Monday, April 13, 2015

sr feng1734 ofey "数学上的切矢量，随便给个参数就好了，但物理里的速度，却只能是弧长参数" 旋转变换 isotropic (no preferred direction)

关于质能方程（物理学家是要把牛顿给气活过来吗？） | 果壳网 ...

m.guokr.com/post/378779/focus/1604567824/
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2012年11月7日 - 数学上的切矢量，随便给个参数就好了，但物理里的速度，却只能是弧长参数。（原因也简单，弧长参数在计算不变量方面，是最有优势的，也正因为 ...

关于质能方程（物理学家是要把牛顿给气活过来吗？） | 小组| 果 ...

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2012年11月10日 - 数学上的切矢量，随便给个参数就好了，但物理里的速度，却只能是弧长参数。（原因也简单，弧长参数在计算不变量方面，是最有优势的，也正因为 ...

旋转变换_百度百科

baike.baidu.com/view/2028050.htm
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简称旋转。欧氏几何中的一种重要变换.即在欧氏平面上(欧氏空间中)，让每一点P绕一固定点(固定轴线)旋转一个定角，变成另一点P′，如此产生的变换称为平面上( ...

缺少字詞： ~~isotropic~~

http://www.phy.cuhk.edu.hk/astroworld/knowledge/teach/Ch06c1_1.html

chap07邻域运算_百度文库

wenku.baidu.com/view/101a3f8583d049649b665809
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2010年11月2日 - ... 和，拉普拉斯算子可以简化为：有几种不同的模板计算形式： Laplacian算子也是各向同性（isotropic）的，考虑坐标旋转变换，设旋转前坐标为，旋转 ...

Laplace算子的旋转不变性的证明| NARUTOACM

www.narutoacm.com/archives/laplace-rotation-invariant/
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2013年1月1日 - 所谓算子可看成一种变换，作用在函数上，生成另一个函数。 ... 好的滤波器模版应当是各向同性的(isotropic)，即具有旋转不变性(rotation invariant)。

关于质能方程（物理学家是要把牛顿给气活过来吗？）

ofey 2012-11-07 22:00

看果壳微博，把质能方程的完整表达式发出来了，又忍不住第N次发帖来讨论讨论这个了。
从牛顿力学到相对论力学，思维上的最大转变是，你要习惯从三维空间，一维时间出发考虑问题，转换到从四维整体的时空出发来考虑问题。
牛顿力学中，描述一个物体运动的快慢，是用速度这个物理量，速度乘以质量定义了动量。
相对论力学，描述一个物体在四维时空中的运动，也有一个叫做四维速度的量，用u表示，质量和四维速度的乘积定义了四维时空中的动量。
能量是什么？四维动量的时间分量。（三维空间的动量有三个分量，四维时空的动量有四个分量。）
所以，能量是用质量来“定义”的，质能方程怎么可以称之为“方程”？
再来看动质量。
动质量的数学定义是mcha
能量定义的数学表达式是什么？也是mcha
搞笑的事情来了，物理学家发现一个“惊天大秘密”，那就是能量=动质量！
牛顿看到物理学家堕落到这种水平，真的能气活过来！

回帖

取消只看楼主

ofey 2楼2012-11-08 00:06

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引用@Lei. 的话：lz你理解的“方程”是什么意思？
方程（Equation）就是等式，带等号的式子就可以叫方程。
p=mv是定义p的式子，F=ma是方程。F不是用m和a来定义的，而是另外的某种东西。
ofey 4楼2012-11-08 00:44

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引用@Lei. 的话：

我说了，方程即等式。
定义是不需要推导的，那需要推导才能得出的等式叫什么好呢？
ofey 7楼2012-11-08 08:03

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引用@EPOLISODA 的话：没发现这个有什么搞笑的，搞笑的是楼主吧。
把能量的数学定义，换个名字，就成了物理中最著名的公式，这不搞笑？
ofey 16楼2012-11-08 18:17

