电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,
根据半导体物理学定义:空穴出现在价带顶部;电子是出现在导带底部. 因此先弄清楚要计算那个载流子类型.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
http://bbs.sciencenet.cn/blog-588243-488197.html
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有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.
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6.1晶体中电子的速度加速度
THE THEORY OF SYSTEM RELATIVITY: - 第 129 頁 - Google 圖書結果
books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - Science
1897 年 11 汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比,它比电解中的单价氢离子的荷质比约大 2000 倍,从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质 ...
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第三节
3.1
3.1.1
在物理学上，电子电量e和电子静质量me的比值（e/me）是电子的基本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子荷质比的值为1.75881962×1011库仑/千克，约等于1.76×1011C/kg。据测定的电子电荷，可确定电子的质量。
20世纪初，W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e/me随速度增大而减小。现代物理学认为，这是由于电荷不变，质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致。从而被视为狭义相对论实验基础之一。
3.1.2
测得电子的荷质比后，许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用油滴实验测得的。
密立根采用的方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。
到2006年为止，已知基本电荷值为1.60217653(14)×10-19库仑。与密立根当时给出的值（1.5924(17)×10-19库仑）比较，虽然现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一，但却比密立根测量结果的标准误差大了5倍，因此在统计上具有显著差异。
这一点与万有引力常数测量中遇到的问题是一样的，即测量方法越精确，测量值的不确定度却不能同步提高，甚至会增大。
已知电子的电荷值，根据荷质比就可以计算出电子的质量。
3.2
从电子荷质比和电荷的测量原理不难看出，它们都是基于万有引力定律来标定的。换言之，电子的荷质比和电荷值都是从牛顿力学导出的。进一步讲，电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，因此电磁理论必然与牛顿力学存在着深刻的内在联系。
我们知道，库仑定律公式和万有引力公式，具有完全相同的结构形式；所不同的是，前者适用于电量，后者适应于质量。对于异性相吸的情况，如果根据电子和质子的荷质比将电量折算为质量，并将库伦常数用万有引力常数替代，那么这个万有引力应与变换前库伦力大小相等。
设两个带电体分别带有电量为q的异性电量，间距为r，库伦常数为k，电子的荷质比为a，质子质量是电子的1836倍。如上所述则有：
从上式容易看出，电子荷质比a与k和G的关系，即：
在油滴实验中，密立根测出的电子电荷值是指油滴表面所有自由电子的所呈现出的平均电量。从1.2节可知，油滴不带电（电中性）时其表面也存在一定数量的电子（即存在电子密度ρe0），这部分电子应在计算中扣减掉。另一方面，不同的油滴上具有几乎无差别的电子密度ρe，这使得“密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数”。但由于密立根计算过程中包含了油滴电中性时的自由电子数量，故计算出的电子电荷值明显偏小了。
3.3
我们知道，电子是带有一个电荷且具有一定质量的稳态粒子。根据系统相对论的电子模型，电子场是由极性场和中性场构成的复合场，这正是电子既有质量又有电量的原因。
设电子表面涡通量为Ф0，其中极性涡通量为ФP、中性涡通量为Фm，则有：
3.4
3.4.1
