Saturday, April 25, 2015

white penrose p293 "有质量粒子的世界线是类时曲线" ,一个物体的世界线是构成它的所有粒子的世界线的在一洛伦兹流形中，一条封闭类时曲线（closed timelike curve, CTC）是一物质粒子于时空中的一种世界线，其为“封闭”，亦即会返回起始点集合。


电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,
根据半导体物理学定义:空穴出现在价带顶部;电子是出现在导带底部. 因此先弄清楚要计算那个载流子类型.
有效质量表征载流子在外部电场作用下的迁移率,如果有效质量很小,表明载流子迁移率很高,相应的材料电导会比较大.
有效质量是相对于自由电子质量而比较的,有效质量包含了电子和周围环境一切的相互作用产生的物理效果.在近自由电子气模型中一般是按照平均场近似来处理计算,电子的质量是考虑了电子和周围环境复杂相互作用后得到的一个等价质量,不是电子静止质量.当电子质量包含了相互作用以后,电子之间就没有相互作用了,平均场是一个常数了,这时候常数可以取0.这样子在近自由电子气模型里面也可以简单讨论能带结构了.

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6.1晶体中电子的速度加速度

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电子的准(赝)动量。 由电子的平均速度即可求出它的平均加速度。 电子加速度公式用矩阵表示为. 2.电子有效质量. 上式与 形式类似，只是现在一个二阶张量代替了 ，称 ...


THE THEORY OF SYSTEM RELATIVITY: - 第 129 頁 - Google 圖書結果
books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - ‎Science
第三节电子的电荷与运动 3.1 电子质量与电荷的测算 311 电子的荷质比在物理学上,电子电量 e 和电子静质量 me 的比值(e/n1e)是电子的基本常数之一,又称电子比荷 ...



观物体中基本粒子的能级结构与物体的宏观参数，如形状、体积、质量等等并无明显关系。因此，即使物体的宏观参数随时间发生了缓慢变化，也不会影响物体中微观粒子的量子跃迁过程。当粒子在不同能级之间发生量子跃迁时，将伴随着吸收或发射能量等于能级差DE的电磁波能量子，也就是光子。而且电磁波频率 n 与 DE之间满足普朗克公式, 即两者之间成正比，而比例系数为普朗克常数h
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读《电学计量技术发展综述》有感
读《电学计量技术发展综述》有感
文中提到了电学中很重要的一个概念量子基准技术：
国际单位制SI的7个基本单位中与电磁量有关的基本单位是(A) ,但在实际工作中长期维持高度稳定的电流标准相当不容易,而电压单位和电阻电位则可以用标准电池与标准电阻作为实物标准量值来保存,便于开展工作。另一方面,有了电压单位和电阻单位,就可用实验的方法导出所有电磁学单位,因此世界各国均把电压单位和电阻单位作为保存和复现电磁单位的实际手段。电压单位和电阻单位是电磁学单位中最重要的两个单位,目前这两个电学单位都实现了量子基准。
　一是约瑟夫森电压基准，
　二是量子化霍尔电阻自然基准。
下面我想谈谈量子计量的发展
量子物理学阐明了各种微观粒子的运动规律，特别是微观粒子的态和能级的概念。按照量子物理学，宏观物体中的微观粒子如果处于相同的微观态，其能量有相同的确定值，也就是处于同一能级上。当粒子在不同能级之间发生量子跃迁时，将伴随着吸收或发射能量等于能级差DE的电磁波能量子，也就是光子。而且电磁波频率 n 与 DE之间满足普朗克公式, 即两者之间成正比，而比例系数为普朗克常数h。也就是说，电磁波的频率反映了能级差的数量。值得注意的是，宏观物体中基本粒子的能级结构与物体的宏观参数，如形状、体积、质量等等并无明显关系。因此，即使物体的宏观参数随时间发生了缓慢变化，也不会影响物体中微观粒子的量子跃迁过程。这样，如果利用量子跃迁现象来复现计量单位，就可以从原则上消除各种宏观参数不稳定产生的影响，所复现的计量单位不再会发生缓慢漂移，计量基准的稳定性和准确度可以达到空前的高度。更重要的一点是量子跃迁现象可以在任何时间、任何地点用原理相同的装置重复产生，不象实物基准是特定的物体，一旦由于事故而毁伤，就不可能再准确复制。因此用量子跃迁复现计量单位对于保持计量基准量值的高度连续性也有重大的价值。习惯上，此类用量子现象复现量值的计量基准统称为量子计量基准。
    　
　　第一个付诸实用的量子计量基准是1960年国际计量大会通过采用的86Kr光波长度基准。其原理是利用86Kr原子在两个特定能级之间发生量子跃迁时所发射的光波的波长作为长度基准。此种基准不象原来的X形原器米尺实物基准那样，长度量值受环境温度、气压等因素的影响，其准确度比实物基准高出近百倍，达到10-9量级。第二个量子计量基准，也是最著名和最成功的一种量子计量基准，是1967年在国际上正式启用的铯原子钟。此种基准用铯原子在两个特定能级之间的量子跃迁所发射和吸收的无线电微波的高准确频率作为频率和时间的基准，以代替原来用地球的周期运动导出的天文时间基准。尽管地球这个实物庞大无比，但其各种宏观参数亦在缓慢地变化，因而其运动的稳定性并不算很高，仅为10-8量级。而近年来铯原子钟的准确度已达到10-14量级，比地球运动的稳定性高了5到6个数量级，几百万年才有可能相差一秒，充分说明了量子计量基准的重大优越性。铯原子钟的巨大成功在天文学、通信技术以至全球定位技术、导弹发射等军事应用方面均得到了卓越的应用。最近有人根据实验数据提出用钙离子的长寿命能级之间的量子跃迁，可把原子钟的准确度再提高一步，达到10-15量级。一些其他更有前途的方案，如激光冷却的铯原子喷泉等，也在发展之中。近年来由于激光技术的飞速发展，使人们对长寿命能级的知识不断增加，制成了一系列极稳定的激光器，其波长的稳定性达到10-12量级，并于1983年替代了86Kr光波长度基准而成为新的更高水平的量子长度基准。与本世纪上半叶还在使用的X型原器米尺实物基准相比，真是不可同日而语了。
　　
　　随着人们对各种量子跃迁的认识不断深入，量子计量基准已不再局限于复现长度与时间这两种基本单位。80年代以来，电学的量子计量基准也得到了飞速的发展。两种荣获诺贝尔物理学奖的重大发现导致了约瑟夫森电压量子基准和量子化霍尔电阻基准的的建立。1988年国际计量委员会已建议从1990年1月1日起在世界范围内启用约瑟夫森电压标准及量子化霍尔电阻标准以代替原来的由标准电池和标准电阻维持的实物基准，并给出这两种新标准中所涉及的约瑟夫森常数KJ及冯克里青常数RK的国际推荐值。从几年来的实践结果来看，1988年国际计量委员会的建议是十分有效的。采用新方法后电压单位和电阻单位的稳定性和复现准确度提高了两到三个数量级。
　　
　　目前，各国的计量研究院正在努力攻克经典计量学中的顽固堡垒--用某种量子计量基准来代替尚在使用的铂铱合金千克砝码实物基准。此实物基准是上一世纪制成的，当时估计其准确度为10-9量级，在19世纪的各种计量基准中首屈一指。可惜的是其后陆续发现了不少因素会使其保存的质量量值不断发生变化。例如该砝码尽管不易氧化，但其表面仍会吸附一些肉眼无法察觉的气体分子和其他杂物，甚至其内部也会吸附氢气等气体。这些过程使该砝码质量的增加量可能已达到了十多微克（1×10-8以上)。仔细的清洗过程可以减少此种被吸附的杂物，但过一段时间又会发生类似过程。为了摆脱此种困境，亦应该用某种适当的量子计量基准来代替这一已明显跟不上时代步伐的实物基准。目前对这一十分迫切的课题已提出了若干解决方案。例如用高度提纯的硅晶体中的硅原子质量来作为新的量子质量基准就是一种有希望的方法，其关键步骤是实际计数出硅晶体中原子的数目。但这一方案虽经多年探索，准确度还只达到10-8量级，尚未能直接取代铂铱合金砝码。还有一种办法是利用约瑟夫森电压和量子化霍尔电阻导出量子电功率基准，再经过速度及重力导出质量量值。从原则上说也算是一种量子质量基准。尽管这种方案构思十分巧妙，但稍嫌复杂，目前的准确度也只能达到10-8量级。国际计量局已明确号召各国的计量科学家用各种各样的方案来攻克量子质量基准这一难关，但看起来要到21世纪方有可能见到有实用价值的成果。
　　
　　可以预见，量子计量基准将为我们提供前所未有的测量准确度，不断发展新型的量子计量标准成为人们不懈的追求。在新世纪各国激烈的技术竞争中，量子计量基准将起着越来越大的作用。
 
 
  电子在不同环境下运动速度一览比较
                   
                        司  今（jiewaimuyu@126.com）

               

【转录按】 电子是构成电磁学和量子力学最常见、最基本的粒子之一，它有自旋和自旋磁矩，在磁场中可以作曲线洛伦兹运动，它同时又带有负电荷，能够与正电子相吸泯灭而生产光子......电子，这个大自然赐予人类的小精灵，承载着微观世界多少奥秘？赋予了人们多少遐想空间？这值得从事物理学探索的人们去着迷和深究！
王夜辉老师从科普或教材上收录了电子在不同环境下的运动速度，通过阅读、分析、比较，我们能够从中读出什么？诚望热爱电子的“粉丝们”深思……
               电子在不同环境下运动速度一览比较                  电子在不同环境下运动速度一览比较



            电子在不同环境下运动速度一览比较         电子在不同环境下运动速度一览比较
 
 
                                                 电子在不同环境下运动速度一览比较
 
             整理：王夜辉
  
研究电子在不同环境下运动速度问题，对知识的运用与提高有很大益处；本录材料全来自科普或教材，供大家参考与思考。
 
一、阴极射线的速度
阴极射线是由带负电的微粒组成，即阴极射张就是电子流．让这些电子流垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或磁感应强度的大小，使这些带负电微粒运动方向不变，这时电场力eE恰好等于磁场力eBv，即eE=eBv，从而得出电子运动速度v=E/B。1894年汤姆逊利用此方法测得阴极射线的速度是光速的1/1500，约2×10^5米/秒．
 
二、电子绕核运动速度
在原子核式结构的发现中，提到电子没有被原子核吸到核上，是因为它以很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论，氢原子核外电子的可能轨道是rn=n2r1，r1=0.53×10^-10米。根据电子绕核运动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度 v=((ke2)/(mr1))^1/2 ，代入数据得v1=2.2×10^6米/秒，同理可得电子在第二、第三能级上的运动速度 v2=1.1×10^6米/秒;v3=0.73×10^6米/秒．从以上数字可知，电子离核越运其速度越小。
 
三、光电子速度
在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？由爱因期坦光电效应方程mv2/2=hυ-W，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出功是3.0×10-19焦，用波长是0。5890微米的黄光照射铯，光电效应方程与υ=c/λ联立可求出电子从铯表面飞出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))^1/2，代数字得vm=2.9×10^5米/秒．如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯表面的速度还会更大．从而得知，不同的光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同。
 
