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【摘要】电路中电容器的位移电流项在高频时是不可忽略的。它起到了完成电路的作用. 【关键词】电容器；磁场旋度；位移电流；传导电流；运流电流；位移矢量. 【中图分类 ...
浅析电容器中的位移电流_百度文库
中图分类事情】0441 【文献标度只码】A 【文章编号】1002—6991(2006)06—0033—01
由于从静磁学推演出来的公式 对于时变场来
说并不完全，麦克斯韦假定了一附加项 ．方程 xH=j+
af
中的 项对于磁场旋度的作用，与传导电流密度(导
af af
体中电荷的运动)或运流电流密度(空间内电荷的运动)对
磁场旋度的作用相同．由于它是从位移矢量D产生的，所以
叫做位移电流，因此上述方程可以写成
&xl-l-Jo+Ja【‘
式中 是传导电流密度或运流电流密度， 是位移电
流密度．
在静态的情况下，位移电流项就不出现了，但这并不
违反连续性方程，因为在这种特殊情况下
VxJ=一 =O。
d￡
在许多低频的问题中，位移电流项并不重要，因为它比通
常导体中的电流密度要小得多。可以忽略．例如，在空气中
频率为1 Hz．而强度为1o4 V／m的正弦电场将产0．555 A／m0
的位移电流密度．当然，这不包括电容器两板板之间的区
域，而当频率提高到较高的射频范围时。位移电流项就变
得很重要了．
在研究某些问题的时候，假如只将传导电流包含在
毕奥·莎伐尔定律中，则会产生一些矛盾。但如果加入位移
电流项，这些问题就可以得到解释．例如在下列包含一交
流发电机和一电容器的电路中。如图1．
图1
假定需要算出磁场沿环线a—b—c—d—a的线积分，从静
磁学的定律可以证明，线积分的结果应等于所包围的电
流，也就是以环线为边界的任何面的电流．同样也就可以
证明，如果取一个与导线相交于A点的任意面如S。。并计算
通过的电流，则所得线积分为一个有限值．现在假定我们
所选择的面不与导线相交，而是在电容器的两极板之间，
例如S：．如果仅仅考虑传导电流，则从计算结果可以知道，
没有电流过该面，其结果为零．但是线积分的路径在任何情
况下都应该是一样的，这就出现了令人不解的矛盾．但是如
果考虑到在这～情况下出现的位移电流项。则电流在电容
器两极板问的连续性就可以保持，并可以在上述两种情况
下都可以得出同样的解答．
现在为了说明这一问题，给定平行板电容的容量为C。
极板的板距为d，极板面积为S，两极板外加电压为V。sinan，
按照电路理论，其充电电流为 ．
C dV=o~CV
0 COSWt，
0 ‘
电容器内部的电场强度为E= ，所以位移电流密度为
a
』 占 -0 C05
a
而通过两极板之问的总位移电流等于极板面积乘以位移
电流密度，即
Fs (等) 0 COS Wt．
a
其中，括号内的因子是理想平行板电容器的静电电容，所
以
I~wCV0 COS ￡． ．
这说明了通过电容器两极板之间的位移电流总值，与按照
上述通常电路方法算出的流入接线的充电电流完全一样，
所以位移电流确实是起到了完成电路的作用。并且不管是
采用面S威面S ，其结果都相同+
参考文献：
【1]赵
磁感应强度[编辑]
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（重定向自磁感應強度）
 | 本条目没有列出任何参考或来源。（2013年8月30日） |
。定义[编辑]
在电磁学中，磁感应强度等于一根长
，电流大小為 
的导体，在一个磁场中所受的力
大小，与 「 及 的乘积」之比值，其中电流必须与磁场线垂直：
是磁场强度，
是磁导率。
是一个矢量，它的指向与磁力线的方向相同。按照国际单位制磁感应强度的单位是特斯拉，其符号为T：
![\left[ B \right] = 1\,{\mathrm{N} \over \mathrm{Am}} = 1\,{\mathrm{Nm} \over \mathrm{Am^2}} = 1\,{\mathrm{J} \over \mathrm{Am^2}} = 1\,{\mathrm{Ws} \over \mathrm{Am^2}} = 1\,{\mathrm{Vs} \over \mathrm{m^2}} = 1\,\mathrm{T}](http://upload.wikimedia.org/math/7/7/b/77b6cb1bbfd47f021856a5980b6ab4ea.png)
电流强度为
、圈数为
、长度为、磁导率为的线圈的磁感应强度为：
赫兹