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引用@EPOLISODA 的话：

用现代的知识去嘲笑一百年前的人，真的是非常的搞笑。
这篇帖子的起因，是@吴师傅转的一篇帖子，这个是现代人做的科普视频。
质能方程这个东西即便做科普，只要2秒钟就够了：定义P=mu，或者定义E=m
哪用得着做两个视频，讲那么多？
我不会嘲笑一百年前的人，那时候是新物理学的构建时期，爱因斯坦把牛顿的很多概念（像速度，动能，力和惯性）错误地继承了下来，这个是正常的，可以理解的。
我嘲笑的是现代人，都过了一百多年了，包括费曼在内，所有的物理教科书还在那胡说。
ofey 17楼2012-11-08 18:23

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引用@會長樣的话：意义不明……mcha是啥？能量和时间分量又有啥关系？……不如说时间分量是啥？= =

而且质能方程为啥不算方程……XXX = XXX都叫方程啊……

而且我也没看到牛顿有啥好生气的= =虽然牛顿这人脾气的确不好

三角函数sin和cos了解吧？ch和sh名字叫做双曲三角函数，性质和三角函数很像。m是静质量。a是参数，a在数学上叫双曲角，物理上叫快度。
中学的动量有x，y，z三个分量，到了相对论这里，需要考虑四维的时空，而不是三维的空间，所以是t，x，y，z四个分量，t分量就是能量了。这个是相对论里能量的定义。数学上的表达式就是mcha。
至于为什么是cha，这个要从速度这个概念着手。给定一条曲线，数学上你可以任意给参数来研究这条曲线，各种参数里最简单的是弧长参数，时空中的曲线，用弧长参数的时候，时间分量就是cha了。这个也就是速度的时间分量。
ofey 24楼2012-11-08 23:50

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引用@结晶的水的话：

您确定您这么做科普能听懂的人有多少……毕竟是科“普”对吧……

不要说相对论了，能理解哈密顿量的有多少，能理解向量空间的有多少……还是速度和力比较直接不是么……而且就算有了新物理学，也不是要抛弃旧物理学的吧……

这篇文章是针对别人科普的批评，算不上科普。
相对论里边，时间和空间的东西是容易科普的，两三句话就能说完，但是，速度，能量这些概念，不要说给普通人科普，就是得了诺奖的人，也都糊里糊涂的。
ofey 27楼2012-11-09 00:42

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引用@EPOLISODA 的话：

数学符合人的感觉差远了好么。。远的e-delta语言。。近的测度论什么的。。我一直觉得数学就是一直在刷新我的三观啊。。数学只要逻辑自洽就行了。。。怎么解释不管的好么。。。。
物理的形式系统构建难很多，它不仅要求解释现有的实验现象，还要需要预言一些尚未观测到的现象，并且要求在经典条件下退化为经典系统。满足这三点就能被物理学界承认。像楼主那种坐井观天的观点，真的是很难理解。
@feng1734 谈的就是物理最基本的精神，这个精神是：物理是实验科学，不能像数学家那样，凭空定义一个平方为-1的数就演化出复数了。物理所有的概念起源于观测。
现在我批判的问题，恰恰是物理学太数学化了，忘了本！
ofey 34楼2012-11-09 17:27

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引用@结晶的水的话：

“质能方程这个东西即便做科普，只要2秒钟就够了：定义P=mu，或者定义E=m”不是您做科普的概念么……相对论单说时空观念也不是两三句话能让人明白的……广义速度广义动量什么的，也不用到相对论，看哈密顿方程就已经不是通过直观感觉能衡量的东西了……

不过您一方面觉得“爱因斯坦把牛顿的很多概念（像速度，动能，力和惯性）错误地继承了下来”，好像是说物理学不需要这些传统概念；另一方面又说“物理学太数学化了，忘了本”，好像是说物理学应该坚守实验能测量的东西……这个，我表示凌乱，不知道您倒底想表达什么……

然后同orz一下您对复数的批判……
mu中的u，沒法跟普通人说明白是什么东西，只能说是类似速度的一个数学量。在这个意义上，相对论是沒法科普的。
狭义相对论的时空与牛顿的时空并沒有大的区别，二三句话点一下就行了，这个还是很容易科普的，困难仅在画图上。
关于速度的概念，我当初曾连发六文批判，主要的想法是：速度是用来描述物体运动快慢的数学量，但反过来，描述物体运动快慢的数学量是不是只有速度呢？当然不是，有无穷多个数学量可以做到这点。
既然有无穷多个，牛顿力学为何单单选择了速度？这跟牛顿时空的本性有关。当时空变成相对论的时空，速度这个概念也就沒有了任何存在的意义！但当年爱因斯坦，时代局限，不明白这点，错误地继承了很多有问题的概念。
ofey 35楼2012-11-09 17:37