四、金属导体中自由电子热运动的平均速率
因为自由电子可以在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称为电子气．根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率v=((8kT)/(πm))^1/2，式中k是玻耳兹常数，其值为1.38×10^-23焦/开，m是电子质量，大小为0.91×10^-30千克，T是热力学温度，设t=27℃，则T=300K，代入以上公式可得v=1.08×10^5米/秒．
 
五、金属导体中自由电子的定向移电速率
设铜导线单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动为v，每个电子带电量为e，导线横截面积为S．则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=nvtS，其总电量Q=Ne=nvtSe．根据I=Q/t得v=I/neS，代入数字可得v=7.4×10^-5米/秒，即0.74毫米/秒．从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速率（约10^-4米/秒）比自由电子热运动的平均速率（约10105米／秒）少约1/109倍．这说明电流是导体中所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢？金属导体中自由电子定向移动速度虽然很小，但是它是叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高频电磁波上，其向外传播的速度等于光速（c=3×10^8米/秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速）．
 
六、自由电子在交流电路中的运动速率
当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很难确定的．但对大量自由电子来说，叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向．电场大小变化或电场方向改变，其平均速度大小和方向都变化．对50赫的交流电而言，可推导出自由电子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ)，τ为自由电子晶格碰撞时间，其数量级为10^-14秒．所受到的合力F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，即电子所受的力满足F=-kx．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电子定向运动的最大速率为：vm=eεmτ/m≈10^-4米/秒，振幅约为10^-6米．
 
七、打在电视荧光屏上的电子速度
其实电视机与示波管的基本原理是相同的，故电子在电视荧光屏上的速度，也可根据带电粒子在匀强电场中的运动规律mv2=eU求出．以黄河47cm彩电为例，其加速电压按120伏计算，电子打在荧光屏上的速度v=(2eU/m)^1/2，代入数字得v=6.5×10^6米/秒．
 
八、打在对阴极上的电子速度
伦琴射线产生时：“炽热钨丝发出的电子在电场的作用下以很大的速度射到对阴极上．”设伦琴射线管阴阳两极接高压为10万伏，则电子在电场力作用下做加速运动，求其速度用mv2=eU公式显然是不行的．因为电子质量随其速度增大而增大，故需用相对论质量公式代入上式求出，即mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)代入数字得v=6.5×10^6米/秒．
 
九、β射线速度
天然放射性元素中，研究β射线在电场和磁场中的偏转情况，证明了β射线是高速运动的电子流。β射线的贯穿本领很强，很容易穿透黑纸，甚至能穿透几毫米厚的铝板．那么β射线的速度有多大呢？法国物理学家贝克勒耳在1990年研究β粒子时的方法，大体上同汤姆逊在1897年研究阴极射线粒子的过程相同．通过把β射线引入互相垂直的电场和磁场，贝克勒耳测算出了β粒子的速率接近光速（c=3×10^8米/秒）
 
十、正负电子对撞的速度
“我国1989年初投入运行的第一台高能粒子器---北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到28+28亿电子伏．”那么正负电子相撞的速度有多大呢？根据E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)即可求出V=2.98×10^8米/秒．可见其速度之大接近光速（光速取3×10^8米/秒）．
 
十一、轰击质子的电子速度
为了探索质子的内部结构，使用了200亿电子伏的电子去轰击质子．这样的高能电子是利用回旋加速器得来的．电子的速度同样可用E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)^1/2)来计算，代入数字得2.999×10^8米/秒，此速度极接近光速．
 
通过以上讨论可知，在各种不同情况电子的速度大小各异，但电子运动的速率永远不能等于光速，更不能大于光速，只可能接近光速．1901年德国物理学爱考夫曼用镭放射出的β射线进行实验时，发现了电子质量随速度变化而变化的现象，当电子速度接近光速时其质量急剧增加。
1905年爱因斯坦发表了狭义相对论，他提出：物体的质量不是固定不变的，它随物体运动速度的增大而增大．当物体运动速度（c为光速）时，其运动质量为静止质量的1.7倍，当物体运动速度v=0.8c时，其运动质量为静止质量的3.1倍．28亿电子伏的电子其运动质量是静止质量的8.77倍．200亿电子伏的电子其运动质量是静止质量的1224倍。
 
 
 
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世界线收束理论


苏子佩

来自: 苏子佩 2013-10-04 00:29:27

2人 喜欢
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:31:00

    时序保护猜想（Chronology protection conjecture）是由霍金提出的关于时间旅行的猜想。认为自然定律不允许任何除亚微观尺度外的时间旅行。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:32:10

    时光机器违反逻辑，因为有所谓的“祖母悖论”。Hawking在《时间简史》里面曾经提到，他和某某证明了，时光机器会在制造成功的一瞬间由于通过它的弦的数量无穷多而使之毁灭。（大概是这么说的，非原话，大致意思如此。）现在的理论中有一个所谓的“宇宙监督假设”，大致就是禁止回到过去的这么一个假设，之所以叫做假设，就是因为这个在理论上没有很强的根据。

    不过人们通过对黑洞的研究，发现引力和热力学现象能够扯上关系，比如黑洞表面重力加速度正比于温度，黑洞面积等于其熵的四分之一等等...这致使人们猜想，热力学现象和万有引力现象都是朴素的，比如热现象和引力都是万有的，而且都不能屏蔽（至少现在的理论里不行），那就有人猜想时间箭头的方向可能和热力学第二定律是有异曲同工之妙的，热力学第二定律说明熵只能增加，那么由此猜想时间只能向前。所以不少人相信，禁止人们回到过去，保护时空因果的规律很有可能就是人们熟知的热力学定律。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:32:35

    裸露奇点
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:33:17

    封闭类时曲线
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    在一洛伦兹流形中，一条封闭类时曲线（closed timelike curve, CTC）是一物质粒子于时空中的一种世界线，其为“封闭”，亦即会返回起始点。这种可能性是由Willem Jacob van Stockum于1937年以及库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）于1949年开启研究风潮。若CTC存在，则似乎隐射时间机器理论上可行，如此也引出了祖父悖论（grandfather paradox）的梦靥。CTC与参考系拖曳（frame dragging）以及提普勒柱体（Tipler Cylinder）有关。这是广义相对论带来的众多有趣的“副作用”其中一者。
    目录

    1 光锥
    2 广义相对论
    3 相关条目
    4 参考文献
    5 外部链接

    光锥
    下方光锥是平直时空中典型的光锥模样——所有包含在光锥里的时空座标具有较迟的时间. 上方光锥不仅是于同时间点包含了其他空间位置，它也不包含未来时间的x=0，而包含了早先的时间。

    当在广义相对论中讨论一系统的演进，或将讨论限定在闵可夫斯基时空，物理学家常提及“光锥”。一个光锥表示一给定现在状态的物体未来任何可能的演进，或给定现在位置之下，未来任何可能的位置。一个物体的未来可能位置受限于该物体能移动的速度，最快只能到光速。举例而言，一个物体于时间t_0位于位置p，于时间t_1时，仅能移动到c(t_1 - t_0)之内的位置。


    广义相对论

    CTC有着令人难安的习性：会出现在广义相对论的核心——爱因斯坦场方程所得“局域上”无可异议的精确解，其为几个最重要解中的数个。包括有：

    克尔真空(Kerr vacuum)（此为不带电荷、磁荷且旋转之黑洞的模型）
    van Stockum尘（此为具有柱状对称结构之宇宙尘的模型）
    哥德尔Λ尘(Gödel lambdadust)（此为慎选宇宙常数项Λ下宇宙尘的模形）
    J. Richard Gott提出了利用宇宙弦制造CTC的机制。

    这些例子中的几个如同提普勒柱体，相当斧凿而不自然，但克尔解的“外面”部份则被认为某种程度上是一般性的，所以一旦得知其“内部”含有CTC，则令人相当不安。多数物理学家感觉这样的解中的CTC是人为客体(artifact)。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:34:55

    Chronology protection conjecture
    From Wikipedia, the free encyclopedia
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    The chronology protection conjecture is a conjecture by the physicist Professor Stephen Hawking that the laws of physics are such as to prevent time travel on all but sub-microscopic scales. Mathematically, the permissibility of time travel is represented by the existence of closed timelike curves. The chronology protection conjecture should be distinguished from chronological censorship under which every closed timelike curve passes through an event horizon, which might prevent an observer from detecting the causal violation.[1]
    Contents

    1 Origin
    2 Quantum corrections
    3 See also
    4 References
    5 External links

    Origin

    In a 1992 paper, Hawking uses the metaphorical device of a "Chronology Protection Agency" as a personification of the aspects of physics which make time travel impossible at macroscopic scales, thus apparently preventing time paradoxes. He says:

    It seems that there is a Chronology Protection Agency which prevents the appearance of closed timelike curves and so makes the universe safe for historians.

    The idea of the Chronology Protection Agency appears to be drawn playfully from the Time Patrol or Time Police concept present in works of science fiction such as Isaac Asimov's novel The End of Eternity.
    Quantum corrections

    Many attempts to generate scenarios for closed timelike curves have been suggested, and the theory of general relativity does allow them in certain circumstances (for example, it would allow for a time machine constructed from a wormhole – see Wormholes and time travel). But attempts to incorporate quantum effects into general relativity using semiclassical gravity seem to make it plausible that vacuum fluctuations would drive the energy density on the boundary of the time machine (the Cauchy horizon of the region where closed timelike curves become possible) to infinity, destroying the time machine at the instant it was created or at least preventing anyone outside it from entering it. The question then arises: is this apparent censorship of closed timelike curves a global constraint of physics, in the same way as a conservation law, or is it a series of accidental coincidences?

    A definite theoretical decision on the status of the chronology protection conjecture would require a full theory of quantum gravity as opposed to the semiclassical arguments that have been mainly used to support it (there are also some arguments from string theory which seem to support chronology protection, but string theory is not yet a complete theory of quantum gravity). Experimental observation of closed timelike curves would of course demonstrate this conjecture to be false, but short of that, if physicists had a theory of quantum gravity whose predictions had been well-confirmed in other areas, this would give them a significant degree of confidence in the theory's predictions about the possibility or impossibility of time travel.