赫兹(Heinrich Rudolf Hertz,1857～1894)德国物理学家。1857年2月22日生于汉堡。青少年时期，勤奋好学，在数学、物理实验等方面显示了出众的才华与能力。1876年进入德累斯顿理工学院学习工程，但在那里只学了一个短暂时期，就去铁路军团服役一年。1877年考人慕尼黑大学，学习数理科学。1878年又转入柏林大学成为亥姆霍兹的学生并做研究工作。他对于理论和实验都很重视，学习比较全面。1879年因解决亥姆霍兹提出的导体中的运动电荷有无惯性质量这一问题获金质奖章而初露锋芒。1880年以《旋转导体的电磁感应》一文获博士学位，成为亥姆霍兹的助手。1883年任基尔大学物理学讲师；1885～1889年任卡尔斯鲁厄高等工业大学物理学教授；1889年起接替克劳修斯任波恩大学物理学教授。1894年1月1日。因血液中毒在波恩逝世，年仅36岁。
赫兹在物理学上的主要贡献是发现电磁波。当时人们对电磁理论的认识还很不一致。1879年，亥姆霍兹为柏林科学院设计的重金悬赏中，提出了用实验证明以下课题：变化磁力必然使绝缘体介质极化（产生位移电流），而位移电流又必然产生磁效应，这两个假设在空气或真空中也同样成立。如果成功，电磁学就能“从无路的荒原”中走出来，验证麦克斯韦电磁波的理论和预言。
赫兹首先在1884年他的一篇理论性论文中提出源和场统一的思想，通过引入磁流矢势把麦克斯韦方程改写为四个矢量方程。这为他后来的重要实验奠定了思想基础。但当时还缺乏产生和检验快速振荡的仪器，因他还不敢接受亥姆霍兹要求他研究上述课题的要求。
1886年10月，赫兹在物理实验室仓库发现两个演示用的大线圈，他还发现，当初级线圈有脉动电流时，近旁未闭合的次级线圈打出了火花。而且次级线圈在某些位置上没有火花发生（“中性点”）。赫兹敏锐地抓住这一偶然现象，相信柏林科学院的问题能够解决了。接着他进行了一系列实验：设计出直线型开放振荡器以产生频率极高的电振荡；设计出带火花隙的单线线圈作为检验器（火花的距离可以调节）。接着，于1887年11月5日，他在《论绝缘体中电扰动产生的电磁效应》一文中叙述了他利用上述高频发射器AA′与检测器B，检验出置于C处的金属与绝缘板（如沥青、纸、干木、石蜡、汽油槽）对周围电磁场（包括各中性点）的影响。从而证明了绝缘介质中产生的迅速交替极化即位移电流的存在，获得柏林科学院奖。
为了证明这种位移电流也存在子空气或真空中，他在1888年1月通过驻波方法测出电磁波的速度。办法是在一间空间为
的暗教室中的墙上钉一块
的锌板，用来反射电磁波并与发射波叠加形成驻波。利用小车上的检验器测出波节（无火花）与波腹（火花最强），由此可根据测出的驻波波长与波源频率算出电磁波速度，证明与光波速度一致。赫兹还进一步在1888年夏季证明了电磁波与光波有同样的性质：直线传播（通过垂直方向的锌板有阴影区），反射（高2m孔径为1.2m的抛物面反射镜使电磁波聚焦），折射（高1.2m顶角为30°的沥青棱镜使电磁波偏折，折射率为1.69），偏振（通过钢丝屏做成的金属栅）等等。1888年1月21日赫兹完成他的著名论文《论电动力学作用的传播速度》，成了人们规定电磁波发现的日期。这些实验对于确立麦克斯韦理论的地位具有十分重大的意义。爱因斯坦评价说：“只是等到赫兹以实验证实了麦克斯韦电磁波的存在以后，对新理论的抵抗才被打垮。”可以说，赫兹的卓越实验，为麦克斯韦的理论添上了至关重要的一笔。其后迅速发展起来的无线通讯技术，则是直接受惠于赫兹的无与伦比的实验。
的暗教室中的墙上钉一块的锌板，用来反射电磁波并与发射波叠加形成驻波。利用小车上的检验器测出波节（无火花）与波腹（火花最强），由此可根据测出的驻波波长与波源频率算出电磁波速度，证明与光波速度一致。赫兹还进一步在1888年夏季证明了电磁波与光波有同样的性质：直线传播（通过垂直方向的锌板有阴影区），反射（高2m孔径为1.2m的抛物面反射镜使电磁波聚焦），折射（高1.2m顶角为30°的沥青棱镜使电磁波偏折，折射率为1.69），偏振（通过钢丝屏做成的金属栅）等等。1888年1月21日赫兹完成他的著名论文《论电动力学作用的传播速度》，成了人们规定电磁波发现的日期。这些实验对于确立麦克斯韦理论的地位具有十分重大的意义。爱因斯坦评价说：“只是等到赫兹以实验证实了麦克斯韦电磁波的存在以后，对新理论的抵抗才被打垮。”可以说，赫兹的卓越实验，为麦克斯韦的理论添上了至关重要的一笔。其后迅速发展起来的无线通讯技术，则是直接受惠于赫兹的无与伦比的实验。
他的研究工作，还包括气象、材料硬度等方面，尤其在光电效应与阴极射线等方面，成果更为突出。1891年开始撰写《力学原理》一书，试图通过力学把物理学各领域统一起来。
物理学大师们对赫兹的工作给予高度评价。爱因斯坦指出：“伟大的变革是由法拉第、麦克斯韦和赫兹带来的”，说明了赫兹的工作对物理学发展所起的不可磨灭的作用。普朗克在一封信中赞扬他：“在人们关注电波的时候，赫兹是这一代的冠军。我们物理学会的成员沐浴着他的光辉，也将分享他的荣耀。”他英年早逝，在他的能力和经历正要把他推向对物理学做更大贡献的关头，他的生命结束了。
为了纪念他的卓越贡献，将频率的单位命名为赫兹。
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