朗道的这个理论认为导体的超导和正常态都为稳定的热力学状态，所以都处於自
由能极小的状态。当导体从正常态向超导态转变时，导体作为一个热力学体系经
历了从正常态的自由能极小向超导态的自由能极小值的"逐渐过渡"(连续的)，
这个"逐渐过渡"意味着二级相变。学过一点热力学的人都知道，一个热力学体
系是由一些参量来描述的(如体积，磁场等)，而自由能的表达式就由参量来表示。
但是我们知道，超导可以在无外加磁场下发生，超导也不涉及体积的变化。朗道
的说法是有一个"序参量"，Ψ，这个"序参量"在正常态时为零，进入超导态
时从零开始逐渐增长。这个"序参量"实际上具有量子力学波函数的特徵，我猜
想朗道当时也与伦敦一样认为超导实际上是量子力学的起源，只是不知道如何论
证而已(就是今天也难以清楚地论证)，因此利用已知的实验现象，塞进了一点私
货。
在很多书中，都把朗道写出这个自由能表达式称为"天才的直觉"，我在很长的
一段时间内也是无条件地接受这个讲法。只是到了后来，自己做了一些工作后对
这个说法有点怀疑起来了。因为我发觉，朗道的这个理论包括三个要点，第一个
是"序参量"的选取有量子力学波函数的特徵，这一点我已经讲了，做这样猜测
的并不是朗道一个人；第二点是这个自由能表达式，ΔF= -α|Ψ|^2+β|Ψ|^4，只
要把Ψ换成x，它的吓人外表就去掉了，每个人都可以试试，一个x^4减去一个
x^2是会产生两个新的极小值的，而α，β的不确定，正好可以用来容纳温度的变
化，使这个自由能可以在温度达到Tc时产生上述新的极小值；最后一点是要给这
个自由能一个合理的说法，朗道号称这是自由能对|Ψ|作泰勒展开后取前两个偶
次项。我最初的怀疑即从此而来，因为朗道的理论是不可重整化的，也就是讲，
如果的确把它看作是取近似，那么丢掉的是"无穷大"。由这些怀疑，我就有了
点不臣之心，嘻嘻，这也是天才，那也是天才，那我们这些不是天才的还要不要
活了？：-)至少我们也可以追踪朗道的思路，虽然朗道当时不一定这样想。
在结束早期超导理论的介绍以前，我还要提一下匹派理论。嘿嘿，提是不提，不
提是提。提这个理论是为了以后有一大堆东西都不必再提了。在超导的书中，有
很多关于物理长度的讨论。这些长度可以归为两类，相干长度和穿透深度。什么
意思啊？这个相干长度就是匹派理论的东西，它说在导体内一点处电子发生的超
导转变与这个电子周围一定长度范围内的电子有关系。(就象小苦在沉心斋的长哭
当歌与哈蚂在虹桥科教的叫声有关系。：-))这个穿透深度呢是指迈斯纳效应发生
时磁场要在导体表面一个薄层内降为零，这个薄层的"特徵"厚度叫做穿透深度。
超导里关于这些长度的讨论很繁琐，要理解也很伤脑筋。我把它们排除掉是因为
以后我要讲的是真正解出导体内的超导波函数和磁场，那种复杂的形状根本就不
是一两个长度能准确描述的，因此，把这些长度与物理联系的结果基本上就是瞎
子摸象。
和和，这一段大家看累了吧？我来揭个宝盅，给学士以上水平的网友提提神：-)
蚁民兄对一个成功的超导理论表示怀疑，我先给出思路。
找到一个量子力学方程，解出波函数，用波函数构造电流密度，通过电流密度用
麦克斯维方程解出导体内部磁场，把这个磁场对导体求空间平均就得到宏观磁场，
由此宏观磁场可求热力学自由能。呵呵，电，磁，热，三者通吃了吧？
第I類和第II類超導體（Type I and Type II Superconductors）
國立虎尾科技大學電子工程系吳添全助理教授/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯
1950年維塔利•金茲堡同朗道和阿列克謝•阿布里科索夫的努力，讓超導現象有更深一層的解釋，也將超導體分類成第一類(Type I)及第二類(Type II)超導體。早期所發現的金屬超導體大都屬於第一類超導體。
在第一類超導體中，由於超導的相干長度遠超過磁場穿深度。外加磁場一旦超過臨界磁場值，超導狀態便消失。這一類超導體中其界面能是正的，當外磁場H小於臨界磁場HC(T)時，以超導態為穩定態。此時，它為邁斯納態且具有完全抗磁性質，即在超導體體內，磁感應強度恒等於零。由於外加場和磁體間會滿足下列式子：
第一類超導體與第二類超導體不同，第二類超導體中其界面能是負的，而且超導的相干長度小於磁場穿深度。這類型的超導體則出現在一些合金和化合物(如高溫超導體)，其臨界磁場有兩個上下值，當外加磁場超過較低的一個，內部則有部分磁力線可以穿過超導體，就進入混合態(Mixed state)，一直到外加磁場超過另一上限值，超導態才消失。下面的圖2可以簡單表示超導體和外加磁場的關係：
當外磁場達到下臨界磁場值 ( HC1 ) 之前與第一類超導體相同具有邁斯納態的磁矩；當磁場大於下臨界磁場後，磁場將進入到超導體中，這時體系仍具有無阻的能力。但當磁場進入到超導體中愈來愈多，同時伴隨著超導態的比例愈來愈少，磁通釘扎降低超導的抗磁性，故磁化曲線隨著外加磁場的增加緩緩減少，直到上臨界磁場 ( HC2 ) 時，磁矩為零，超導體完全恢復到正常態。而正常和超導相互滲透的狀態下 ( HC1 < HC < HC2)為混合態。在HC1和HC2之間，雖然邁斯納效應不完全，但仍然沒有電阻，對導電需求沒有影響。而且在有磁場和外加電流的狀況下，進入超導體內的磁通就會因為受到羅倫茲力的作用而移動。這種磁通運動(flux motion)或蠕動(flux creep)也構成電能的耗散。這種因為磁通運動所造成的電阻，稱為流阻。同時，零電阻的特性也會逐漸消失。
參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Type_I_superconductor
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