    Other proposals which allow for backwards time travel but prevent time paradoxes, such as the Novikov self-consistency principle which would ensure the timeline stays consistent, or the idea that a time traveler is taken to a parallel universe while his original timeline remains intact, do not qualify as "chronology protection".
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:36:05

    光锥
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    狭义相对论中的光锥

    在狭义相对论中，光锥（英文：Light cone）是闵可夫斯基时空下能够与一个单一事件通过光速存在因果联系的所有点的集合，并且它具有洛伦兹不变性。光锥也可以看作是闵可夫斯基时空下的一束光随时间演化的轨迹。在三维空间中，光锥可以通过将两条正交的水平轴取做空间坐标，将垂直于水平面的竖直轴取做时间坐标从而实现可视化。为了简明起见，这里首先考虑的是平面上的光锥：即用来描述它的闵可夫斯基图只具有一维时间（纵轴）和一维空间（横轴），我们将看到光锥在洛伦兹变换下具有不变性。
    目录

    1 洛伦兹变换
    2 闵可夫斯基图
    3 光锥
    4 参考文献
    5 外部链接

    洛伦兹变换
    参见：洛伦兹变换

    正常洛伦兹群的洛伦兹变换包括两种基本变换操作：旋转（rotation）和直线运动（boost），而直线运动也可以看作是时间与空间坐标轴之间的相对旋转（具体见下文）。洛伦兹变换彼此间是非对易的，这意味着洛伦兹群是一个非阿贝尔群；这两种变换操作和平移变换操作一起包含在同样为非阿贝尔群的庞加莱群中。我们考虑其中的直线运动变换：

    \Lambda^{\mu^\prime}_\nu = \begin{pmatrix} cosh\,\phi & -sinh\,\phi & 0 & 0\\ -sinh\,\phi & cosh\,\phi & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

    这个洛伦兹变换描述的是坐标系沿x轴的匀速运动情形，其中参数\phi\,和坐标系的运动速度v\,之间的关系为

    v = tanh\,\phi\,

    将这个关系代入上面的变换矩阵中可以得到洛伦兹变换较为初等的传统形式，即

    t' = \frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
    x' = \frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
    y' = y
    z' = z

    闵可夫斯基图
    参见：闵可夫斯基图
    洛伦兹变换下的闵可夫斯基图
    光速在所有惯性系下都是相同的

    在闵可夫斯基图中，一维时间和一维空间相互正交，横轴为空间x轴，纵轴为时间t轴。在上文中沿x轴运动的洛伦兹变换下，产生的新坐标系与原坐标系之间的关系为

    t^{\prime} = t\,cosh\,\phi - x\,sinh\,\phi\,
    x^{\prime} = -t\,sinh\,\phi + x\,cosh\,\phi\,

    其结果就是两条坐标轴会同时向内发生旋转，如左图所示，其中还表示了任意一点A在不同坐标下的投影。变换后的两条坐标轴在欧几里得几何下不是正交的，但在洛伦兹变换的意义下仍然是正交的。

    在自然单位下，光速c = 1\,，则在闵可夫斯基图中光的轨迹由方程x = \pm t\,给出；同样，对于洛伦兹变换后的坐标系，光的轨迹由方程x^{\prime}= \pm t^{\prime}\,给出。如右图所示，光的轨迹在洛伦兹变换下的不同坐标系中都是相同的，即光速在所有惯性系下都是相同的，这也正是狭义相对论的光速不变原理的体现。
    二维空间轴光锥ABC(Revised).PNG
    光锥

    从闵可夫斯基图上的光的轨迹x = \pm t\,可以建立光锥的概念。对于闵可夫斯基时空中的任一事件，都对应有时空中的一组点的集合能够通过光的轨迹（在闵可夫斯基时空中是直线）与之联系，这组点的集合被称作光锥。在通常的二维空间和一维时间表示中光锥由两个对称的圆锥体组成，它的特性是具有洛伦兹不变性。两个对称的圆锥分别代表了当前事件的过去和未来：


    光锥内部的所有点（如左图中的事件B）都可以通过小于光速的速度与当前事件建立因果联系，它们与当前事件的间隔被称作类时间隔

    s^2 = - t^2 + x^2 + y^2 + z^2 < 0

    光锥表面上的所有点都可以通过光速与当前事件建立因果联系，它们与当前事件的间隔被称作类光或零性间隔

    s^2 = - t^2 + x^2 + y^2 + z^2 = 0

    光锥外部的所有点（如左图中的事件C）都无法与当前事件建立因果联系，它们与当前事件的间隔被称作类空间隔

    s^2 = - t^2 + x^2 + y^2 + z^2 > 0

    由于光锥本身具有洛伦兹不变性，事件之间的间隔属于类时还是类空的也与观察者所在的参考系无关。其中对于类空间隔的事件，由于两者没有因果联系，不能认为它们也具有经典力学中描述的所谓同时性，即无法认为任何类空间隔的两个事件是同时的。

    光锥的概念同样可以扩展到广义相对论中，这时的光锥可以定义为一个事件的因果未来和因果过去的边界，并包含了这个时空中的因果结构信息。构成光锥的仍然是这个时空中光的世界线，此时对应的时空图是彭罗斯-卡特图。由于在广义相对论中时空可以是弯曲的，光锥也有可能是收缩或倾斜的。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:36:26

    引力奇点
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    引力奇异点，也称时空奇异点或奇点，是一个体积无限小、密度无限大、时空曲率无限大的点。

    两种最重要的时空奇点的类型分别是曲率奇异点和锥形奇异点。奇点亦可根据事件视界的存在与否作分类，不被事件视界覆盖的称为裸奇点。根据广义相对论，在大爆炸发生以前，字宙的初始状态为一奇点。根据大爆炸理论，广义相对论及量子力学会在奇点处失效；但量子力学实际上并不容许粒子占据比自己波长小的空间。另外，广义相对论亦预言奇点存在于黑洞之内：任何恒星因引力坍缩至小于其史瓦西半径后会形成黑洞，产生一个被事件视界包围的奇点（同样，黑洞形成的理论并没有考虑量子力学）。这种奇点被称为曲率异奇点。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:36:54

    闵可夫斯基時空
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    阿尔伯特·爱因斯坦在瑞士苏黎世联邦科技大学时期的数学老师赫尔曼·闵可夫斯基在爱因斯坦提出狭义相对论之后，于1907年将爱因斯坦与亨德里克·洛伦兹的理论结果重新表述成(3+1)维的时空，其中光速在各个惯性参考系皆为定值，这样的时空即以其为名，称为闵可夫斯基时空，或称闵可夫斯基空间。

    爱因斯坦一开始不认为这样的表述有何重要性，但当他1907年开始转往广义相对论发展时，发现闵可夫斯基时空可说是其所要发展的理论架构的基础，转而对这样的表述采取高的评价。
    目录

    1 标准基底
    2 因果结构
    3 误解
    4 相关条目

    标准基底

    闵可夫斯基时空的一组常用标准基底是四个互相正交的矢量的集合(e0, e1, e2, e3) 使得

    -\left(e_0\right)^2 = (e_1)^2 = (e_2)^2 = (e_3)^2 = 1

    这些条件可以更简要地写成如下形式：

    \langle e_\mu, e_\nu \rangle = \eta_{\mu\nu}

    其中μ与ν涵盖的数值有{0, 1, 2, 3}，矩阵η称为闵可夫斯基度规，数值为

    \eta = \begin{pmatrix} -1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1 \end{pmatrix}

    相对于一组标准基底，一矢量V 的分量可以写作(V^0, V^1, V^2, V^3) ，并且我们使用爱因斯坦标记来写V = V^\mu e_\mu\,。分量V^0称作V 的“类时分量”(timelike component)，而其他三个分量则称作“类空分量”(spatial components)。

    以分量来写，两个矢量V与W间的内积可写成

    \langle V,W\rangle = \eta_{\mu\nu}V^\mu W^\nu = -V^0W^0 + V^1W^1 + V^2W^2 + V^3W^3，

    而一矢量V的范数(norm)平方值为

    V^2 = \eta_{\mu\nu}V^\mu V^\nu = -(V^0)^2+(V^1)^2+(V^2)^2+(V^3)^2\,。

    因果结构

    四维矢量依据它们（闵可夫斯基）内积的正负号来区分。四维矢量U、V与W可分类如下：

    V是类时(timelike)，当且仅当\eta_{\mu \nu}V^\mu V^\nu \, = V^\mu V_\mu < 0
    U是类空(spacelike)，当且仅当\eta_{\mu \nu }U^\mu U^\nu \, = U^\mu U_\mu > 0
    W是零(null)或称类光(lightlike)，当且仅当\eta_{\mu \nu}W^\mu W^\nu \, =W^\mu W_\mu = 0

    这样的术语源自于相对论中对于闵可夫斯基时空的使用。闵可夫斯基时空中一事件所有零矢量的集合构成了该事件的光锥(light cone)。注意到这些标记的使用与参考系无关。

    矢量场被称作是类时、类空或零，是看场定义所在的各点，其所对应的矢量是类时、类空或零。

    关于零矢量一个有用的结果：“若两个零矢量A\,、B\,正交（即：零内积值A\cdot B = A^\mu B_\mu = 0），则它们必定是呈比例关系A=kB\,（k\,为常数）。”

    一旦时间方向选定了，类时矢量与零矢量可以再分为各种类别。以类时矢量(timelike vector)来说，我们有

    未来方向(future directed)类时矢量，其第一个分量为正，而
    过去方向(past directed)类时矢量，其第一个分量为负。

    以零矢量(null vector)来说，可分为三种类别：

    纯零矢量(zero vector)，其在任何基底下，所有分量皆为(0,0,0,0)。
    未来方向零矢量，其第一个分量为正，而其余分量为0。
    过去方向零矢量，其第一个分量为负，而其余分量为0。

    加上类空矢量，全部共有六种类别。

    闵可夫斯基时空中的正交归一基底(orthonormal basis)必然包含一个类时与三个类空的单位矢量。若希望以非正交归一基底来做运算，则可有其他的矢量组合。例如：可以轻松建构一种（非正交归一）基底，整个是由零矢量所组成，称之为“零基底”(null basis)。
    误解

    由于闵可夫斯基时空的缘故，许多人常听到‘“空间”与时间可以组成一个四维【空间】’这样的句子，因而误以为时间跟空间是等价的，但事实上相对论只描述了空间跟时间有着互相影响的特性，时间并没有像空间一般可以自由移动的特性。上面那个句子中第一个“空间”指的是一般的空间无误，但第二个【空间】指的其实是闵可夫斯基时空，是数学上的【空间】，而非物理上的“空间”。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:37:13

    彭罗斯图
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    理论物理学中，彭罗斯图（英文：Penrose diagram，用英国牛津大学物理学家罗杰·彭罗斯爵士的名字命名）是用于描述时空中不同两点所发生事件的因果律的二维示意图。彭罗斯图是闵可夫斯基图（垂直轴表示时间，水平轴表示空间，45度斜线表示光的世界线）的广义相对论推广，而最大区别是彭罗斯图上的度规和时空中的真实度规能够局部地共形等价，即能够通过共形变换使全部的时空流形转换到彭罗斯图的有限区域中去。对于球对称的时空，彭罗斯图上的每一点代表一个二维球。

    彭罗斯图的更恰当名称应该是彭罗斯-卡特图（或卡特-彭罗斯图），这是归功于布兰登·卡特（Brandon Carter）和罗杰·彭罗斯两人的贡献，但这种叫法并不那么常见。彭罗斯图也叫做共形图或直接被称为时空图。
    目录

