出的测地曲率是正确的？为什么我不能随意规定一个曲率分布？为什么我不能规定宇宙在相对你采用的那个参考系做奇怪的加速运动的参考系才是均匀各向同性的？在没有参照物的情况下，如何判断哪种规定是正确的？ 我们相信现有的RW度规描述了宇宙的几何，那是因为有观测证据支持，而这些观测对象就是遥远的物质分布。这些物质分布本身也组成了独一无二的坐标架。那如果根本不存在遥远的物质分布呢？ 回到主贴的问题，那就是，在不存在遥远物质分布的情况下，你怎么从物理上/可操作的意义上区分一个完全静止的水桶和一个在自转的水桶？主贴的情况2是否会出现？ 我个人的回答就是：没办法区分；不知道情况2是否会出现，因为没办法把宇宙物质清空来做这个实验（或者可以利用宇宙自身的膨胀来清空，但这实验的时间尺度就太长了；比如不排除这种可能：在桶的自转角速度不变的情况下，随着宇宙的膨胀，水面的弯曲程度越来越小；据我所知广义相对论里没有这样的效应，但这里的前提是假定广义相对论不全对。）。
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
to dfj:
如果没有遥远的物质分布作为这个软橡皮泥的框架，你凭什么说你算出的测地曲率是正确的？为什么我不能随意规定一个曲率分布？为什么我不能规定宇宙在相对你采用的那个参考系做奇怪的加速运动的参考系才是均匀各向同性的？在没有参照物的情况下，如何判断哪种规定是正确的？ —————————————————————————— 参照物只不过是确定坐标的标记点，有没有参照物，时空作为实际的物理对象，具有实实在在的物理性质，时空本身的性质并不依赖与参照物的选择。你可以随时随地去测量：把足够小的探测粒子放进去，在时空的每个局部都能检查其局部曲率，你随意规定的曲率分布能跟这个测量相符么？ 请注意，时空的性质并不受探测粒子的影响，你放粒子进去是为了探测时空的物理性质，而不是赋予时空以原本不存在的物理性质。GR中时空本身跟其中的物质分布都是实实在在的物理对象，时空跟物质之间存在相互作用。既然时空本身就是物理对象，谈论一个物理对象的性质凭什么非要引入其他物理对象呢？ 我当然明白你的想法是什么意思，不过你的想法跟这种想法完全类似：如果人类不存在，整个世界都没有意义了，因为没有观察者，谈什么曲率什么物质都是空话。进一步这个想法还可以推广，如果我不存在，那么整个世界就都没意义了，因为无论这个世界上发生了什么，连我都不存在了我又如何才能知道呢？我认为这是一种非常奇怪的思路，你研究一个物理对象，当然会涉及到你的参与方式，但你不能因此认为这个物理对象离开你的参与连物理性质都消失不见了。 如果GR没有被提出，或者GR不正确，也不能离开物理现实凭空思考这个世界有什么样的可能，否则任何事情都可能发生，世界的物理规律可以是任何一个数学模型所描述的。经验科学如果不考虑经验证据的限制，结果就是这样，什么都可以，于是就变成了纯数学，跟现实无关。 Mach对Newton的质疑，起源于这样一件事：在牛顿理论中，时空跟物质毫无相互作用，只是给物质提供一个运动的场所。这种情况下还要谈论物质是否相对于背景时空运动或加速，就完全没有意义。但Mach并未意识到时空本身可能也是实实在在的物理对象，他也想当然地认为时空就是物质运动的场所，这样一来解决Mach质疑的唯一方法就是一个物体相对于宇宙中其他物体的运动。但实际上解决Mach的质疑还有一条路，就是Einstein发现的道路：时空是实实在在的物理对象，跟物质之间有相互作用。
The road to hell is paved with good intentions.
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| Fantadox 发表文章数: 27 内力值: 100/100 贡献度: 391 人气: 2 | Re: 绝对空间？ [文章类型: 原创]
PS
to dfj： 如果时空只是物质运动的场所，跟物质之间完全没有任何相互作用，那么谈论时空的几何结构也就没任何意义了，这种情况下随便你认为时空是怎么弯曲的，反正都不会影响物质运动，不同的弯曲方式仅仅相当于变换了个坐标系。这种情况下顶多只需要考虑时空的拓扑结构，几何结构是多余的。 |
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