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引用@EPOLISODA 的话：

你这么说复数。。orz。。。算了懒得吐槽了。。
物理数学说白了都是一种形式系统，采用哪种无所谓的，只要能做到上面三点就行（譬如海森堡的矩阵和薛定谔的波函数，当初唇枪舌剑半天，最后还是握手言和）。物理是实验科学没错，可是你积累了一堆实验数据没办法解释有什么用？玩半天导线电池，不发展电磁学理论，能衍生出电子学那么多学科么？
沙子谁都有，能用它堆出城堡才是本事。
回归到这篇帖孑。你想用什么方式引入能量这个概念？用我说的定义，那所有物理教科书上对质能方程的诠释都是胡扯，吴师傅转的那个视频也是在胡扯。
如果不用我的定义方式，倒想听听你有什么高见。
ofey 38楼2012-11-09 22:07

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引用@结晶的水的话：

……薛定谔也没有认为矩阵量子力学都是胡扯吧……大概我确实是小白，没有看出教科书上质能方程的错误在哪里，只是觉得是和您不一样的数学表达而已……如您所说，同样物理本质的数学表达方式可以有无穷多个……不知道您的表达方式反应在观测上就有什么优越性……个人认为不同的数学表达间没有绝对的优越性而言，离开评价体系来谈优越性不是流氓逻辑么……
我用的就是书本上的数学表达式，样子看着不一样，实际是一样的。
这么跟你解释吧，牛顿力学里，动量p是用m和v的乘积来定义的，m和v是底层的物理概念，而动量是上层的物理概念。
质能方程，本质上是能量的定义，就如同动量的定义一样。所以这个方程不需要像吴师傅转的视频那样费太多唇舌去“诠释”。
人们之所以要“诠释”这个方程，是因为人们独立于质量之外，想象了一个虚无飘渺的能量的存在，这个是没道理的。
就你学习的物理教科书而言，相对论中的能量概念从何而来的？（相对论里的能量和动量，数学上已经完全不是牛顿力学的样子，所以肯定不是继承而来，既然如此，从何而来呢？）
ofey 39楼2012-11-09 22:12

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引用@结晶的水的话：

如果您是四维生物那么没有问题，广义相对论对您和牛顿力学对我们是一样的……但是我们大家都是三维生物啊，对于您鄙视的所有物理学家而言时间和其它三个维度都是不一样的啊……按照您说的“物理学不能忘本”，就观测而言最终不都得反应回这个三维空间么……有劳您降个维度来和我们讨论我们的物理学吧……
这个要扯就细了。牛顿时空，最基础的是伽利略变换，在这个变换下，时间不变，空间可变，所以看起来，可以只考虑三维空间的变化
但相对论的时空基础是洛伦兹变换，这个是时空同时变化，并保持时间的平方减去空间的平方不变，所以时间和空间必须放在一起考虑了。
ofey 46楼2012-11-10 00:18

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引用@EPOLISODA 的话：

我认为比较好理解的能量定义方式是理论力学中的守恒积分~ 在狭义当中我认为是协变量的一个投影（能量-质量是同一个东西的两个不同表现）
至于你这个E=M 不就是教科书上的定义么。。。你只是照着书上写了一遍，怎么就能说人家胡扯了》？
就像动量和质量的关系不要去解释一样，能量和质量的关系不需要去解释。因为定义这个东西，是不需要解释的。
但现在，不管是教科书还是那两个视频，都在试图“解释定义”，这个你不觉得胡闹？
ofey 47楼2012-11-10 00:21

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引用@结晶的水的话：

+1……
动量才是动力学的本质啊……质量速度和力都只是测量方便而已啊……
话说质能方程最重要的意义不在于等效原理么……
提问：p=mv是一个伟大的“物理方程”吗？如果是，那我闭嘴。如果不是，请问p=mv和E=M的区别是什么？
ofey 49楼2012-11-10 00:29