    1 基本性质
    2 黑洞
    3 参见
    4 参考文献

    基本性质

    对于局部的渐近平直时空（所谓渐近平直，是指当坐标趋于无限远时时空曲率趋于零，即闵可夫斯基时空），虽然彭罗斯图和其他的时空图一样具有相同的基本坐标基矢，它还引入了能够将较远的距离“收缩”或“挤压”的方法，从而可以表示位于远处的时空。这时的原本为直线的时空常数坐标变换为双曲线，这些双曲线在彭罗斯图的顶角处会聚为一点，这些点表示的是时空中的“共形无限远处”。
    一个无限的静态闵可夫斯基宇宙的彭罗斯图

    彭罗斯图中的45度斜线表示光线的轨迹，并且只有当两束光在真实时空中相交时，其分别对应的两条45度斜线才会在彭罗斯图上相交，因此彭罗斯图是用来说明可观测时空区域的一个很简明的工具。彭罗斯图的边界是对角线方向的，它们表示的是无限远处或光线必须在那里终止的奇点，因此彭罗斯图在研究时空和奇点的渐近性质时也很有用。对于无限的静态闵可夫斯基宇宙，时空中任意坐标（x, t）和彭罗斯图上坐标（x', t'）之间的关系为

    \tan(x' \pm t') = x \pm t

    从这个公式来看，位于顶点处的类时或类空的共形无限远处的坐标满足x' \pm t' = \pi/2\,。
    黑洞

    彭罗斯图经常被用来描述假想的连接两个彼此独立宇宙的虫洞的时空，这两个独立且互为镜像的宇宙在彭罗斯图的前身，即Kruskal-Szekeres图中有描述，其对应的是史瓦西度规下的时空。这种方法将黑洞的视界调整到过去与未来时空图的45度斜线上（这是由于从事件视界内部回到视界半径以外需要达到超光速），将奇点分割为两条分别表示过去与未来的水平双曲线（这是由于奇点会“切断”所有通向未来的世界线，任何落到视界内的物体必然会最终撞上奇点）。从Kruskal-Szekeres图的观点来看，史瓦西几何描述了四块时空区域：包括两个可以通过虫洞相连接的渐近平直时空（但虫洞不是总是打开的——其打开的时间其实非常短暂），一个史瓦西黑洞和其时间反演即白洞。

    使用彭罗斯图描述的史瓦西黑洞可以从Kruskal-Szekeres坐标中得到，在彭罗斯图中黑洞的视界也是两条45度斜线，而奇点则是两条分别表示过去与未来的水平直线，从类时的无限远处出发经过中间一段渐近平直时空后在另一个类时的无限远处结束（虽然图中类时的无限远处也位于表示奇点的直线上，它们并不属于奇点）。在现代物理对黑洞的研究中，彭罗斯图是分析具有电荷及角动量的黑洞（雷斯勒-诺斯特朗姆黑洞、克尔黑洞、克尔-纽曼黑洞）的重要工具。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:37:24

    洛伦兹流形
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:37:54

    克里斯托费尔符号
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    克氏符号，全称克里斯托费尔符号（Christoffel symbols）, 在数学和物理中, 是从度量张量导出的列维-奇维塔联络（Levi-Civita connection）的坐标表达式。因埃尔温·布鲁诺·克里斯托费尔(1829年-1900年)命名。克氏符号在每当进行涉及到几何的实用演算时都会被用到, 因为他们使得非常复杂的演算不被搞混。不幸的是, 他们很难看, 并要求对细节的仔细关注。相反,无下标的形式化的列维-奇维塔联络的概念是相当漂亮,并允许定理用典雅的方式表达, 但是在实用演算中没有什么用处。
    目录

    1 预备
    2 定义
    3 和无指标符号的关系
    4 关系
    5 黎曼曲率
    6 Ricci曲率
    7 外尔张量
    8 坐标变换
    9 参考

    预备

    下面的定义对于黎曼流形和广义相对论用到的伪黎曼流形都是适用的，逆变导数（contravariant，用上标表示）和协变导数（covariant，用下标表示）的指标作了严格的区分。公式对两种符号常规都成立，除特别指出的外。
    定义

    克氏符号可以从度量张量g_{ik}的共变导数为0这一事实来导出：

    D_lg_{ik}=\frac{\partial g_{ik}}{\partial x^l} - g_{mk}\Gamma^m_{il} - g_{im}\Gamma^m_{kl}=0 。

    通过交换指标（index），和求和，可以解出联络：

    \Gamma^i_{kl}=\frac{1}{2}g^{im} \left(\frac{\partial g_{mk}}{\partial x^l} + \frac{\partial g_{ml}}{\partial x^k} - \frac{\partial g_{kl}}{\partial x^m} \right)，

    注意虽然记号有三个指标，他们不是张量。它们不像张量那样变换。它们是二阶切丛上的物体的分量，是一个喷射，参看jet丛。克氏符号在坐标变换下的变换性质见下面。

    注意，多数作者用和乐（或称完全，holonomic）的坐标系，我们也用这样的常规做法。在非和乐的坐标中，克氏符号有更复杂的形式

    \Gamma^i_{kl}=\frac{1}{2}g^{im} \left( \frac{\partial g_{mk}}{\partial x^l} + \frac{\partial g_{ml}}{\partial x^k} - \frac{\partial g_{kl}}{\partial x^m} + c_{mkl}+c_{mlk} - c_{klm} \right)

    其中c_{klm}=g_{mp} {c_{kl}}^p是该基的交换系数；也就是

    [e_k,e_l] = {c_{kl}}^m e_m

    其中ek是向量的基而[,] 是李括号。


    以下的表达式除作特殊说明外都是在和乐坐标基中。
    和无指标符号的关系

    令X和Y为向量场，其分量为X^i 和Y^k。则Y相对于X的共变导数的第k个分量为

    \left(\nabla_X Y\right)^k = X^i D_i Y^k = X^i \left(\frac{\partial Y^k}{\partial x^i} + \Gamma^k_{im} Y^m\right).

    有些老的物理书有时把X写成dx,并把它放在方程的后面而不是前面。这里，采用了爱因斯坦记号，所以重复出现的指标表示求和，和度量张量的缩并(contraction)用来升降指标:

    \langle X,Y\rangle = g(X,Y) = X^i Y_i = g_{ik}X^i Y^k.

    注意g_{ik}\neq g^{ik}和克罗内克记号（Kronecker delta）g^i_k=\delta^i_k。常规上，度量张量是有下标的那个；这确的从g_{ik}得到g^{ik}的办法是解线性方程组g^{ij}g_{jk}=\delta^i_k。也即，gik是gik的逆。

    联络是无挠率的表达式是

    \nabla_X Y - \nabla_Y X = [X,Y]

    这和克里斯托夫记号对两个下标对称是等价的:

    \Gamma^i_{jk}=\Gamma^i_{kj}.

    无指标的张量变换性质是由共变指标的拉回和反变指标的前推来给出的。共变导数条目有关于无指标和有指标表示法的关系的更多讨论。
    关系

    把指标缩并起来，就得到

    \Gamma^i_{ki}=\frac{1}{2} g^{im}\frac{\partial g_{im}}{\partial x_k}=\frac{1}{2g} \frac{\partial g}{\partial x_k} = \frac{\partial \log \sqrt{|g|}}{\partial x_k}

    其中|g|是度量张量g_{ik}的行列式的绝对值。

    类似的,

    g^{kl}\Gamma^i_{kl}=\frac{-1}{\sqrt{|g|}} \;\frac{\partial\sqrt{|g|}\,g^{ik}} {\partial x^k}.

    向量场 V^m 的 共变导数(covariant derivative)是

    D_l V^m = \frac{\partial V^m}{\partial x^l} + \Gamma^m_{kl} V^k.

    共变散度(covariant divergence) 是

    D_m V^m = \frac{\partial V^m}{\partial x^m} + V^k \frac{\partial \log \sqrt{|g|}}{\partial x^k} = \frac{1}{\sqrt{|g|}} \frac{\partial (V^m\sqrt{|g|})}{\partial x^m}.

    张量 A^{ik} 的共变导数是

    D_l A^{ik}=\frac{\partial A^{ik}}{\partial x^l} + \Gamma^i_{ml} A^{mk} + \Gamma^k_{ml} A^{im} .

    若张量是反对称的,则其散度简化为

    D_k A^{ik}= \frac{1}{\sqrt{|g|}} \frac{\partial (A^{ik}\sqrt{|g|})}{\partial x^k}.

    标量场\phi的反变导数称为\phi的梯度。也就是说，梯度就是把微分的指标升到上面:

    D^i\phi=g^{ik}\frac{\partial\phi}{\partial x^k}.

    标量势的拉普拉斯算子Laplacian是

    \Delta \phi=\frac{1}{\sqrt{|g|}} \frac{\partial}{\partial x^i}\left(g^{ik}\sqrt{|g|}\frac{\partial\phi}{\partial x^k}\right).

    拉普拉斯也就是梯度的共变散度(对于标量场来讲) \Delta \phi=D_i D^i\phi.
    黎曼曲率

    黎曼曲率张量是

    R_{iklm}=\frac{1}{2}\left( \frac{\partial^2g_{im}}{\partial x^k \partial x^l} + \frac{\partial^2g_{kl}}{\partial x^i \partial x^m} - \frac{\partial^2g_{il}}{\partial x^k \partial x^m} - \frac{\partial^2g_{km}}{\partial x^i \partial x^l} \right) +g_{np} \left( \Gamma^n_{kl} \Gamma^p_{im} - \Gamma^n_{km} \Gamma^p_{il} \right) .

    该张量的对称性有

    R_{iklm}=R_{lmik} 和 R_{iklm}=-R_{kilm}=-R_{ikml}.

    也就是交换前后两对指标是对称的，交换其中一对是反对称的。

    循环替换的和是

    R_{iklm}+R_{imkl}+R_{ilmk}=0.

    比安基恒等式是

    D_m R^n_{ikl} + D_l R^n_{imk} + D_k R^n_{ilm}=0.

    Ricci曲率

    Ricci张量由下式给出

    R_{ik}=\frac{\partial\Gamma^l_{ik}}{\partial x^l} - \frac{\partial\Gamma^l_{il}}{\partial x^k} + \Gamma^l_{ik} \Gamma^m_{lm} - \Gamma^m_{il}\Gamma^l_{km}.

    该张量是对称的: R_{ik}=R_{ki}. 它可以通过收缩黎曼张量的指标得到:

    R_{ik}=g^{lm}R_{limk}.

    标量曲率由下式给出

    R=g^{ik}R_{ik}.

    标量的共变导数可以从Bianchi等式推出:

    D_l R^l_m = \frac{1}{2} \frac{\partial R}{\partial x^m}.

    外尔张量

    外尔张量（Weyl tensor）是

    C_{iklm}=R_{iklm} + \frac{1}{2}\left( - R_{il}g_{km} + R_{im}g_{kl} + R_{kl}g_{im} - R_{km}g_{il} \right) + \frac{1}{6} R \left( g_{il}g_{km} - g_{im}g_{kl} \right).

