www.myoops.org/cocw/mit/NR/.../lecture2the_nucleus_tw.pdf
第2 講：原子核與核的不穩定. 原子使用下列命名來描述。 元素. A. Z. N. Z 是原子序﹐
强相互作用是作用于强子之间的力，是所知四种宇宙间基本作用力最强的，也是作用距离第二短的（大约在 10-15 m 范围内[1]，比弱交互作用的範圍大）。另外三种相互作用分别是引力、电磁力及弱相互作用。核子间的核力就是强相互作用。它抵抗了质子之间的强大的电磁力，维持了原子核的稳定。强相互作用也將夸克基本粒子結合成為質子及中子等強子，這也是組成大部份物質的粒子。而且一般質子或中子裡，大部份的質能是以强相互作用場能量的形式存在，夸克只提供了1%的質能。
强相互作用可以在二個地方看到：較大的尺度（約1至3飛米）下，强相互作用將質子及中子結合成為原子的原子核，較小的尺度（約0.8飛米，約為核子的尺寸）下，强相互作用將夸克結合，成為質子、中子或其他強子。强相互作用的作用力非常強，大到束縛一個夸克的能量可以轉換為新的夸克對的質量，强相互作用的這個性質稱為夸克禁閉。
强相互作用是唯一強度不會隨距離減小的作用力，但因為夸克禁閉，夸克會限制和其他夸克在一起，形成的強子之間會有殘留的强相互作用，也稱為核力，核力會隨距離而迅速減少。撞擊原子核釋放的部份束縛能和產生的核力有關，而核力也用在核能及核融合式的核武器中[2][3]。
强相互作用一般認為是由膠子傳遞的[4]，膠子會在夸克、反夸克及其他膠子之間交換。膠子會帶有色荷，色荷和人眼可見的顏色完全沒有關係[5]，色荷類似電荷，但色荷有六種（紅、綠、藍、反紅、反綠、反藍），因此會形成不同的力，有不同的規則，在量子色動力學（QCD）中有描述，這也是夸克-膠子交互作用的基礎。吳秀蘭等科學家對膠子發現有很大貢獻的科學家，在1995年因此获得了欧洲物理学会髙能和粒子物理奖[6]。
在大爆炸後，電弱時期時，電弱交互作用和强相互作用分離，統一弱交互作用和電磁交互作用的電弱統一理論已經獲得實驗證實。科學家進一步預期有一個大統一理論可以統一電弱交互作用及强相互作用[7]，現今有許多是大統一理論的理論，第一個是哈沃德·乔吉和谢尔登·格拉肖于1974年提出了最早的SU(5)大统一理论，但和實驗不合，其他的理論有SO(10)模型、喬吉-格拉肖模型，但還沒有一個是廣為科學家接受，且有實驗證實的理論[8]，而且許多大統一理論都預言質子衰變，但目前也還沒有實驗支持，大統一理論也還是未解決的物理學問題之一。
第 2 講：原子核與核的不穩定
第 2 講：原子核與核的不穩定
原子使用下列命名來描述。
元素
A
Z
N
Z 是原子序﹐質子的數目：這值定義了元素
A 稱為「質量數」 A = N + Z
N 是中子數( N = A–Z)
核種：由 Z 與 A 所區分的核物種
同位素：一元素(有相同 Z)有不同 N 的核種
同中素：有相同 N 的核種
同重素：有相同 A 的核種
[一個方便記憶的方法是注意同位素的英文字母有「p」(相同質子(proton)數)﹐同中素英
文字母有「n」(相同中子(neutron)數)﹐而同重素英文字母有「a」(相同質量數 A)。]
例題：
Pb
206
82
124
是 Pb
206
82
126的同位素
是 Bi
207
83
124的同中素
是 Po
206
84
122的同重素
1
核種圖
影像已移除
90 個天然元素
總共 109 個元素
所有 Z > 42 的元素皆是人造的
只有 technicium Z=43 與鉅 Z=61 例外
目前已知有超過 800 種核種(274 個是穩定的)
「穩定」就是在沒有額外的外來能量時不能轉變為其他組態
「不穩定」 = 放射活性
影像已移除
[www2.bnl.gov/ton]
2
原子核結構：核的作用力
庫侖力
兩個點電荷 q 之間距離 r 的力(庫侖定律)
F(N) =
2
210
r
qqk
k0 = 8.98755×10
9
N m
2
C
-2
(波茲曼常數)
一個粒子相對於另一個的位能(MeV)
PE (MeV) =
r
qqk
210
強的核力
‧ 在短距離發生作用
‧ ~ 10-15
m
‧ 可以克服庫侖排斥力
‧ 作用在質子與中子上
影像已移除
Fig 3.1 in Turner J. E. Atoms, Radiation, and Radiation
Protection, 2nd ed. New York: Wiley-Interscience, 1995.