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引用@Derr 的话：

关于底层不底层再说，我也没说动量是最底层的，但是要定义速度、质量肯定是要先定义动量才行。
你说的什么定义式、待检验的物理定义实在是有点莫名其妙了。你是想说一个式子可以同时是定义，又是待检验的物理定律么？这个逻辑相当不通啊，如果一个方程是待检验的，那他怎么可能会是一个定义呢？而且你是想说质能方程是定义出来的么？我只能说质能方程不是相对论的基本假设。
你能想象去一个原始部落，如何跟他们讲授物理学吗？@feng1734 的思维就是这种出发点。物理的最根部，就在实验观测的时间，空间，运动。其余的一切都建立于此。
ofey 52楼2012-11-10 00:39

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引用@Derr 的话：

p=mv确实是一个关系式而已。如果你想说这个是动量的定义，那么对于没有质量的光子来说他的动量就是零了.....或者你想再定义一次光子的质量么？那又会和万有引力定律相悖...
p=mv是牛顿力学的定义式，光子的动量是相对论里的式子，这个肯定不能直接用了。
从逻辑体系来说，从哪个概念做出发点，都能构建出一套体系。但不把动量作为出发点，有这个考虑：动量在不同的物理体系里是不同的，牛顿的动量就不用于爱因斯坦的动量。但在时间和空间的测量上，牛顿的时空与爱因斯坦的时空是一样的。
所以，以时空为基础，普遍性要大一些。
ofey 54楼2012-11-10 00:41

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引用@结晶的水的话：

p=mv不是伟大的物理方程么……或者您来定义一下“伟大”的概念……p=mv和F=ma在我看来都是伟大的物理方程……还是您觉得这些都只能算是理所当然么……还是说，脱离评价体系谈评价都是空话，跟脱离侧度谈大小是一样的……
嗯，这话说出来，我绝对投降认输了，非常彻底地。只要你认为p=mv和E=M是一个性质的，对于我，就已经达到目的了。
ofey 57楼2012-11-10 00:50

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引用@结晶的水的话：

……我从一开始就这么认为啊……我只是觉得您做出“胡扯”的评价未免有失偏颇而已……这从一开始就不是认输不认输的问题，讨论的意义就在于加深了解不是么……
如果你来编写教科书，你会怎么“诠释”p=mv这个式子？
ofey 58楼2012-11-10 00:55

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引用@feng1734 的话：

t时刻质点速度可由运动轨迹上一列以t为极限的单调点列{（r_n，t_n）}的极限性质得到，就是(r_{n+1}-r_{n})/(t_{n+1}-t_{n})的极限值，不需要动量的概念
质量的定义要更复杂，有可能需要以动量的概念作为前提

所谓定义式就是当作恒成立的东西直接拿来用的，
所谓待检验的物理学定律就是等式两边的东西都是可由时空坐标分别计算的（通过一些定义式，也就是其他一些你认为恒成立的东西计算出来。比如实验考查两个质点的相互作用，待检验的物理学定律等号的一边可由一个质点的运动轨迹加上若干物理量的定义式计算得到，等号的另一边可由另一个质点的运动轨迹加上若干物理量的定义式计算得到），你的实验的目的就是验证这个式子是否成立，

有的时候我们做实验会检验某条物理学定律，在这时就需要把其他的物理学定律当作定义式直接用，有的时候又会做实验检验另外一条物理学定律，那么这时候对于哪些是定义式，哪些是待检验的物理学定律的理解就会有一套不同的回答
你上边写的速度的定义有问题的，在相对论里边用不了，或者说用起来超级复杂。
质量和电荷是类似的物理概念，不过多了个惯性质量和引力质量的区分，麻烦了些。
ofey 62楼2012-11-10 01:07

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引用@feng1734 的话：

是说四维速度吧，确实更复杂，但没有本质区别

数学上的切矢量，随便给个参数就好了，但物理里的速度，却只能是弧长参数。（原因也简单，弧长参数在计算不变量方面，是最有优势的，也正因为此，牛顿求个二阶导数就得到了不变量。）
在不同的时空中，弧长的意义不同，所以速度是跟具体的时空关联在一起的。把牛顿的速度用在相对论里，是用错地方了，这也是四维速度之所以复杂的原因。
直接抛弃掉那个导数速度，直接从弧长出发，四维速度并不复杂。
ofey 63楼2012-11-10 01:13

