Monday, February 16, 2015

定态波函数 t = t0 时刻，已知的初态是ψ( r, t0) 且只知道这样一个初条件，所以，描写粒子状态的波函数所满足的方程只能含ψ对时间 的一阶导数; 积分是黎曼和的极限,因此任意波函数可以看作各种不同平面波的迭加

积分是黎曼和的极限,因此任意波函数可以看作各种不同平面波的迭加

方程应是线性的，也就是说方程中只能包含ψ, ψ对时间的一阶导数和对坐标各阶导数的一次项，不能含它们的平方或开方项


让我们先回顾一下经典粒子运动方程，看是否能给我们以启发。

从牛顿方程，人们可以确定以后任何时刻 t 粒子的状态 r 和  p 。因为初条件知道的是坐标及其对时间的一阶导数，所以方程是时间的二阶常微分方程。






量子情况

微观粒子量子状态用波函数完全描述，粒子的运动也就是粒子运动状态的随时间改变应当由运动方程来描写.


因为，t = t0 时刻，已知的初态是ψ( r, t0) 且只知道这样一个初条件，所以，描写粒子状态的波函数所满足的方程只能含ψ对时间 的一阶导数。定态波函数



2．另一方面，ψ要满足态叠加原理，即，若ψ1( r, t ) 和ψ2( r, t )是方程的解，那末。

ψ( r, t)= C1ψ1( r, t ) + C2ψ2( r, t )

也应是该方程的解。这就要求方程应是线性的，也就是说方程中只能包含ψ, ψ对时间的一阶导数和对坐标各阶导数的一次项，不能含它们的平方或开方项。


3．方程不能包含状态参量，如  p, E等，否则方程只能被粒子特定的状态所满足，而不能为各种可能的状态所满足

北京大学量子力学课件第二章波函数和Schrodinger 方程_ ...

wenku.baidu.com/view/00c9abd13186bceb19e8bb16.html

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2012年8月14日 - ... 的诞生波函数和Schrodinger 方程一维定态问题量子力学中的力学量态 ..... 这不是所要寻找的方程，因为它包含状态参量E 。将Ψ对坐标二次微商， ...

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    wdata.stacklink.cn/pdgpath/pdgpath.dll?d...n=量子力学

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  • [PPT]第二章波函数和薛定谔方程

    wldz.ldxy.edu.cn/lzlx/jxkj2.ppt

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  • [PPT]第二章波函数和Schrodinger方程

    210.45.192.19/kecheng/2006xiaoji/15/QMChap2.ppt

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    (2)  如何体现波粒二象性的？ (3)  描写的是什么样的波呢？ （一）波函数 ..... 这不是所要寻找的方程，因为它包含状态参量E 。将Ψ对坐标二次微商，得： .... 该方程称为定态Schrodinger 方程，ψ(r)也可称为定态波函数，或可看作是t=0时刻ψ(r,0)的定态 ...

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    第一章波函数与Schrodinger方程 1.1 波函数的统计诠释（一）波函数（二）波函数的 ..... 这不是所要寻找的方程，因为它包含状态参量E 。将Ψ对坐标二次微商，得： i ( p x x ? .... 讨论定态问题就是要求出体系可能有的定态波函数Ψ( r, t) 和在这些态中的 ...

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    123.125.114.20/view/b3bdc8619b6648d7c1c74677.html

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    第一章波函数微观粒子具有波粒二象性，与经典理论不同， 微观粒子具有波粒二象性，与 ... Ψ = EΨ ?t （ 1） 这不是所要寻找的方程， 这不是所要寻找的方程，因为它包含状态参量E 。将Ψ对坐标二次微商， 微 ..... 所以波函数又称为状态波函数或态函数。

  • [PPT]波函数 - 1. 本系统登录名是邮件帐号@mail.ustc.edu.cn之前的 ...

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    原子处于定态时不辐射，但是因某种原因，电子可以从一个能级 En 跃迁到另一个较低（ ..... 这不是所要寻找的方程，因为它包含状态参量E 。将Ψ对坐标二次微商，得：.

  • 波函数与薛定谔方程_百度文库

    220.181.112.102/view/481f96114431b90d6c85c703.html

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