3
核力的總結：
核種放出能量(如輻射)以傾向變得更穩定。
核的穩定性可由 i) 庫侖力與 ii)強核力之交互作用來看出。
庫侖力
強核力
排斥力
吸引力
p
+
-p
+
p
+
-p
+
, n-n, p
+
-n
不會飽和
短距力﹐迅速減弱
弱(例如e-對原子核﹐
非常強(達到幾十MeV級)
~ 幾 eV 至 0.1 MeV)
原子內空間多數是空的
原子核是緊密填滿的
由於庫侖-核力的平衡﹐核種以粗略的恆定密度與半徑存在。
4
能量-質量等義
原子質量單位(amu, 或 AMU)
由定義：原子質量的量測以12
C6原子為精確的 12 個原子質量單位。
任何元素的克原子重即含有N0個原子(N0 = 亞弗加厥常數)
12 克碳= 6.02×10
23個碳原子
個原子
碳
23
10
02.6
12
×
g
=
碳原子
g
23
10
99.1
−
×
=12 AMU
1 amu =
12
10
99.1
23 g
−
×
= 1.66×10
-24
g = 1.66×10
-27
kg
利用愛因斯坦質能等義方程式：E = mc2。
1.660531×10
-27
kg × (3.0×10
8
m/s)
2
= 1.49448×10
-10
kg m
2
/s
2
= 1.49448×10
-10 焦耳
即：1.6022×10-19焦耳 = 1 eV
1 AMU 等於 931.48 MeV
靜止質量能量與質量等義：
電子質量： 0.00549 amu = 0.511 MeV
質子質量： 1.007277 amu = 938.28 MeV
中子質量： 1.008665 amu = 939.57 MeV
氫原子： 1.007825 amu
5
質量差異﹐A
一核種的質量小於其各部份之和…
‧ 當所有成份集合在一起時會釋出能量。
‧ 核力很強以致於結合系統的質量較各成份的總和還小。
Δ = M–A 或 M =Δ＋A
M 是實際原子質量
A 是原子質量數
影像已移除
附錄D in [Turner].
6
核反應釋放出能量
1
0n＋1
1H → 2
1H＋0
0γ
有多少能量釋放出來？
比較箭號兩邊的總質量。
7
核結合能
給定原子核與相同數目之個別質子與中子的總和之間的質量差異為結合能。
影像已移除
Fig. 3.3 in [Turner].
