材料的磁学性能——顺磁性与抗磁性——材料抗磁性与顺磁性的物理本质——材料的抗磁性与顺磁性
组成材料的原子和孤立原子的核外电子结构有大不同。由于形成共价键、离子键或金属键结合成分子或固体材料时，原子电子结构的最外的非饱和壳层由于失去电子或得到电子形成饱和结构，因此原来孤立原子具有的固有磁矩就可能消失，变成抗磁性的。
离子晶体以及它们的溶液的磁性的实验测定说明，每种离子具有基本上确定的磁化率，晶体的磁化率χ可以写成各种离子磁化率之和
式中，ni表示单位体积中i离子的数目。i表示第i种离子。
当原子组成金属时，如果离子实具有饱和电子结构（原子的所有内壳层也是满的，对于过渡族金属和镧系稀土金属不一定是这样），那么材料是抗磁性还是顺磁性还有取决于载流子（自由电子）的贡献。由于导带电子的自旋磁矩在磁场中的取向使载流子具有顺磁性，它们部分地抵消了内层离子的抗磁性，从而使金属的抗磁性比离子的抗磁性低。
载流子的顺磁性是由于电子的自旋磁矩在磁场中的取向引起的。半导体中导带电子浓度很低，磁矩取向服从玻尔兹曼统计，其顺磁磁化率为
式中，n为导带电子浓度。
金属中的电子是高度简并的，需考虑泡利原理的影响，服从费米-狄拉克统计规律。如图4.3-1所示，在T→0K的低温极限时两种自旋的电子的能量分布，其中横坐标为N（E）/2，因为能态密度N（E）原来就同时记入两种自旋。阴影部分表示费米能级以下完全被电子填充，阴影部分的面积正好代表电子数目。
没有磁场时，自旋相反的两种电子数目相等，总磁矩为零，如图4.3-1a所示。存在外加磁场B时，平行和反平行的自旋磁矩在磁场中的取向能分别等于-μBB和μBB，所以，两种自旋的电子的能量图将发生移动，如图4.3-1b所示，相应的费米能级相差2μBB，显然电子的填充情况将调整，如图中箭头所表示，使两边费米能级最后相等，达到图中虚线的位置。也就是说，原来虚线以上的电子的磁矩将发生反转，由反平行转为平行于磁场。这部分电子的数目为
每个电子沿磁场方向的磁矩由-μB变成μB，改变了2μB，所以产生的总磁矩为。磁矩的方向与外加磁场方向一致，所以是顺磁性的。磁化率为
称为泡利自旋顺磁性。 对于具有恒定有效质量的近自由电子的情况，有
N为电子总数，由此得到泡利顺磁磁化率为
由上式可知，由于泡利原理的限制，就每一个电子的贡献来说，金属中电子的顺磁性远小于非简并的情况。
在一般温度下，金属中电子的泡利顺磁性可以通过费米积分计算，总磁矩
因为，所以泡利顺磁磁化率随温度变化很小。金属中电子的顺磁性远小于非简并情况和不随温度变化的特性都来源于电子自旋取向变化只能发生在费米面附近。另一方面考虑金属中的自由电子是带有负电荷的粒子，运动的带电粒子在磁场中要受到作用。存在磁场时，电子运动的哈密顿量为
如果磁场方向为z轴，则能量本征值为
电子自旋顺磁性的分析
也就是说，根据量子理论，在x-y平面内的圆周运动对应一种简谐运动，能量是量子化的，这些量子化的能级称为郎道能级。
对应自由电子近似，在没有磁场时，x-y平面内的电子运动具有准连续的能谱，在垂直磁场下，聚集成间隔为hω0的分立能级，但量子态的总数不变，因此郎道能级应该是高度简并的。每一个郎道能级包含量子态的数目等于原来连续谱中能量间隔hω0内态的数目。由于电子在磁场中运动形成量子化的郎道能级，而使电子系统的能量升高了，这就呈现出抗磁性，因而称为郎道抗磁性。利用自由电子近似，可以证明郎道抗磁性的磁化率为
比较泡利顺磁性的结果4.3-8和4.3-12，可以得到载流子的总磁化率
金属中电子的泡利顺磁性和郎道抗磁性，都是取决于费米面附近的电子，而金属的费米面的形状有可能是很复杂的，并不能利用近自由电子近似。在这种情况下郎道抗磁性的理论估算变得非常复杂。在实验上观察到金属铋、锑、锡、锌等具有反常抗磁性。
在很多半导体中，导带电子的有效质量m《m，在这种情况下掺杂半导体中电子对磁化率的贡献将主要是郎道抗磁性。
以上讨论说明电子总是同时具有顺磁性和抗磁性的贡献，只是在不同材料中它们的相对比例可能不同。利用核磁共振实验可以直接测量出电子的泡利顺磁性，从而可以把电子的顺磁性和抗磁性的贡献区分开来。其测量原理为：由于电子的波函数在离子核位置不等于零，电子的自旋磁矩与核磁矩之间的相互作用能为△E=a，其中μIz，分别表示核磁矩和电子泡利顺磁性的平均磁矩。这种相互作用使金属中核磁共振的频率发生移动，称为奈特（Knight）移动。测量金属元素的核磁共振的奈特移动，就可以确定电子的泡利顺磁磁化率。
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