这个最低的能量值是在距表面根号0.59个ξ处找到，这个点 称为"成核中心"，这意思是超导从这一点开始出现的

这个最低的能量值是在距表面根号0.59个ξ处找到，这个点 
称为"成核中心"，这意思是超导从这一点开始出现的


自老阿的解问世以后，六年间在苏联再无进展，想必朗道的态度对此有很大作用， 

亦见得苏联科学家多少有权威崇拜。结果是墙内开花墙外香，便宜了法国科学家。 


1991年的诺奖得主德．让在1963年时尚无今日头上的光环，他与圣．简姆斯合作， 

研究了块状超导体在外加磁场下的行为与性质。块状超导体有两个平行平面与外 
加磁场平行，就如你合掌夹住一本书，手指算磁力线。我们说超导波函数用来度 
量空间的尺子是ξ，这ξ的长度可在一万埃，那么我们考虑一块厚度为一千ξ的 
超导体，也不过是一毫米的尺寸。对超导波函数而言，这已经是很大的空间了。 
为了以后好解释，我在这里取个坐标，使x方向垂直于块状超导体表面，原点 
取在中心，则左右端面各离原点500ξ。 

为了理解德．让与老阿工作的不同之处，我们还复习一遍老阿解的几个特点。老 
阿的解是个铜钟波形，铜钟的位置由一个k参数确定，在老阿所考虑的无限大空 
间中，k可以随便在哪里，铜钟波形不变。再加一点就是，一种波形对应一个量 
子力学的能量，波形不变，此能量也不变，老阿解中ψ的能量是1(为方便计，我 
取了适当的能量单位) 

德．让他们一如老阿，用金茨伯格-朗道理论，起手第一式便是丢去非线性项。有 
老阿的例子在，接下来的一路推导一直到谐振子方程。所以德．让和老阿用的方 
程是一样的，差别在於空间大小的不同以及边界条件的不同。老阿的边界条件是 
波函数在无穷远处为零(无限空间)。德．让他们要求的ψ局限在导体内，这就规 
定了，ψ在两个表面上导数为零(这个意思是超导电子不能流出导体)。 

德．让与老阿的解有很多相似的地方，比如考虑一个在导体中心处的波形，因为 
离边界很远，德．让与老阿两人得到的波形几乎无差别，所以能量也都为1。但 
是当德．让的波形在移近边界时波形就要改变了，因为波形的一侧会触到表面。 
大海里起浪时，远离海岸的波浪形状都差不多，接近岸边的波浪其形状会改变， 
当碰到岸边时，惊涛拍岸，卷起千堆雪。 

波形的改变会导致能量的改变，而波形的改变又是因为其位置不同而造成的，波 
形的位置是由那个k来描述的，这一串因果就使波形的能量与位置k建立了关系。 
这个关系非同小可，它称之为能谱。成百上千的物理学家不断地计算，就是为了 
算一个能谱。每年各个国家化在算能谱上的钱少说要几十亿刀。 

要说明德．让的能谱，再看一个极端的例子。我要借雪焰师太的倚天剑一用，把 
一个铜钟直剖为二，把铜钟右边的一半移到左边的边界面上。这自然是德．让要 
的解之一，因为它满足导数为零的边界条件。 

我们有了在中心处的波形，能量为1，又有了在边界面上的波形能量也为1，现在 
我们把波形从中心朝左边界移。只要波形离开左边界足够远，波形总是不变，但 
是到离表面几十个ξ时，波形的左侧开始碰到边界，波形就变了，能量也变了。 
最后的结果是一个能谱，从中心处为1起到接近边界变小后再变大到1。在中心的 
另一侧是一个对称的能谱。 

整个能谱上每一点都对应一个波形，也就是方程的一个解，这么多解，德．让他 
们要挑哪一个呢？他们要挑能量最低的那个，因为在超导理论里最低的能量对应 
最高的临界磁场。 

这个最低的能量值是0.59，称为表面解，而这个能量对应的临界磁场是老阿解的 
1.69倍，称之为Bc3。大家公认这个更高的临界磁场是导体表面引起的，这是超导 
里著名的表面效应。这个最低的能量值是在距表面根号0.59个ξ处找到，这个点 
称为"成核中心"，这意思是超导从这一点开始出现的。 

德．让和圣．简姆斯接下来又研究了导体变得越来越薄的情况，结果是两个表面 
处的能谱极小值被挤得向中间靠拢，最后汇成一个。这个现象称为薄膜效应。 

在物理中，这种理论上的结果是必定要受到实验验证的。实验的主要结果有这样 
几条。薄膜效应是有的，但更重要的是薄膜在外磁场中可以呈现"无能隙"的超 
导性质。这个效应造成的超导现象称之为"无能隙超导体"。BCS理论里的一个 
要点就是超导必由能隙造成，这里的"无能隙超导体"是BCS理论解释不了的， 
我攻向新语寺山门外那座BCS倒空间大阵的那一招就含此"必要"一式。另一个 
重大结果是Bc3在众多的材料表面都被证实，这种情况下，超导电性只存在於表 
面那一薄层，材料中心处却还是正常状态，超导的无阻电流，就以短路形式在表 
面流过。 

在实际应用中，超导需要解决制备材料的问题，而制备材料时要知道的正是这种 
细节。接受电视机讯号的天线都只有薄薄一层金属覆在外面，而不是沉重的实心 
金属棒，这个做法就是因为知道了高频电流下只有金属表面薄层内的电子起反应。