8
核的穩定性/不穩定性
‧ 強核力﹐作用在短距離
‧ 「飽和」迅速
‧ 中子只與鄰近核子相互作用
‧ 質子作用(庫侖相互作用力發生排斥)達整個原子核
在較重的原子核﹐中子的數量必須比質子的數量增加較快以維持穩定性。
‧ N/Z 比 = 1 在低 A 時
‧ 例如 Mg 的 Z=12﹐但 N = 12, 13 或 14(同位素)
‧ N/Z 比在 Z ~ 80 時接近 1.5
「穩定線」 Z = N
任何遠離「穩定線」的原子核皆不穩定。
一原子核相對於穩定線的位置可定義為核的不穩定性模式(放射活性蛻變模式)。
影像已移除
放射活性蛻變趨向穩定線
影像已移除
9
阿伐蛻變
天然阿伐放射核種：Z > 83
P
A
Z
→
＋
＋Q
P
A
Z
4
2
−
−
He
4
2
‧ 電荷守恆
‧ 核子數目守恆
例：
→
＋
Ra
226
88
Rn
222
86
He
4
2
有多少能量 Q 被釋放出來？
比較箭號兩邊的質量。
Q = MRa–MRn–MHe
在 Turner 書中附錄 D 是使用Δ值。
Q = ΔRa–ΔRn–ΔHe
Q = 23.69–16.39–2.42 = 4.88 MeV
10
能量 Q 如何分布？
由子產物 Rn 原子核與阿伐粒子共同分配。
‧ 動量守恆： mv = MV
‧ 兩個產物的動能 = Q
2
2
1
mv ＋
2
2
1
MV = Q
α粒子能量：
Eα=
2
2
1
mv =
Mm
MQ
+
Rn 原子核的能量：
EN =
2
2
1
MV =
Mm
mQ
+
阿伐蛻變造成兩個粒子射出。
Q 可由質量平衡決定
Eα可由守恆定律(能量、動量)決定。
因此﹐阿伐粒子必定為離散的(不連續)能量。
11
核蛻變路線圖表
核轉變的圖形顯示
‧ 蛻變模式
‧ 能量轉換
‧ 豐度(分支所佔比例)
影像已移除
Fig. 3.4 in [turner].
守恆：
‧ 箭頭向左傾斜意指 Z 的減少
‧ 箭頭向右傾斜意指 Z 的增加
‧ 波狀線向下變直線意指來自原子核的加馬放射。
影像已移除
附錄 D in [turner].
12
蛻變路線練習
Rn
219
86
→
＋
Po
215
82
He
4
2
α 6.82(80%)
6.55(12%)
6.42(7%)
γ 0.271(10%)
0.402(7%)
13
强相互作用可以在二個地方看到：較大的尺度（約1至3飛米）下，强相互作用將質子及中子結合成為原子的原子核，較小的尺度（約0.8飛米，約為核子的尺寸）下，强相互作用將夸克結合，成為質子、中子或其他強子。强相互作用的作用力非常強，大到束縛一個夸克的能量可以轉換為新的夸克對的質量，强相互作用的這個性質稱為夸克禁閉。
强相互作用是唯一強度不會隨距離減小的作用力，但因為夸克禁閉，夸克會限制和其他夸克在一起，形成的強子之間會有殘留的强相互作用，也稱為核力，核力會隨距離而迅速減少。撞擊原子核釋放的部份束縛能和產生的核力有關，而核力也用在核能及核融合式的核武器中[2][3]。
强相互作用一般認為是由膠子傳遞的[4]，膠子會在夸克、反夸克及其他膠子之間交換。膠子會帶有色荷，色荷和人眼可見的顏色完全沒有關係[5]，色荷類似電荷，但色荷有六種（紅、綠、藍、反紅、反綠、反藍），因此會形成不同的力，有不同的規則，在量子色動力學（QCD）中有描述，這也是夸克-膠子交互作用的基礎。吳秀蘭等科學家對膠子發現有很大貢獻的科學家，在1995年因此获得了欧洲物理学会髙能和粒子物理奖[6]。
在大爆炸後，電弱時期時，電弱交互作用和强相互作用分離，統一弱交互作用和電磁交互作用的電弱統一理論已經獲得實驗證實。科學家進一步預期有一個大統一理論可以統一電弱交互作用及强相互作用[7]，現今有許多是大統一理論的理論，第一個是哈沃德·乔吉和谢尔登·格拉肖于1974年提出了最早的SU(5)大统一理论，但和實驗不合，其他的理論有SO(10)模型、喬吉-格拉肖模型，但還沒有一個是廣為科學家接受，且有實驗證實的理論[8]，而且許多大統一理論都預言質子衰變，但目前也還沒有實驗支持，大統一理論也還是未解決的物理學問題之一。
這是 http://www.myoops.org/cocw/mit/NR/rdonlyres/Nuclear-Engineering/22-01Introduction-to-Ionizing-RadiationFall2003/CC599D4F-8C3B-492B-89D7-AEF6E514FA44/0/lecture2the_nucleus_tw.pdf 的 HTML 檔。
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