因为张量积概念和任何基的选择无关，在M上的两个向量丛的乘积是常规做法

矢量空间的对偶空间 利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则, 创

 

向量丛解释
当代的张量场思想的数学表达把它分为两步的概念。
首先有向量丛的想法，实际上就是“依赖于参数的向量空间”— 参数就是一个流形。例如：依角度变化的一维向量空间可以看起来像默比乌斯带也可以像圆柱。给定 M 上的向量丛 V，相应的场的概念称为丛的一个“截面”：随着m在 M 上改变，在 m 点的向量空间 V_m上的向量 v_m 的一个选择。
因为张量积概念和任何基的选择无关，在M上的两个向量丛的乘积是常规做法。从切丛(切空间的丛)开始，在张量的无分量处理中的整个机制可以一种常规的方式照搬归来 — ,而且也是坐标无关的，就像在简介中提到的一样。
最后，我们给出张量场的一个定义，也就是作为某个张量丛的一个截面。因为所有东西都是用内在的方式去做的

来源: marketreflections 于 2011-09-18 16:32:26 [档案] [博客] [旧帖] [转至博客] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 35次

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回答: Hermitian01 余切丛是分析力学中辛流形的范本(Kähler流形则是复几何中辛流形的范本，其辛结构由Hermi 由 marketreflections 于 2011-09-17 17:42:52

具体有什么含义呢？共轭空间在物理学中有何意义呢？

其他回答 共1条

是 行向量(1×n)与列向量(n×1)的关系的抽象化。例如：设V为 在域F上的向量空间，定义其对偶空间V* 为由V到F的所有线性函数的集合。 即是V的标量线性变换。V* 本身是F的向量空间并且拥有加法及标量乘法。  处理拓扑向量空间时，我们一般仅感兴趣于该空间射到其基域的 连续线性泛函。由此导致连续对偶空间之概念，此乃其代数对偶空间之一子空间。向量空间 V 之连续对偶记作 V′。此脉络下可迳称连续对偶为对偶。   利用质点角位移矢量复合的公式和两次绕相交轴有限转动的角位移矢量复合的公式,定义了三维角矢量及其运算规则, 创立了角矢量空间的基本理论体系.结果表明,不但质点的运动和刚体的有限转动都能用这种全新的理论体系来描述,而且,还揭示了质点运动和刚体转动的各种关系式,其关系式简洁,物理意义突出. 

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