阿基米德计算的只是体积，曹冲计算的却是重量，而重量正是浮力；

“曹冲称象”与“阿基米德称王冠”
 

    网友关东行者为拙文发评时说“大象可称，浮力定律不可见也”，老朽不禁击节赞叹。
    从力学原理看，“曹冲称象”与“阿基米德称王冠”简直就是同一个实验的不同版本，少年曹冲已经达到了与阿基米德同样的智慧高度。甚至“曹冲称象”比“阿基米德称王冠”更接近浮力定律，可惜只差一步而没能做出伟大发现，太遗憾了！




    阿基米德领受了国王的任务，要查查金匠在制造金冠时是否搀杂了银，他打造了与金匠作品同样重量的纯金和纯银两顶王冠，把三顶王冠分别浸入水盆中，看它们各自排挤出去了多少水，从而算出各自的体积，结果很明显，金匠的作品体积恰在金冠和银冠之间，阿基米德很轻松地算出了金匠偷了多少金子，代之以银子充数。
    曹操想知道孙权送来的大象有多重，群臣“咸莫能出其理”，少年曹冲却有办法，他把大象与石块先后放在船上，当排水量一样时，重量肯定一样。一次次称石块，总重就是大象的重量。曹操喜欢得不得了，甚至准备把王位传给曹冲。

 



    为什么说曹冲更接近浮力定律？我们先看看浮力定律是怎么说的：“物体在水中所受浮力等于它所排开的水的重量”。
    再看看二人的区别在哪里。阿基米德计算的只是体积，曹冲计算的却是重量，而重量正是浮力；
    阿基米德的三个王冠在水中全部沉底，虽说沉底也受到浮力，但并不能直接显示出浮力是多少，而曹冲的大象和石块全都是通过木船而漂浮在水面上，通过吃水线可以直接显示出浮力大小。
    所以曹冲只要再稍微再想一想，“吃水线”显示的就是“排水量”，而“排水量”不就是“物体排开水的重量”吗？这不就是浮力吗？如此就能轻松总结出浮力定律。差的就是这一联想。    如果曹冲当年能这样想下去，“浮力定律”在中国就应该叫做“曹冲定律”，正如“毕达哥拉斯定理”在中国就叫做“商高定理”（勾股定理）一样。
    而阿基米德要想从王冠的体积，想到王冠所受的浮力，需要思维来一个飞跃才行，比曹冲绕弯子得多。
    但为什么阿总结出了浮力定律，而曹却想不到？这就跟中国人和希腊人不同的思维方式有关。 
    中国古代的思维方式，大多是就事论事，只对解决具体的实际问题感兴趣，比如“鸡兔同笼”“田忌赛马”等等，并不大注意挖掘它们背后规律性的东西。
    比如公元前1000多年的商高，发现了“勾三、股四、弦五”恰好可以组成一个直角三角形，这就是著名的“商高定理”，但这个三角形只是一个具体的特例，三边恰好是“3、4、5”，他并未得出任意直角三角形的普遍规律，所以称它为“定理”实在有些勉强。
    直到一两千年之后，中国学者陈子才给出任意直角三角形的三边关系为“勾股平方和等于弦的平方”，而且给出了证明，这时才能称为“勾股定理”。 


勾股定理也称毕达哥拉斯定理


    古希腊人则不同，因为对宇宙感兴趣，所以自然哲学非常发达。又因为经常辩论，所以逻辑学也特别发达。比如欧几里德几何学，就是逻辑推理的最高典范，而逻辑正是中国文化中最缺乏的。
    古希腊人遇到一个问题，不是就事论事，而是要一直穷追下去，依靠逻辑推理推出抽象的规律。“找规律”是西方人的最爱，经常为此着迷到了疯狂地步。    比如阿基米德，不光发现了浮力定律，而且还发现了杠杆定律。他看到古代奴隶利用杠杆翘石块，小力量居然能够抬起大重量，当时人们都以为这是“魔性”，但阿基米德经过仔细研究，实验，发现只有当力臂比重臂长时，小力量才抬起大重量，而且力臂越长，能抬起的重量越大，而且能计算出它们之间是成正比的，最后终于总结出了杠杆定律。
    阿基米得据此提出了一句惊人名言：“只要给我一个支点，我就能翘起地球！”这个思想就攀上了理论的高峰。

 



    再拿前面所说的称王冠来说，阿基米德在浴缸中泡澡时，苦苦思索着称王冠的问题。他发现自己一进入浴缸，满缸的水漫了出来，马上联想到王冠放入水中也会漫出来，立刻高呼“尤里卡！尤里卡！（我找到了！）”，光身跳出浴缸，满大街狂跑。现在的“尤里卡奖”就是世界发明大奖。

 


阿基米德在浴缸里高呼“尤里卡！（我找到了！）”
    但称完王冠，他并没有就此完事。而是继续深入研究，他发现泡在浴缸里时，泡得越深，自己的体重越轻，而这正是所谓“浮力”，浮力的大小恰与排出去的水量多少有关。就这样，他终于总结出了浮力定律。
    规律性的东西比具体问题更抽象，一定需要严密的逻辑思维和抽象思维才能推得出来，中国恰恰缺少这种思维方式。
 
    另外，定理、定律，必须包含严密的数学关系，否则不能算数。中国人往往不大注意数学关系，只是个大概齐。
    就拿杠杆原理来说，中国古人玩杠杆也不少，比如“桔槔汲水”、“驴拉石磨”、“抛石机”等等。而且墨子也同样总结出了这个规律，比阿基米德还早一二百年。
    墨子说：“衡，加重于其一旁，必捶。权重不相若也相衡，则本短标长。两加焉，重相若，则标必下，标得权也。”他已经很清楚，当杠杆两边的力一重一轻时，只要两边的臂一短一长，它也能平衡，离杠杆定律只一步之遥，可惜就是没能计算出这个反比例的数学关系。非常遗憾。

 


    墨子研究桔槔
    阿基米德则不同，一定要通过实验，计算出这个反比数学式才算罢手。照我们今人想，墨子只要再多做几次实验，精确一点儿，对比一下，计算一下，公式不就出来了吗？可惜中国人对数学关系式不大在乎。从整体说，中国人对自然科学就不重视，发现一个定律又能如何？谁把你当回事了？    由此可知，即使当年曹冲真的研究出了浮力定律，也决不会兴奋得光着屁股满街乱跑，说不定还得挨他爹一顿臭骂，因为曹冲正是曹操培养的未来太子，还指望他“治国平天下”呢，浮力定律对“平天下”有什么用？可惜曹冲少年早殇，没接上班，只留下一段称象的故事。