    坐标变换

    在从(x^1,...,x^n) 到 (y^1,...,y^n)的坐标变换下,向量的变换为

    \frac{\partial}{\partial y^i} = \frac{\partial x^k}{\partial y^i}\frac{\partial}{\partial x^k}

    所以

    \overline{\Gamma^k_{ij}} = \frac{\partial x^p}{\partial y^i}\, \frac{\partial x^q}{\partial y^j}\, \Gamma^r_{pq}\, \frac{\partial y^k}{\partial x^r} + \frac{\partial y^k}{\partial x^m}\, \frac{\partial^2 x^m}{\partial y^i \partial y^j}

    其中上划线表示y坐标系中的克氏符号。注意克氏符号不像张量那样变换，而是像jet丛中的对象那样。
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:38:37

    阿库别瑞引擎
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    曲速泡的图示。船前方的空间收缩而后方空间扩张。

    阿库别瑞度规俗称为阿库别瑞引擎或曲速引擎，是一项推敲性的时空数学模型，可以仿造出科幻中星际旅行里的作为跨星际的超光速航行的工具——曲速引擎，因此才被俗称为“曲速引擎”，这种俗称也出现在物理学的期刊论文之中。

    阿库别瑞引擎遵守广义相对论中爱因斯坦方程，在这范畴下建立出一项特别的时空度规。物理学家米给尔·阿库别瑞于1994年提出了波动方式展延空间，导致航行器（简称为“船”）前方的空间收缩而后方的空间扩张，前后所连成的轴向即为船想要航行的方向。船在一个区间内乘着波动前进，这区间称为“曲速泡”，是一段平坦时空。既然船在泡泡内并不真的在移动，而是由泡泡带着船走，广义相对论中对于物体速度不可超过局域光速的限制就派不上用场。目前还不知道怎么引发出这样的波动，或是一旦引发了，船要怎么离开它。因此阿库别瑞引擎至今仍属于理论概念范畴。
    目录

    1 数学形式
    2 阿库别瑞引擎物理
    3 阿库别瑞引擎与科幻
    4 阿库别瑞之后的发展
    5 相关条目
    6 注释
    7 文献
    8 外部链接

    数学形式

    利用广义相对论的(3+1)形式，时空可由常数座标时间t\,的类空超曲面的叶理来描述。阿库别瑞度规的广义形式为：

    ds^2 = g_{ij}dx^i dx^j = -\left(\alpha^2- \beta_i \beta^i\right)\,dt^2+2 \beta_i \,dx^i\, dt+ \gamma_{ij}\,dx^i\,dx^j

    其中\alpha\,是直减函数，给出相邻超曲面之间的固有时间隔；\beta^i\,是移位矢量，将不同超曲面的空间座标系统联系起来；\gamma_{ij}\,是个每个超曲面上都有的正定度规。阿库别瑞在1994年研究的特殊形式则根据如下定义：

    \alpha=1 ;\,
    \beta^1=\beta^x=-v_s(t)f\left(r_s(t)\right), \beta^2=\beta^y=0, \beta^3=\beta^z=0 ;\,
    \gamma_{ij}=\delta_{ij}= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

    其中

    v_s(t)=\frac{dx_s(t)}{dt},
    r_s(t)=\sqrt{(x-x_s(t))^2+y^2+z^2}

    而

    f(r_s)=\frac{\tanh(\sigma (r_s + R))-\tanh(\sigma (r_s - R))}{2 \tanh(\sigma R)}

    R>0\,和\sigma>0\,为任意参数。

    透过这些特殊形式的度规，可以看出4-速度垂直于超曲面的观察者，其会测量到负值的能量密度：-\frac{c^4}{8 \pi G} \frac{v_s^2 (x^2+y^2)}{4 g^2 r_s ^2} \left(\frac{df}{dr_s}\right)^2

    其中g\,是(3+1)维时空度规张量的行列式。

    一旦出现能量密度是负值的情况，阿库别瑞于1994年表示“需要奇异物质（exotic matter）来达成超光速航行”。奇异物质存在的可能性并未被理论所排除，而卡西米尔效应则被用来支持此种物质可能存在。然而要产生及维持足量的奇异物质以执行超光速航行一类的技术被认为是不切实际，奇异物质同时也用在维持虫洞“颈部”的开通。洛（Low）在1999年指出“在广义相对论的范畴里，要不使用奇异物质来建造出曲速引擎是不可能的”。一般相信一个完善的量子引力理论可以一劳永逸地解决此类问题。
    阿库别瑞引擎物理

    对于熟悉狭义相对论中种种效应（诸如洛伦兹收缩、相对论性质量增加及时间展长）的人来说，阿库别瑞度规有些独到之处。既然处在度规中移动体积中心的船，其相对于局域平坦空间是静止的，则相对论性质量增加或时间展长就不会发生。太空船上的时钟进行的速率会和外界观察者的时钟一样，而观察者所测到的船质量不会增加，即使这艘船在他/她看来是在做超光速航行。此外，阿库别瑞亦指出：即使船在加速，它仍然是航行在自由落体的短程线上。换言之，利用曲速来加速或减速的船永远处在自由落体状态，船员也感受不到一般加速下会出现的G力。庞大的潮汐力会出现在平坦空间体积的边缘，因为该处会有很大的空间曲率，但透过合适的度规设计，这些区域可以被弄成很小，而不会影响邻近的空域或星球。
    阿库别瑞引擎与科幻

    科幻中常会利用到“超光速航行”来表示五花八门的虚拟推进方式，其中多数和阿库别瑞引擎或其他物理理论无关。《星际奇旅》的影迷指称：在星际奇旅中，因为名词的相称性，阿库别瑞理论被广泛地接受，用以解释电视系列剧中多数场合下对于物理定律的明显违反。阿库别瑞博士所写关于空间扭曲物理的论文发表于1994年，时间上是在派拉蒙影业公司在1991年对于剧中曲速引擎的虚拟物理设定完好之后[1]，而两者间本质上的相似之处可以说是极为凑巧。[2]

    此外，时间上早于阿库别瑞引擎的还包括了动画版的《未来舰长》也提到了类似机制的航行方式，称为波动模式（undulating mode）。
    阿库别瑞之后的发展

    Chris Van Den Broeck于一篇1999年的论文试图阐述一些可能的课题，亦发表在《经典与量子引力》期刊。借由将引擎运送的“曲速泡”的3+1维表面积收缩，同时扩张所包含的内部3维体积，Van Den Broeck能将运输几颗小原子所需的总能量减少到少于3个太阳质量。随后，透过对Van Den Broeck度规稍微修改，Sergey Krasnikov可以将负能量总需求缩减到几个毫克[3]。

    González-Díaz的工作解决了2维量子不稳定性的问题。González-Díaz将结果发表在《物理评论D》62卷（Physical Review D Vol. 62），提议考虑封闭类时曲线的课题。这样的改善允许了多连通空间（multiply-connected spaces），结束了短程线不完备性并满足了量子不稳定性的要求。

    相关条目
  • 苏子佩

    苏子佩 2013-10-04 00:41:20

    超光速
    跳转至： 导航、 搜索
    阿尔伯特·爱因斯坦

    超光速（faster-than-light, FTL或称superluminality）会成为一个讨论题目，源自于相对论中对于局域物体不可能超过真空中光速c的推论限制，光速成为许多场合下速率的上限值。在此之前的牛顿力学并未对超光速的速度作出限制。而在相对论中，运动速度和物体的其它性质，如质量甚至它所在参考系的时间流逝等，密切相关，速度低于（真空中）光速的物体如果要加速达到光速，其质量会增长到无穷大因而需要无穷大的能量，而且它所感受到的时间流逝甚至会停止（如果超过光速则可能会出现“时间倒流”），所以理论上来说达到或超过光速是不可能的（至于光子，那是因为它在真空中永远处于光速c，而不是从低于光速增加到光速）。但也因此使得物理学家（以及普通大众）对于一些疑似超光速的物理现象特别感兴趣。

    但是在介质中，物体的运动速度超过介质中的光速则是可能的。因为光速在介质中会下降。这种情况下会产生一些特别的现象。假使物体带电，则会发出蓝色光为主的切连科夫辐射。

    相对论出现后，超光速的意义出现在两个领域，一个是物理上的（包括理论物理和实验物理）以及天文学观测方面，另一个是科幻方面，将相关条目条列如下：
    目录

    1 物理学与天文学上相关条目
    1.1 相对论
    1.2 波动速度定义
    1.3 量子力学
    1.4 实验物理
    1.5 天文学与宇宙学
    1.6 广义相对论与度规操控
    2 科幻作品的超光速
    3 超光速的验证
    3.1 OPERA实验
    4 相关条目
    5 参见
    6 参考资料
    7 外部链接

    物理学与天文学上相关条目
    相对论

    真空中光速：标记为c\,，定义值为：299,792,458米/秒（1,079,252,848.8千米/小时）。

    迅子：迅子（tachyon）从相对论衍生出的理论虚拟粒子，总是以高于c的速度在宇宙运行。与一般物质(称为迟子(tardyon))的相互作用可能性不明；是故，即使迅子存在也不一定能侦测得到。

    波动速度定义

    信号速度永远不超过真空中的光速。

    相速度与超光速：一个波动的相速度可以轻易地超过真空光速c。原则上，甚至是简单的机械波都可以超过，而且不需要有任何物体是以接近或超过c的速度在移动。然而这和信号或信息的传递速度能否超过c无关。

    群速度与超光速：在一些特殊情况下，一个波动（例如光束）的群速度甚至也可以超过c。在这些例子中，会相伴出现的是强度的快速衰减。此脉冲的极大点可以用超过c的速度移动。然而相同地，这也不表示信号或信息的传递速度可以超过c；虽然有些人会将脉冲极大点与信号关联在一起而感到兴奋，但目前认为这种关联性想法是有所误导的。原因在于：有脉冲到达的信息可以在极大点到达前就已取得。举例来说，如果存在有机制允许脉冲前段可以完全传递，而包含极大点以后的部份则会被强烈地衰减掉，则可以等效地认为脉冲极大点在时间上往前漂移（加快抵达）；而关于脉冲的信息，其传递并没有比无机制的状况下来得快。

    →这段文字与当前的超光速实验有关，另请参见。

    能量传递速度与超光速：狭义相对论禁止超过c的能量传递速度。无静质量的量子是以c在运行，而有静质量者则以小于c的速度运行。

    信息传递速度与超光速：狭义相对论禁止超过c的信息传递速度。而例如量子力学上目前的新焦点——量子缠结，有人认为可以达到超光速的信息传递，但主流意见认为不可能，顶多只能加快信息传递速度到达近光速。

    量子力学

    量子缠结中进行量子测量的即时变化出现了广域关联性，似乎相距极远的缠结粒子之间有超光速的“沟通”。有些学者认为可能可以利用之，以得到即时或超光速的“讯息”，但主流学界予以否定。对于量子缠结的超光速关联看法，一些学者认为可能是哥本哈根学派的量子力学诠释有缺陷所致，可能在一些其他的诠释下能够获得圆满的解决。
    量子隧穿效应与超光速。
    玻姆理论中的超光速。