电磁学告诉我们，垂直进入电容电场的电子向正极板方向偏转运动，如图6-7所示。经典物理学对此是用正负电荷的概念进行解释的，而在系统相对论中所谓正负电荷是相统一的，应如何解释这种偏转现象呢？
![[转载]第六章3节 <wbr>电子的电荷与运动](http://s6.sinaimg.cn/mw690/66f61d9ftda0b6569bbd5&690 "[转载]第六章3节 <wbr>电子的电荷与运动")
从本章第一节可知，电容正极板上产生的是一个本征电场，电容负极板上产生的是一个协变电场，电容电场是由负极板上的协变电场与正极板上的本征电场耦合形成的一个本征电场。当电子进入电容电场后，在一定运动状态（线运动和角运动）下的电子场具有特定的场函数，当然它无法与负极板的协变电场相耦合；在正极板本征电场的诱导下，电子的自转状态发生改变，进而电子场的场函数与正极板本征电场相匹配、耦合，于是在这个耦合力Fq（即库伦力）的作用下向正极板偏转运动。
3.4.2
电磁学告诉我们，垂直进入磁场的电子，受到垂直运动方向和磁力线方向的洛伦兹力作用，在洛伦兹力的作用下电子作匀速圆周运动，如图6-8b所示。根据系统相对论的电流模型，库伦力与磁力是相统一的，那么洛伦兹力又如何解释呢？
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螺线管内的磁场如图6-8a所示，导线产生的电流磁场以及相邻导线之间耦合电流磁场充满整个管内空间。一方面，以螺线管中心对称的螺线管上电流磁场的场线方向相同而相互排斥；另一方面，螺线管的圆形结构使得管内磁场强度呈均匀分布（这一点容易证明，在此从略）。于是，电流磁场场线的包络线----磁力线，呈同向且均匀的特征。
虽然宏观上看螺线管产生的电流磁场是一个静态的场，但从电流磁场的形成原理可知，微观上它是随自由电子运动而不断变化的动态场。当电子进入这样的磁场后，电子的场函数无法与磁场场函数匹配，而受到电流电子的排斥作用Fr，这就是所谓的洛伦兹力。在排斥力Fr的作用下，电子向远离螺线管的方向偏转，而可以作匀速圆周运动。可见，对电子提供向心力的主体是螺线管上的电流电子，洛伦兹力的本质是电子与电流电子之间的斥力。
所有的均匀磁场都与螺线管内磁场具有相同的原理。如果将相同运动状态的电子射入螺线管外侧相同磁场强度的位置，电子不会围绕螺线管运动，相反在螺线管上电流电子的斥力作用下，电子会远离螺线管。
同理，我们可以解释垂直进入磁场的α粒子（氦核），会向电子偏转方向的反方向偏转，这是因为氦核的本征场与（电流）电子协变场之间相互耦合，在这个耦合引力的作用下氦核向靠近螺线管的方向偏转。
值得一提的是，在电磁理论中，通常将在空中运动的电子视为微电流。据此推理，上述在稳恒磁场中作圆周运动的电子，会产生一个与稳恒磁场同向或反向的微电流磁场。由于电流磁场与稳恒磁场存在相互作用，因此无论电子以何种角度进入稳恒磁场，电子都会受到一个与稳恒磁场场线平行的作用力。这样以来，电子是无法在稳恒磁场中做圆周运动的。
显然，这是与事实不符的。可见，经典电磁理论中磁场、电流、正负电荷等概念都是值得商榷的。
原文地址：第六章3节
第三节
3.1
3.1.1 在物理学上，电子电量e和电子静质量me的比值（e/me）是电子的基本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子荷质比的值为1.75881962×1011库仑/千克，约等于1.76×1011C/kg。据测定的电子电荷，可确定电子的质量。
20世纪初，W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e/me随速度增大而减小。现代物理学认为，这是由于电荷不变，质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致。从而被视为狭义相对论实验基础之一。
3.1.2
测得电子的荷质比后，许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用油滴实验测得的。
密立根采用的方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。
到2006年为止，已知基本电荷值为1.60217653(14)×10-19库仑。与密立根当时给出的值（1.5924(17)×10-19库仑）比较，虽然现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一，但却比密立根测量结果的标准误差大了5倍，因此在统计上具有显著差异。
这一点与万有引力常数测量中遇到的问题是一样的，即测量方法越精确，测量值的不确定度却不能同步提高，甚至会增大。
已知电子的电荷值，根据荷质比就可以计算出电子的质量。
3.2