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引用@结晶的水的话：

p=mv也可以用各种不同的方式诠释……如果目标读者是对物理完全没概念的，就从质量和速度入手，来定义p，然后讲述p存在的意义，以及应用中的价值……如果是给要进一步学物理的人讲，当然就阐述p的意义，讲广义速度广义动量哈密顿量拉格朗日量咯……

嗯，说的是，但现在的物理教科书，还有一分钟物理的那两个视频，你说的两种方式都没用，所以我又奇怪了，他们用了什么高深的方法？
路径依赖
right now, assume both 乙肝，丙肝 are treatable, then it is not 路径依赖;

if 丙肝 is not treatable, and you get it, then your life, luck are all 路径依赖: you get 乙肝, you are ok; you get 丙肝, you are done this life.

热统计物理学，时间有方向，路径依赖，初试点或条件很重要，生死攸关

but there is this theoretical argument, that if we make
https://www.physicsforums.com/search/632980/

am going to give an answer that's probably more difficult than necessary. Classicaly, two frames are inertial if observer in each frame can agree on Newton's Laws (law of inertia, f=ma, action/reaction). Turns out that they must be moving at constant speed relative to each other. If you are in an accelerated frame, then newton's laws won't hold. The first one, for example, would break down, because object would have acceleration without force (there is an ambient force due to the fact that the observer is accelerating). The problem is how do we jump from one frame to another so that measurements in each frame agree. By simple assumption of homogeneity (no preferred origin) and isotropic (no preferred direction) of space one can prove that there are three kinds of transformation possible: one with a speed minimum, one with a speed maximum (Lorentz), and one with neither (Galileon). The first kind turns out to violate causality. And the third kinds turns out to be invalid because some other law of physics is not invariant under it (Maxwell's Eqn). So one conclude that the second one to be correct and the third one to be a limiting case of it (limit as the speed limit goes to infinity). And for all law (included EM) to be correct, this speed limit must be the speed at which EM disturbance travel in vaccum, i.e. the speed of light. Arriving at this conclusion requires 5 assumptions: 1) all Law of physics is invariant when you go from one inertial frame to another. 2) the transformation from one frame to another is linear 3) spacetime is homogeneous 4) spacetime is isotropic 5) Causality is preserved. I like this derivation better because the speed limit turn out to be a result, not an assumption. And the 5 assumptions above are more "obvious", "trivial", and "intuitive". In short, inertial frame are frames that moves at constant speed with respect to each other. And by assuming the 5 assumptions above, and using some group theory and linear algebra. One arrive at the Lorentz transformation which has stand the tests of experiments

Reference https://www.physicsforums.com/threads/what-is-an-inertial-reference-frame.11148/

Maxwell's equations - Wikipedia, the free encyclopedia

en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations

Wikipedia

For the history of the equations, see History of Maxwell's equations. ..... For homogeneous materials, ε and μ are constant throughout the material, while for ... For isotropic materials, ε and μ are scalars, while for anisotropic materials (e.g. due to ...

‎Gauss's law - ‎Ampère's law - ‎Gauss's law for magnetism - ‎Current density

[PDF]EM Waves, Wave Propagation in Linear/Homogeneous ...

web.hep.uiuc.edu/home/serrede/P436/Lecture.../P436_Lect_06.pdf

o μ = magnetic permeability of free space = 4π × 10. −7. Henrys/m. Thus, Maxwell's equations for theE and B fields inside this linear, homogeneous and isotropic.

[PDF]Chapter 1 Electromagnetic Theory ² Maxwell's Equation

www.colorado.edu/...fa05/Chapter1.pdf

University of Colorado Boulder

The electromagnetic theory of optics begins with Maxwell's equation. ..... We have seen how plane wave propagate in vacuum or in isotropic homogeneous.

[PDF]Lesson 9 - NICADD

nicadd.niu.edu/~piot/phys_630/Lesson9.pdf

medium then Maxwell's equations simplify to. • For now on we consider non-magnetic media (M=0) and ... Linear, homogeneous, isotropy, nondispersive media.

[PDF]Electromagnetic Waves in Homogeneous Media - MIT

web.mit.edu/.../Lec02_Waves-v11....

Massachusetts Institute of Technology

therefore solution is any function with identical dependencies on space and time (up to a constant). Maxwell's Equations in linear isotropic homogeneous ...