利用鄰域的觀念建. 立起點集拓撲學公理化的基礎。 Hausdorff

作者：林琦焜

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作者：林琦焜，找到7 篇. 數學家小傳. Euler, Leonhard · 林琦焜. 文章（數學傳播）. 凸函數、Jensen 不等式與Legendre 變換 · 林琦焜 · Green 定理與應用 · 林琦焜.

當時F. Hausdorff 綜合比較現有的理論發
現: 距離(metric),鄰域(neighborhood), 極
限(limit) 這三個觀念的關係為:
距離觀念=⇒ 鄰域觀念=⇒ 極限觀念
意思是在一個空間(即一個抽象集合), 若從
距離觀念出發就可以定義鄰域與極限; 若從
鄰域觀念出發就可以定義極限, 但不能定義
距離; 若從極限觀念出發不能定義鄰域也不
能定義距離。因此Hausdorff 選擇鄰域的幾
個性質作為拓撲空間(topological space)
公理化的定義; 也就是說利用鄰域的觀念建
立起點集拓撲學公理化的基礎。


测地距离

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2010年5月6日 - 原始观察空间中的样本具有极大的信息冗余; 样本的高维数引发分类器设计的“ .... 拓扑，Hausdorff 空间，坐标卡，微分结构; 光滑函数，光滑映射，切 ...

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