phymath999: 引入一个粗粒（coarse-grained）序参量密度函数，我们可以把它看作原子大小尺度a范围内的平均磁距密度，因此在比a更小的尺度里没有涨落。

Sunday, April 26, 2015

8.5 平均场理论
我们先引入一个粗粒（coarse-grained）序参量密度函数，我们可以把它看作原子大小尺度a范围内的平均磁距密度，因此在比a更小的尺度里没有涨落。

[PDF]第八章: 相变与临界现象的基本概念

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说明低温下理想费米气体的亥姆霍茨自由能(A=U-TS)可表达为: 这里N是 ... 称破缺，即系统自发地由较高对称性的态变为较低对称性的态，这可用序参量来描写。序参.

朗道自由能大位能是統計力學中使用的一個量，特別是在開放系統的不可逆過程裡使用

(2012-11-22 03:20:57)

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反应焓变是包括体积变化做功的，只不过高中课不讲。吉布斯自由能减小只是表明反应发生在热力学上的可能性，表明这个反应不违反热力学定律，并不表示反应能发生，因为它还取决于动力学

大位能是統計力學中使用的一個量，特別是在開放系統的不可逆過程裡使用。
大位能被定義為

$\Phi_{G} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ E - T S - \mu N$

E是能量，T是系統的溫度，S是熵，μ是化學位，N是系統中的粒子數。
大位能的改變量為

$d\Phi_{G} = - S dT - N d\mu - P dV$

這裡P為壓力，V為體積。
當系統達到熱動力平衡，Φ_G有最小值。可以由考慮到當定體積且溫度與化學位停止改變時dΦ_G為零而見到。
對於理想氣體，

$\Phi_{G} = - k_{B} T \ln(\Xi) = - k_{B} T Z_{1} e^{\beta \mu}$

這裡Ξ是大配分函數，k_B是波茲曼定數，Z₁是粒子1的配分函數且β等於1 / k_BT。

一些作者認為蘭道自由能或蘭道位能是^[1]^[2]
$\Omega \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ F - \mu N = U - T S - \mu N$
這以羅斯物理學家列夫·朗道命名。取決於系統的規定，這可能是大位能的同義詞。

^ Lee, Joon Chang著，於2002出版的書籍《Thermal Physics - Entropy and Free Energies》第五章。 New Jersey: World Scientific
^ 參考由David Goodstein著的《States of Matter》的第19頁提到蘭道位能（Landau potential）是 $\Omega = F- \mu N \,\;$ ，這裡的F是亥姆霍茲自由能。對於齊次系統，可得 $\Omega = -PV \,\;$