从电子荷质比和电荷的测量原理不难看出，它们都是基于万有引力定律来标定的。换言之，电子的荷质比和电荷值都是从牛顿力学导出的。进一步讲，电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，因此电磁理论必然与牛顿力学存在着深刻的内在联系。我们知道，库仑定律公式和万有引力公式，具有完全相同的结构形式；所不同的是，前者适用于电量，后者适应于质量。对于异性相吸的情况，如果根据电子和质子的荷质比将电量折算为质量，并将库伦常数用万有引力常数替代，那么这个万有引力应与变换前库伦力大小相等。
设两个带电体分别带有电量为q的异性电量，间距为r，库伦常数为k，电子的荷质比为a，质子质量是电子的1836倍。如上所述则有：
从上式容易看出，电子荷质比a与k和G的关系，即：
a=42.8486×(k/G)1/2
代入已知的库伦常数k和万有引力常数G的值，得a=4.973×1011。显然，这个计算值是其测量值的2.8倍多。既然电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，那么问题肯定出在电磁理论内部。在油滴实验中，密立根测出的电子电荷值是指油滴表面所有自由电子的所呈现出的平均电量。从1.2节可知，油滴不带电（电中性）时其表面也存在一定数量的电子（即存在电子密度ρe0），这部分电子应在计算中扣减掉。另一方面，不同的油滴上具有几乎无差别的电子密度ρe，这使得“密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数”。但由于密立根计算过程中包含了油滴电中性时的自由电子数量，故计算出的电子电荷值明显偏小了。
3.3
我们知道，电子是带有一个电荷且具有一定质量的稳态粒子。根据系统相对论的电子模型，电子场是由极性场和中性场构成的复合场，这正是电子既有质量又有电量的原因。设电子表面涡通量为Ф0，其中极性涡通量为ФP、中性涡通量为Фm，则有：
Ф0=ФP+Фm
电子的电量e等价于ФP，即e=ФP；电子的质量me与Фm的关系为 me=Фm/v2（其中v为电子的固有速度，参见第五章2.1节），于是有Фm= me v2。由于涡通量与能量等价，设电子的能量为E0，则有：
E0=Ф0=e + me v2
由此不难发现，电子的电荷和质量本质上都是电子的涡通量，只是涡量场的性质不同罢了。因此，中性场（引力场）又称质量场。
3.4
3.4.1 电磁学告诉我们，垂直进入电容电场的电子向正极板方向偏转运动，如图6-7所示。经典物理学对此是用正负电荷的概念进行解释的，而在系统相对论中所谓正负电荷是相统一的，应如何解释这种偏转现象呢？
从本章第一节可知，电容正极板上产生的是一个本征电场，电容负极板上产生的是一个协变电场，电容电场是由负极板上的协变电场与正极板上的本征电场耦合形成的一个本征电场。当电子进入电容电场后，在一定运动状态（线运动和角运动）下的电子场具有特定的场函数，当然它无法与负极板的协变电场相耦合；在正极板本征电场的诱导下，电子的自转状态发生改变，进而电子场的场函数与正极板本征电场相匹配、耦合，于是在这个耦合力Fq（即库伦力）的作用下向正极板偏转运动。
3.4.2
电磁学告诉我们，垂直进入磁场的电子，受到垂直运动方向和磁力线方向的洛伦兹力作用，在洛伦兹力的作用下电子作匀速圆周运动，如图6-8b所示。根据系统相对论的电流模型，库伦力与磁力是相统一的，那么洛伦兹力又如何解释呢？
螺线管内的磁场如图6-8a所示，导线产生的电流磁场以及相邻导线之间耦合电流磁场充满整个管内空间。一方面，以螺线管中心对称的螺线管上电流磁场的场线方向相同而相互排斥；另一方面，螺线管的圆形结构使得管内磁场强度呈均匀分布（这一点容易证明，在此从略）。于是，电流磁场场线的包络线----磁力线，呈同向且均匀的特征。
虽然宏观上看螺线管产生的电流磁场是一个静态的场，但从电流磁场的形成原理可知，微观上它是随自由电子运动而不断变化的动态场。当电子进入这样的磁场后，电子的场函数无法与磁场场函数匹配，而受到电流电子的排斥作用Fr，这就是所谓的洛伦兹力。在排斥力Fr的作用下，电子向远离螺线管的方向偏转，而可以作匀速圆周运动。可见，对电子提供向心力的主体是螺线管上的电流电子，洛伦兹力的本质是电子与电流电子之间的斥力。
所有的均匀磁场都与螺线管内磁场具有相同的原理。如果将相同运动状态的电子射入螺线管外侧相同磁场强度的位置，电子不会围绕螺线管运动，相反在螺线管上电流电子的斥力作用下，电子会远离螺线管。
同理，我们可以解释垂直进入磁场的α粒子（氦核），会向电子偏转方向的反方向偏转，这是因为氦核的本征场与（电流）电子协变场之间相互耦合，在这个耦合引力的作用下氦核向靠近螺线管的方向偏转。
值得一提的是，在电磁理论中，通常将在空中运动的电子视为微电流。据此推理，上述在稳恒磁场中作圆周运动的电子，会产生一个与稳恒磁场同向或反向的微电流磁场。由于电流磁场与稳恒磁场存在相互作用，因此无论电子以何种角度进入稳恒磁场，电子都会受到一个与稳恒磁场场线平行的作用力。这样以来，电子是无法在稳恒磁场中做圆周运动的。
显然，这是与事实不符的。可见，经典电磁理论中磁场、电流、正负电荷等概念都是值得商榷的。
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