    实验物理

    超光速实验以及慢速光。

    天文学与宇宙学
    主条目：超光速运动

    超过光速的宇宙膨胀：宇宙膨胀使得远距离的银河系以超过c的速度彼此远离，这个速度的度量是采用同移距离（comoving distance）与宇宙时间（cosmological time）来计算的。然而根据广义相对论，一般所言的速度是个局域性质的标记，光速的限制也是针对这种定义下的速度。因此采用同移座标所算出的速度和局域座标的速度并不存在有任何简单的关联性。

    →这个概念与阿库别瑞引擎所采的机制可说是相仿的，另请参见。

    天文学观测到的超光速：明显的超光速运动在许多电波星系、类星体等等极远星体可以观测得到。这效应在观测到前就已获得预言，可以用光学幻觉来解释，原因是星体移动方向和观察者相同，但做速度计算时却没有如此设定。这现象并不违背狭义相对论。有趣地是，经过校正后的计算值显示这些星体的速度是近光速的（相对于我们的参考系），而且是大质量物体以近光速运动的第一例。在地表上的实验室，我们尚未能够将轻如基本粒子的物体加速到这样的速度。

    暴胀理论与光速可变理论[1][2]:指宇宙大爆炸起初速度远快于现在光速，又分为经典暴胀理论、混沌暴胀理论和光速可变理论。后者由乔奥·马古悠提出的，认为是以相对论而言是时空结构先行于可见物体，而光是时空结构一部分，所以认为以当时物理条件来说，光仍是远快于其他物体的扩张，只是光在其时远比现在更快。而随着时间的改变，光速逐渐降低到现在的值。

  • 不存在的影子 2014-04-14 18:50:38

    超光速 跳转至： 导航、 搜索 阿尔伯特·爱因斯坦 超光速（faster-than-light, FTL或称supe 超光速 跳转至： 导航、 搜索 阿尔伯特·爱因斯坦 超光速（faster-than-light, FTL或称superluminality）会成为一个讨论题目，源自于相对论中对于局域物体不可能超过真空中光速c的推论限制，光速成为许多场合下速率的上限值。在此之前的牛顿力学并未对超光速的速度作出限制。而在相对论中，运动速度和物体的其它性质，如质量甚至它所在参考系的时间流逝等，密切相关，速度低于（真空中）光速的物体如果要加速达到光速，其质量会增长到无穷大因而需要无穷大的能量，而且它所感受到的时间流逝甚至会停止（如果超过光速则可能会出现“时间倒流”），所以理论上来说达到或超过光速是不可能的（至于光子，那是因为它在真空中永远处于光速c，而不是从低于光速增加到光速）。但也因此使得物理学家（以及普通大众）对于一些疑似超光速的物理现象特别感兴趣。 但是在介质中，物体的运动速度超过介质中的光速则是可能的。因为光速在介质中会下降。这种情况下会产生一些特别的现象。假使物体带电，则会发出蓝色光为主的切连科夫辐射。 相对论出现后，超光速的意义出现在两个领域，一个是物理上的（包括理论物理和实验物理）以及天文学观测方面，另一个是科幻方面，将相关条目条列如下： 目录 1 物理学与天文学上相关条目 1.1 相对论 1.2 波动速度定义 1.3 量子力学 1.4 实验物理 1.5 天文学与宇宙学 1.6 广义相对论与度规操控 2 科幻作品的超光速 3 超光速的验证 3.1 OPERA实验 4 相关条目 5 参见 6 参考资料 7 外部链接 物理学与天文学上相关条目 相对论 真空中光速：标记为c\,，定义值为：299,792,458米/秒（1,079,252,848.8千米/小时）。 迅子：迅子（tachyon）从相对论衍生出的理论虚拟粒子，总是以高于c的速度在宇宙运行。与一般物质(称为迟子(tardyon))的相互作用可能性不明；是故，即使迅子存在也不一定能侦测得到。 波动速度定义 信号速度永远不超过真空中的光速。 相速度与超光速：一个波动的相速度可以轻易地超过真空光速c。原则上，甚至是简单的机械波都可以超过，而且不需要有任何物体是以接近或超过c的速度在移动。然而这和信号或信息的传递速度能否超过c无关。 群速度与超光速：在一些特殊情况下，一个波动（例如光束）的群速度甚至也可以超过c。在这些例子中，会相伴出现的是强度的快速衰减。此脉冲的极大点可以用超过c的速度移动。然而相同地，这也不表示信号或信息的传递速度可以超过c；虽然有些人会将脉冲极大点与信号关联在一起而感到兴奋，但目前认为这种关联性想法是有所误导的。原因在于：有脉冲到达的信息可以在极大点到达前就已取得。举例来说，如果存在有机制允许脉冲前段可以完全传递，而包含极大点以后的部份则会被强烈地衰减掉，则可以等效地认为脉冲极大点在时间上往前漂移（加快抵达）；而关于脉冲的信息，其传递并没有比无机制的状况下来得快。 →这段文字与当前的超光速实验有关，另请参见。 能量传递速度与超光速：狭义相对论禁止超过c的能量传递速度。无静质量的量子是以c在运行，而有静质量者则以小于c的速度运行。 信息传递速度与超光速：狭义相对论禁止超过c的信息传递速度。而例如量子力学上目前的新焦点——量子缠结，有人认为可以达到超光速的信息传递，但主流意见认为不可能，顶多只能加快信息传递速度到达近光速。 量子力学 量子缠结中进行量子测量的即时变化出现了广域关联性，似乎相距极远的缠结粒子之间有超光速的“沟通”。有些学者认为可能可以利用之，以得到即时或超光速的“讯息”，但主流学界予以否定。对于量子缠结的超光速关联看法，一些学者认为可能是哥本哈根学派的量子力学诠释有缺陷所致，可能在一些其他的诠释下能够获得圆满的解决。 量子隧穿效应与超光速。 玻姆理论中的超光速。 实验物理 超光速实验以及慢速光。 天文学与宇宙学 主条目：超光速运动 超过光速的宇宙膨胀：宇宙膨胀使得远距离的银河系以超过c的速度彼此远离，这个速度的度量是采用同移距离（comoving distance）与宇宙时间（cosmological time）来计算的。然而根据广义相对论，一般所言的速度是个局域性质的标记，光速的限制也是针对这种定义下的速度。因此采用同移座标所算出的速度和局域座标的速度并不存在有任何简单的关联性。 →这个概念与阿库别瑞引擎所采的机制可说是相仿的，另请参见。 天文学观测到的超光速：明显的超光速运动在许多电波星系、类星体等等极远星体可以观测得到。这效应在观测到前就已获得预言，可以用光学幻觉来解释，原因是星体移动方向和观察者相同，但做速度计算时却没有如此设定。这现象并不违背狭义相对论。有趣地是，经过校正后的计算值显示这些星体的速度是近光速的（相对于我们的参考系），而且是大质量物体以近光速运动的第一例。在地表上的实验室，我们尚未能够将轻如基本粒子的物体加速到这样的速度。 暴胀理论与光速可变理论[1][2]:指宇宙大爆炸起初速度远快于现在光速，又分为经典暴胀理论、混沌暴胀理论和光速可变理论。后者由乔奥·马古悠提出的，认为是以相对论而言是时空结构先行于可见物体，而光是时空结构一部分，所以认为以当时物理条件来说，光仍是远快于其他物体的扩张，只是光在其时远比现在更快。而随着时间的改变，光速逐渐降低到现在的值。 ... 苏子佩
    是否有可能有什么办法代替超光速穿梭空间？
    例如将空间折叠，又或者存在某种空间捷径可以使移动距离大幅缩短？
    还有就是我们的关于空间的理解，
    如果一切物质都是由粒子构成，那么我上述所说的方法也许是可能的。就好像一个比较常见的现象：如果将高温物体放在空气中，那么它周围的空气将会发生振动。如果我们将振动的原因归结为能量的传递。那么，如果有足够的能量，使得振动足够强烈，我们也许可以使空气形成的周围空间产生空洞。
    如果这是对于现在所有的粒子产生的空间都适用，那么如果一切物质都是由粒子构成的
    ，空间也是的话，我们也许可以将空间产生空洞，打穿空间到达另外一边。用这种办法创造出捷径，是否可以达到超光速的效果？也许不能说是超光速，也许一个移动速度极其慢的物体也可以做到么？
    请问是否现代物理学有这样的研究表明这种行为是可行的

  • 不存在的影子 2014-04-14 19:40:15

    时光机器违反逻辑，因为有所谓的“祖母悖论”。Hawking在《时间简史》里面曾经提到，他和某某证 时光机器违反逻辑，因为有所谓的“祖母悖论”。Hawking在《时间简史》里面曾经提到，他和某某证明了，时光机器会在制造成功的一瞬间由于通过它的弦的数量无穷多而使之毁灭。（大概是这么说的，非原话，大致意思如此。）现在的理论中有一个所谓的“宇宙监督假设”，大致就是禁止回到过去的这么一个假设，之所以叫做假设，就是因为这个在理论上没有很强的根据。 不过人们通过对黑洞的研究，发现引力和热力学现象能够扯上关系，比如黑洞表面重力加速度正比于温度，黑洞面积等于其熵的四分之一等等...这致使人们猜想，热力学现象和万有引力现象都是朴素的，比如热现象和引力都是万有的，而且都不能屏蔽（至少现在的理论里不行），那就有人猜想时间箭头的方向可能和热力学第二定律是有异曲同工之妙的，热力学第二定律说明熵只能增加，那么由此猜想时间只能向前。所以不少人相信，禁止人们回到过去，保护时空因果的规律很有可能就是人们熟知的热力学定律。 ... 苏子佩
    还有一个猜测就是关于时间悖论。
    如果假设真的存在时间机器，那么将一个人传送至过去，做的事情违反了现有的实际情况。那么最有可能的情况是什么？
    将一切有关由其而起的事物抹杀？我到过去把我的祖父杀了，那么连带着我的父亲，我自己都会被抹杀，也就是说，从我祖父死的那一刻起，连带着在那里的我也会消失，最多留下来一些痕迹。这是有可能存在的。如果不能禁止我们回到过去。
    如果真的按照那个什么命运石之门的剧情所说，会将记忆消除，那么为什么会消除？或者说篡改？这是自动制式，因为没有人会去刻意改变这个事实。那么产生的篡改是由宇宙自身产生的，那么这个宇宙就可以想象为一个系统。
    想一想vb的操作语言。
    如果满足这个条件，将现在情况随机组合改变所有人类的记忆。
    如果是重要历史人物遭到击杀，那么抹杀的会是他所带来的任何物件或者产物，或者当前世界线崩断？
    那么如果我们所处的宇宙应该是一个”高智商系统“我们所有的所做所为都是在这个既定的程式当中，就像在玩一个游戏。
    必须有一个结果产生，一个必然的结果，而过程不需要拘泥的话，如果时间线规定了这个时间段的重大事件产生，必须产生，那么在这个重大时间只有可能——将主人公改变，将原本的一切与其有关的信息消除——这个人之前死了，现在不存在！只能换一个人——那么如果有无限多的世界线中有一个符合的话，将会进入这个时间线的历史。
    但重要的是：如何将我这个改变历史进程的人转移入另一条世界线？除非那个时间段是分歧点。将那个可怜的伟人杀死之后，没有按照既有的事实发展下去，进入另一种可能性。而这基于无线世界线理论。那么一切都可以解释了。将我祖父抹杀之后，世界线改变，自然不会有我父亲和我，连带一切的人际关系。因为不是原本的世界线。但这就说明每时每刻都存在世界线的所谓分歧点。一切的人为或者自然现象都会影响事物的发展，这种可能性太多，太多。那么因为无限可能，所以有无限的世界线。如果关于这种无线世界线理论存在，那么就不存在时间悖论。所谓抹杀只是世界线的转移。就像是一个高智能转跳系统，每时每刻都在运行。
    但，原本的世界线不会因为我回到过去而改变，只是我回到过去了而已。也许人们还有关于我的记忆。
    那么如果这个理论成立。那么在宇宙中应该还存在一个特别的特定的时间轴。
    为了让我能够回到过去改变历史，那么在我过去的那段时间应该也真是存在，而且不属于单纯意义上的时间。那么很明显，需要一个特定的时间轴来衡量，作为一个标准。很明显，我可以去杀人，别人也可以去救人。
    如果存在时间轴，那么还是说明了一个问题。这个世界是一个系统，一个早就准备好的系统，让我们在其中运行。规则的制定者不明，规则的制定原因也是不明。
    假设成立，我只感到深深的无力...

