Sunday, April 5, 2015

流形的实质就是在局部上可坐标化的拓扑空间, 满足第二可数公理，故M 的任意一个开覆盖必定含有一个可数的子覆盖.

对微分流形的初步认识(成品)_百度文库

wenku.baidu.com/view/78bd241379563c1ec5da7125.html
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2013年7月11日 - 定义2.1 设M 是一个Hausdorff 拓扑空间. ... 为流形M 的一个局部坐标系. i n 维拓扑流形就是在它的每一点的一个邻域内可以建立n 维局部坐标系 .... 引理4.1 设M 满足第二可数公理，故M 的任意一个开覆盖必定含有一个可数的子覆盖.
 
 
 
满足第二可数公理的拓扑空间，则M的任何一个开覆盖:UI必定是一个可数的、局部有限的加细开覆盖.
    流形的实质就是在局部上可坐标化的拓扑空间，我们的研究对象是整个空间，而是着眼点却是局部坐标域.因此，在局部上所定义的对象扩展成全局定义的对象是十分重要的步骤.
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