Wednesday, February 4, 2015

拉普拉斯算子, 倒三角是哈密顿算符, 位形空间下的拉普拉斯算子就是动量空间中的动量模平方; 关洪 量子力學基礎 動量算符

非驻波形式的振动不能生存（在很短的时间内就会被自己的干涉给消散掉，相当于自己把自己吃了），但驻波就可以生存，

 
Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2012-03-16 12:46:55
因为单个动量算符在空间反射下差一个负号，所以如果边界条件明显破缺空间反射对称性（比如开放边界），动量算符在边界上就会出问题，需要特别定义。周期性边界就保持空间反射对称，所以动量是厄米的。但是我们一般不追求动量的厄米性，只追求Hamiltonian的厄米性。因为Hamiltonian不厄米，能量就会有虚部，而能量是时间演化的生成元，虚能量会使波函数随时间衰变，这样的系统不能形成定态。如果Hamiltonian有空间反射对称性，动量算符必须以p^2的形式出现，这样无论什么边界条件，Hamiltonian都是厄米的，所以无所谓边界条件。但是如果空间反射对称性破缺，比如有轨道自旋耦合，那么就会出现正比于动量的项，这时候周期性边界就是最方便的。
  • Everett

    Everett (╮(╯▽╰)╭ ~(=￣ U ￣=)~) 2012-03-16 13:00:06

    什么叫系统的实际情况？系统的实际情况就是有边界的。实验室里没有任何材料是无限大的。而材料边界的实际情况是什么？是不知道。实际材料的边界可以是任何东西，可以是真空，也可以还是材料本身。如果你认为材料的外面什么都没有，那边界就是开放的；如果认为材料的外面还是材料，那边界就是周期的。所以这就告诉我们，无论怎么处理材料的边界都无所谓，因为实际材料不会告诉我们它的边界应该是什么。因此对边界条件持无所谓的态度，才是最实际的态度。所以说周期性边界根本不需要什么理由。前面说的保持厄米性这些理由都是abstract nonsense而已，凝聚态物理从来不追求形式。

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    量子力學基礎 - 第 144 頁 - Google 圖書結果

    https://books.google.com.hk/books?isbn=9571133566 - 轉為繁體網頁
    洪·关 - 2004 - ‎Quantum theory
    例 3 軌道動量算符 1 ^ X#不顯含時間。 ... 哈密頓算符的表達式口^ )式寫成/ ^一^ ^ ^ + ^广) ^川)運用拉普拉斯算子^ 1.31)1306 01)61-3101- ^和算符丄 2 白勺球面 ...

     

     

    拉普拉斯-龍格-冷次向量- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia

    zh.wikipedia.org/zh-hk/拉普拉斯-龍格-冷次向量
    在經典力學裏，拉普拉斯-龍格-楞次向量（簡稱為LRL向量）主要是用來描述，當一個 ..... 圖6：從LRL向量算符與角動量算符的對易關係，預測出來的氫原子的原子能級。

  • 动量算符_百度百科

    baike.baidu.com/view/10065964.htm
    轉為繁體網頁
    在量子力学里，动量算符（英语：momentum operator）是一种算符，可以用来计算一个或多个粒子的动量。对于一个不带电荷、没有自 ... 拉普拉斯算子 s · 拉普拉斯算子.

  • [DOC]哈密顿算符的几种表示法

    course.zjnu.cn/.../范世炜-哈密顿算符不同形式下的表达式...
    轉為繁體網頁
    另外本文还通过计算，直接给出了动量分量的算符表述，并且针对不同情况补充相应的例题或是加上哈密顿算符的具体 ... 所以拉普拉斯算子在极坐标中的表达式[5]为：.

  • 为什么空间二阶导（拉普拉斯算子）这么重要？ - 物理学- 知乎

    www.zhihu.com/question/26822364
    轉為繁體網頁
    《数理方程》课上讲的三类基本方程，方程的一边都是拉普拉斯算符，另一边分别是时间二阶导、一阶导和0，为什么空间二阶导这么 ... 最浅层的答案是，拉普拉斯算子是Coordinate-free的。 .... 位形空间下的拉普拉斯算子就是动量空间中的动量模平方，

  • 拉普拉斯算符_搜索_互动百科

    www.baike.com/wiki/拉普拉斯算符
    轉為繁體網頁
    拉普拉斯算符,互动百科搜索. ... 梗概在量子力学里，角动量算符(angular momentum operator)是一种算符，类比于经典的角动量。在原子物理学涉及旋转对称 ...

  • 量子力學基礎 - 第 144 頁 - Google 圖書結果

    https://books.google.com.hk/books?isbn=9571133566 - 轉為繁體網頁
    洪·关 - 2004 - ‎Quantum theory
    例 3 軌道動量算符 1 ^ X#不顯含時間。 ... 哈密頓算符的表達式口^ )式寫成/ ^一^ ^ ^ + ^广) ^川)運用拉普拉斯算子^ 1.31)1306 01)61-3101- ^和算符丄 2 白勺球面 ...

  • 哈密顿算符的平方_好搜问答 - 奇虎

    wenda.haosou.com/search/?q=哈密顿算符的平方
    轉為繁體網頁
    哈密顿算符就是拉普拉斯算符吗. 你说的哈密顿算符术语叫哈密顿算子,数学符号为▽,读作Nabla. ... 电磁场中哈密顿算子的倒三角符号书写时上面有箭头吗 ... 势能,势能是与位置X相关的量,没有相应的算符表示,而动能算符表示为(动量算符的平方/两倍.

  • 算子的运算--相关文章 - 360Doc个人图书馆

    www.360doc.com/relevant/235654519_more.shtml
    轉為繁體網頁
    拉普拉斯算子(2)在数学以及物理中， 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（Laplace ... 谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元...................644.3坐标算符和动量算符的一些 ...

  • 球坐标系中拉普拉斯算符表达式的推导_CNKI学问

    xuewen.cnki.net/CJFD-TSSF200505027.html
    轉為繁體網頁
    iv??x+rj??y+kv??z的表达式可推导出拉普拉斯算符222222()()? ... 通常，在球坐标系中导出轨道角动量平方和角动反Z分量算符表示式的方法是（二、2、3）用坐标变换 ...

  • 平底鞋正三角是拉普拉斯算子,高跟鞋倒三角是哈密顿算符

    phymath999.blogspot.com/2014/02/blog-post_15.html
    轉為繁體網頁
    2014年2月15日 - 因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为： ... 高跟鞋是倒三角，倒三角是哈密顿算符，读法是“napla”。 ..... 可以成为核心的原理，这个原理以三个动量的守恒定律投影于空间之中，而投影在时间中则是能量守恒定律。
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