  • 不存在的影子 2014-04-15 15:54:42

    还有一个猜测就是关于时间悖论。 如果假设真的存在时间机器，那么将一个人传送至过去，做的事情 还有一个猜测就是关于时间悖论。 如果假设真的存在时间机器，那么将一个人传送至过去，做的事情违反了现有的实际情况。那么最有可能的情况是什么？ 将一切有关由其而起的事物抹杀？我到过去把我的祖父杀了，那么连带着我的父亲，我自己都会被抹杀，也就是说，从我祖父死的那一刻起，连带着在那里的我也会消失，最多留下来一些痕迹。这是有可能存在的。如果不能禁止我们回到过去。 如果真的按照那个什么命运石之门的剧情所说，会将记忆消除，那么为什么会消除？或者说篡改？这是自动制式，因为没有人会去刻意改变这个事实。那么产生的篡改是由宇宙自身产生的，那么这个宇宙就可以想象为一个系统。 想一想vb的操作语言。 如果满足这个条件，将现在情况随机组合改变所有人类的记忆。 如果是重要历史人物遭到击杀，那么抹杀的会是他所带来的任何物件或者产物，或者当前世界线崩断？ 那么如果我们所处的宇宙应该是一个”高智商系统“我们所有的所做所为都是在这个既定的程式当中，就像在玩一个游戏。 必须有一个结果产生，一个必然的结果，而过程不需要拘泥的话，如果时间线规定了这个时间段的重大事件产生，必须产生，那么在这个重大时间只有可能——将主人公改变，将原本的一切与其有关的信息消除——这个人之前死了，现在不存在！只能换一个人——那么如果有无限多的世界线中有一个符合的话，将会进入这个时间线的历史。 但重要的是：如何将我这个改变历史进程的人转移入另一条世界线？除非那个时间段是分歧点。将那个可怜的伟人杀死之后，没有按照既有的事实发展下去，进入另一种可能性。而这基于无线世界线理论。那么一切都可以解释了。将我祖父抹杀之后，世界线改变，自然不会有我父亲和我，连带一切的人际关系。因为不是原本的世界线。但这就说明每时每刻都存在世界线的所谓分歧点。一切的人为或者自然现象都会影响事物的发展，这种可能性太多，太多。那么因为无限可能，所以有无限的世界线。如果关于这种无线世界线理论存在，那么就不存在时间悖论。所谓抹杀只是世界线的转移。就像是一个高智能转跳系统，每时每刻都在运行。 但，原本的世界线不会因为我回到过去而改变，只是我回到过去了而已。也许人们还有关于我的记忆。 那么如果这个理论成立。那么在宇宙中应该还存在一个特别的特定的时间轴。 为了让我能够回到过去改变历史，那么在我过去的那段时间应该也真是存在，而且不属于单纯意义上的时间。那么很明显，需要一个特定的时间轴来衡量，作为一个标准。很明显，我可以去杀人，别人也可以去救人。 如果存在时间轴，那么还是说明了一个问题。这个世界是一个系统，一个早就准备好的系统，让我们在其中运行。规则的制定者不明，规则的制定原因也是不明。 假设成立，我只感到深深的无力... ... 不存在的影子
    此外,这只是一种猜测一种假设.
    关于严肃的物理学论而言,没有任何证据能够证明.
    所谓假设成立,指的是在这种合适推论情况下逻辑成立,然而事实上,或许有更多更有可能的假说,同时我们可以清楚的了解到关于"这个世界的本质"问题,需要不断探索.
    我们需要当代的各位科学家去反复的推论证明这些事实的真实性或者可能性,来进行对于世界本质更加深入的探索.

  • 不存在的影子 2014-04-15 15:59:21

    另外关于牧濑红莉栖是否死亡的问题,事实上只需要说明一点.
    导致世界线变动的并非是D-mail改变了她死去的事实,而是被SERN监控发现了导致时间机器创造的突破性进展.
    删除那条信息之后,改变了这一个事实,从而导致世界线变动.
    才有了后来的事.
  • 苏子佩

    苏子佩 2014-04-15 22:05:26

    此外,这只是一种猜测一种假设. 关于严肃的物理学论而言,没有任何证据能够证明. 所谓假设成立, 此外,这只是一种猜测一种假设. 关于严肃的物理学论而言,没有任何证据能够证明. 所谓假设成立,指的是在这种合适推论情况下逻辑成立,然而事实上,或许有更多更有可能的假说,同时我们可以清楚的了解到关于"这个世界的本质"问题,需要不断探索. 我们需要当代的各位科学家去反复的推论证明这些事实的真实性或者可能性,来进行对于世界本质更加深入的探索. ... 不存在的影子
    退相干过程的不可观测性也是我感兴趣的一方面，它指出了时间轴的奇妙本质。这是哥本哈根的诠释所没有指出来的东西

  • 不存在的影子 2014-04-16 21:41:43

    退相干过程的确是不可直接观测，按照当代物理学理论（看了一会儿），任何可能影响退相干过程的因素都会影响其运行，包括对其进行直接观测。
    不过我们可以以另外的某种方式去代替直接观测。
    任何事件都有其开始与结束，开始时的信息与结束时的信息也许不相同但未必不相同；当结束的时候，一定信息产生变化，我们可以根据这些变化大致估略这个事件可能的变化。
    这个事件的变化需要一定的时间，我们现在假设这个事件现在需要的时间是退相干过程。
    为了使其不发生改变，我们不能对这个时间内的事件进行观测，但可以对其开始与结束进行观测。
    假设开始与结束有变化1，我们根据这个变化1可以进行假设或者说猜测任何可能的可能性。在逐步进行缩小范围，在此环境下，我们只要可以发现变化2就可以再根据变化2来缩小范围。在环境条件变化的基础上逐步寻找变化的量，逐步缩小范围。
    于是就有了探索的可能。
    那么在相似的过程中也会有类似的变化，只要找出这些变化，通过假设推理论证逐步排除可能性，最后就能确定最有可能的情况。
    然后对于这些情况进行实验探究，观察变化变动是否相符合，这其实实质上是最基础的排除法。
    例如我说我要回到过去去杀了某某，那么当我回到那个时间段的时候，因为我妄图改变过去然后这个时间轴就自然而然产生了。
    这就给了我杀人的时间，同时如果有人想要来救人，也就给了ta救人的时间。在这段时间轴内历史会发生变化。显而易见，如果我没有杀死那个人，也就是保护那个人的人成功了。
    那么为什么成功了呢？——因为那个人没有死！所以在这个过程中，其实发生了很多的事件，比如我可以用暗杀的方法，用枪之类的——那么会在当初的历史条件下留下痕迹。比如噪音，比如留下的弹孔以及弹壳，甚至如果运气不好会留下我的影像。
    而这些痕迹有可能会被历史所掩盖，所消除，但终究会有一些东西保留下来。将这些保留下来的东西进行收集，我们就可以进行推测——当初我曾经用枪尝试射杀那个人。
    根据弹孔，弹壳，噪音等的位置可以大致推算出当时的情况。
    我想没有人会想把我那时候想杀人而唱的什么歌给推测出来吧？所以，了解了大致的情况就可以让我们了解一个方向——我用了枪尝试射杀那个人，并且在某某地方，以某某方式进行射杀。
    那么模拟一下这个场景，就可以自然而然发现一些我的漏洞，譬如时间间隔等等。如果还没有办法发现漏洞，那就需要缩小这个时间轴的范围，在确定的时间轴范围中缩小这个范围，可以使得我们有更多的机会去发现漏洞，如果还没有，那就再缩小，再缩小，再缩小。总会有一些细小的漏洞。
    假设我在过去去过医院看感冒，这也是可以利用的。
    逐步完善，逐步缩小范围，就逐步的将过去模糊的时间过程还原。我们就最终了解了整个暗杀过程，那么也必然知道了救人的那个是怎么做到的。也许没必要了解每一个细节，但需要了解大致的过程，至少我怎么开枪，或者说是否是我开了枪等等。
    另外所谓的缩小范围并不是将时间轴缩短，而是将可能的时间轴圈定，这样逐步缩小范围。
    如此便可以使得这个本来我们一旦回到过去就会对过去进行改变的时间轴内的事件还原，而并不需要去进行实地观测，直接的观测。但是重点是如何去缩小这个范围，如何去找到这些“我”所遗留下来的痕迹——也就是之前所说的变化。这就是我们所面临的问题。
    当然，还有一点。
    如果这个时间轴有两种可能：一是特定专供，在一开始就存在，只是我们没有利用而已，一个空档；
    二，是进行改变时产生，也就是说“我”回到过去那一瞬间发生的改变产生了这个时间轴，从而如果有人也同样回到过去，那么只有我们共同消失，这个时间轴才会消失，这段时间轴也就真正成为了历史，所保留了下来。
    然而关于世界线论述，这个构成问题我们还不是很清楚。也就是这个时间轴如何成为真正的历史从而向未来发展下去，那么应该与原世界线有所关联，但也有所不关联。这个还需要探究吧。我们最多只能知道那个时间轴到底发生了什么，却不知道一些发生这些事情的规则。
    也就是说，未来还需探索。
    这就靠当代科学家了么...

  • 不存在的影子 2014-04-18 20:07:34

    另外，《命运石之门》的作者很有可能认为是第一种情况。或者说他想到了类似第一可能时间轴的理论。
    《命运石之门》出过一部剧场版，名字叫做《负荷领域的既视觉》，其中描述了既视觉的存在。在其中，作者认为这是由于那种每个人都或多或少有的叫做“命运探知”的能力引起的。
    如果第一种时间轴可能性存在的话，这是极有可能的。
    时间轴自一开始就存在，或许我现在所说的这种情况不应该再将其称之为时间轴，但一时也找不到合适的名字，暂时用“时间轴”代替吧。
    我所说的情况是基于这个世界有可能是一个特殊的系统上进行的猜测。
    如果这个被称为“时间轴”的存在是决定宇宙真正的发展方向的话，你觉得如何？
    世界线既然不能改变，那么如果存在多种世界线，人在这多种世界线当中不断的移动，就能够做到既不改变世界线，又能够改变未来。而现在被我所称为“时间轴”的存在便是如此。
    在人们回到过去，世界线能发生改变的节点，进行改变未来的行为时候，与原有的世界线走向产生变化，那么“时间轴”给予了我们新的世界线的信息，并将我们的记忆改变。同时改变了世界线或者说将我们以某种方式传送到另外的世界线当中。也就是说，也许我们当中有些人本身发生了改变，比如死了，比如因为谁死了而活下来了。而“时间轴”到达了这个世界线。
    既视觉的出现据说有人研究过，说是由于大脑中“模组分离”出现问题，新体验和旧记忆似乎就成了完全相同的了。有结论表面癫痫发作是包括海马状突起在内的大脑颞叶中的神经元异常放电，会扰乱大脑线路。“大脑两个部分发生了冲突，新大脑皮层告诉你，之前从未遇到过这种情形，而海马状突起却告诉你曾经遇到过。”他们认为既视觉产生也是由于这种原因，然而这种大多数人并不常见，却都经历过的事情用这种解释的话，那么产生这种异常放电的原因是什么？“临床医学上认为癫痫发病机制是由于局部脑组织崩解，供血出现障碍，神经细胞外液成分改变，从而发生紊乱，使得细胞电生理功能、新陈代谢等发生异常，改变细胞的电生理.而大脑中癫痫病灶没有电活动，神经细胞数目也相对较少，并由于供血不足和代谢紊乱而发生了改变，出现过度兴奋性，从而出现了异常放电的活动，然后通过周围的神经传播，从而引起癫痫发作。”这是据说是癫痫的产生原因。
    但正常人很多情况下并没有受到类似于强闪烁光，睡眠不足等等的影响，一些正常人，在正常情况下依旧会有几率产生既视觉的现象，这就导致了我对这种解释的怀疑。
    假设我之前的假设成立，“时间轴”是这样的存在，而这个世界是一个高机能的系统，那么你觉得他再转移世界线信息的时候会将还活着的人杀死然后重新构造么？
    当然不会，他只会将信息转移入人的脑海中。至于某些人体特殊情况他应该有特殊的信息存在，而只需要进行一些相应的略微修改，将人微调一下即可。
    所以人本身的信息应该也会有备份。
    如果我之前假设是正确的话，那么这所谓的无限平行宇宙，无限的世界线就是——这个资料库。而“时间轴”就是选择器之类的。它应该有一个设定：如果生物没有死亡，将其带入新的时间线中，改变其信息即可。
    那么就可以解释这个既视觉的存在了。
    为什么会存在？当然，可以给一个比喻。
    你自认为将杯子洗干净了，真的一点之前的污渍都没有了么？
    总会有残留的“污渍”，而与此同时在接收到一些特殊的刺激条件的时候，会引发其残留的出现，这就是所谓的“记忆碎片”。而同样，如果曾经肢体上有什么创伤，应该也会有类似的情况吧？
    那么你会说——如果我死了呢？信息备份不是重新创造一个我么？
    那么我只能说，可能信息备份很全部，但是对人的信息删除，或者加入不完全。
    上帝总是会留下一些端倪。
    正如现在科学家所做的，就是寻找这些端倪，循迹而为。
    只想找到真相。
 
THE THEORY OF SYSTEM RELATIVITY: - 第 129 頁 - Google 圖書結果
books.google.com.hk/books?isbn=1936040808 - 轉為繁體網頁
Liu Taixiang - 2013 - ‎Science
1897 年 11 汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比,它比电解中的单价氢离子的荷质比约大 2000 倍,从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质 ...
 
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[转载]第六章3节 电子的电荷与运动

(2013-05-15 21:15:27)
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原文地址：第六章3节 电子的电荷与运动作者：宇宙密码

第三节  电子的电荷与运动

3.1  电子质量与电荷的测算

3.1.1  电子的荷质比
在物理学上，电子电量e和电子静质量me的比值（e/me）是电子的基本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子荷质比的值为1.75881962×1011库仑/千克，约等于1.76×1011C/kg。据测定的电子电荷，可确定电子的质量。
20世纪初，W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e/me随速度增大而减小。现代物理学认为，这是由于电荷不变，质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致。从而被视为狭义相对论实验基础之一。
3.1.2  电子电荷的测定
测得电子的荷质比后，许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用油滴实验测得的。
密立根采用的方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。
到2006年为止，已知基本电荷值为1.60217653(14)×10-19库仑。与密立根当时给出的值（1.5924(17)×10-19库仑）比较，虽然现在已知的数值与密立根的结果差异小于百分之一，但却比密立根测量结果的标准误差大了5倍，因此在统计上具有显著差异。
这一点与万有引力常数测量中遇到的问题是一样的，即测量方法越精确，测量值的不确定度却不能同步提高，甚至会增大。
已知电子的电荷值，根据荷质比就可以计算出电子的质量。

3.2  库伦定律公式的等效变换

从电子荷质比和电荷的测量原理不难看出，它们都是基于万有引力定律来标定的。换言之，电子的荷质比和电荷值都是从牛顿力学导出的。进一步讲，电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，因此电磁理论必然与牛顿力学存在着深刻的内在联系。
我们知道，库仑定律公式和万有引力公式，具有完全相同的结构形式；所不同的是，前者适用于电量，后者适应于质量。对于异性相吸的情况，如果根据电子和质子的荷质比将电量折算为质量，并将库伦常数用万有引力常数替代，那么这个万有引力应与变换前库伦力大小相等。
设两个带电体分别带有电量为q的异性电量，间距为r，库伦常数为k，电子的荷质比为a，质子质量是电子的1836倍。如上所述则有：
kq2/r2=G(qa)2/(1836×r2)=Ga2q2/(1836×r2)    （6-5）
从上式容易看出，电子荷质比a与k和G的关系，即：
a=42.8486×(k/G)1/2                        （6-6）
代入已知的库伦常数k和万有引力常数G的值，得a=4.973×1011。显然，这个计算值是其测量值的2.8倍多。既然电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，那么问题肯定出在电磁理论内部。
在油滴实验中，密立根测出的电子电荷值是指油滴表面所有自由电子的所呈现出的平均电量。从1.2节可知，油滴不带电（电中性）时其表面也存在一定数量的电子（即存在电子密度ρe0），这部分电子应在计算中扣减掉。另一方面，不同的油滴上具有几乎无差别的电子密度ρe，这使得“密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数”。但由于密立根计算过程中包含了油滴电中性时的自由电子数量，故计算出的电子电荷值明显偏小了。

3.3  电子电荷的涡通量本性

我们知道，电子是带有一个电荷且具有一定质量的稳态粒子。根据系统相对论的电子模型，电子场是由极性场和中性场构成的复合场，这正是电子既有质量又有电量的原因。
设电子表面涡通量为Ф0，其中极性涡通量为ФP、中性涡通量为Фm，则有：
Ф0=ФP+Фm                            （6-7）
电子的电量e等价于ФP，即e=ФP；电子的质量me与Фm的关系为 me=Фm/v2（其中v为电子的固有速度，参见第五章2.1节），于是有Фm= me v2。由于涡通量与能量等价，设电子的能量为E0，则有：
E0=Ф0=e + me v2                        （6-8）
由此不难发现，电子的电荷和质量本质上都是电子的涡通量，只是涡量场的性质不同罢了。因此，中性场（引力场）又称质量场。

3.4  电子在电场和磁场中的受力与运动

3.4.1  电子在电场中的受力与运动
电磁学告诉我们，垂直进入电容电场的电子向正极板方向偏转运动，如图6-7所示。经典物理学对此是用正负电荷的概念进行解释的，而在系统相对论中所谓正负电荷是相统一的，应如何解释这种偏转现象呢？
[转载]第六章3节 <wbr>电子的电荷与运动

从本章第一节可知，电容正极板上产生的是一个本征电场，电容负极板上产生的是一个协变电场，电容电场是由负极板上的协变电场与正极板上的本征电场耦合形成的一个本征电场。当电子进入电容电场后，在一定运动状态（线运动和角运动）下的电子场具有特定的场函数，当然它无法与负极板的协变电场相耦合；在正极板本征电场的诱导下，电子的自转状态发生改变，进而电子场的场函数与正极板本征电场相匹配、耦合，于是在这个耦合力Fq（即库伦力）的作用下向正极板偏转运动。
3.4.2  电子在磁场中的受力与运动
电磁学告诉我们，垂直进入磁场的电子，受到垂直运动方向和磁力线方向的洛伦兹力作用，在洛伦兹力的作用下电子作匀速圆周运动，如图6-8b所示。根据系统相对论的电流模型，库伦力与磁力是相统一的，那么洛伦兹力又如何解释呢？
[转载]第六章3节 <wbr>电子的电荷与运动

螺线管内的磁场如图6-8a所示，导线产生的电流磁场以及相邻导线之间耦合电流磁场充满整个管内空间。一方面，以螺线管中心对称的螺线管上电流磁场的场线方向相同而相互排斥；另一方面，螺线管的圆形结构使得管内磁场强度呈均匀分布（这一点容易证明，在此从略）。于是，电流磁场场线的包络线----磁力线，呈同向且均匀的特征。
虽然宏观上看螺线管产生的电流磁场是一个静态的场，但从电流磁场的形成原理可知，微观上它是随自由电子运动而不断变化的动态场。当电子进入这样的磁场后，电子的场函数无法与磁场场函数匹配，而受到电流电子的排斥作用Fr，这就是所谓的洛伦兹力。在排斥力Fr的作用下，电子向远离螺线管的方向偏转，而可以作匀速圆周运动。可见，对电子提供向心力的主体是螺线管上的电流电子，洛伦兹力的本质是电子与电流电子之间的斥力。
所有的均匀磁场都与螺线管内磁场具有相同的原理。如果将相同运动状态的电子射入螺线管外侧相同磁场强度的位置，电子不会围绕螺线管运动，相反在螺线管上电流电子的斥力作用下，电子会远离螺线管。
同理，我们可以解释垂直进入磁场的α粒子（氦核），会向电子偏转方向的反方向偏转，这是因为氦核的本征场与（电流）电子协变场之间相互耦合，在这个耦合引力的作用下氦核向靠近螺线管的方向偏转。
值得一提的是，在电磁理论中，通常将在空中运动的电子视为微电流。据此推理，上述在稳恒磁场中作圆周运动的电子，会产生一个与稳恒磁场同向或反向的微电流磁场。由于电流磁场与稳恒磁场存在相互作用，因此无论电子以何种角度进入稳恒磁场，电子都会受到一个与稳恒磁场场线平行的作用力。这样以来，电子是无法在稳恒磁场中做圆周运动的。
显然，这是与事实不符的。可见，经典电磁理论中磁场、电流、正负电荷等概念都是值得商榷的。
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