數學科學與天體力學300年
episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_13_4_06/
牛頓於1714年斷言，他在1665或1666年發現了距離平方反比規律（關於蘋果落地 ... 在按距離平方反比規律減弱的場中軌道為橢圓──可以從虎克定律和牛頓定律之
为什么空间是三维？
Google 临时翻到下面的说法, 真是这样吗? 为什么?
http://blog.sina.com.cn/s/blog_57573e9c010009q5.html
"""
生物拓扑学指出，在任何较高级的有机体中，大量细胞必须通过神经纤维相互联络。
如果空间只有两维，则一个有机体仅能有两维构型，
那么它的神经通常就像城市中的街道那样相互交截。
在交截点上，不同的神经会彼此穿透，因此，若不存在第三维，
将不允许一条神经纤维处在另一条上面或下面，结果神经将相互干扰。
另一方面，物理学又可以证明，当空间的维数 n >3 时，
不可能存在稳定的行星轨道，同时也不可能存在稳定的原子状态。
所以，现实的空间只能是三维的。
"""
http://blog.sina.com.cn/s/blog_57573e9c010009q5.html
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生物拓扑学指出，在任何较高级的有机体中，大量细胞必须通过神经纤维相互联络。
如果空间只有两维，则一个有机体仅能有两维构型，
那么它的神经通常就像城市中的街道那样相互交截。
在交截点上，不同的神经会彼此穿透，因此，若不存在第三维，
将不允许一条神经纤维处在另一条上面或下面，结果神经将相互干扰。
另一方面，物理学又可以证明，当空间的维数 n >3 时，
不可能存在稳定的行星轨道，同时也不可能存在稳定的原子状态。
所以，现实的空间只能是三维的。
"""
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7 个回答
非常有趣的一个问题
一般说来，物理理论在任何维数都是成立的，没有一种理论只为某些特定的维数而存在，比如量子力学，广义相对论，都是这样的。（虽然物理规律的具体表现会受到时空维数的影响，比如3维空间中牛顿引力与距离的平方成反比，4维空间中与距离的三次方成反比，5维空间中与距离的四次方成反比，等等；又比如，二维空间中存在分数统计，等等）
如果一定要回答为什么我们的时空一定是1+3维，那么最常见的做法是采用人择原理的观点，那就是，如果时空不是1+3维，那么很可能这样的世界不适合生命存在，因此没有人类或其他智慧生命来观察它；我们能看到周围的世界，能提问，那么这件事情本身就选择了这个前提：我们生活在1+3维世界里。也许，1+3维时空是类似人类的智慧生命所能产生的最佳（也许是唯一）状态。
这么想并非是在逃避问题，它确实有一定的合理性。1917年荷兰物理学家埃伦费斯特曾经这样研究过时空维数：n维空间的万有引力反比与距离的（n-1）次方，根据经典力学的规律我们可以知道，在n>3时，行星绕恒星转动的轨道式不稳定的（注：这是经典力学中的Bertrand定理：对所有被束缚的质点，只有当它遵循平方反比或者胡克定律两种形式的有心力时，才能得到闭合轨道），因此恒星系不能稳定地存在，相应地就很难形成可以产生生命的环境；与此类似，在原子中电子是围绕带正电的原子核转动的，库仑力与万有引力类似，因此在高维空间中也没有稳定的“轨道”，也就是在高维空间中不存在稳定的原子结构。电子会因为辐射而掉进原子核里面。原子都不存在了，生命自然也没办法存在。
超弦/M理论可能是唯一对时空维数进行限制的物理理论了。为了理论自身的自洽性,不出现反常,要求玻色弦理论中时空是26维的，在超弦理论中时空是10维的(由于其他一些原因,在M理论中要求时空是11维的)。
为解释为什么观测到的时空是1+3维，与理论不吻合，弦理论家们一般是假设其他维数是高度卷起来的，比如，出于对称性考虑，可以假设这些卷曲的空间有一些特定的性质，比如是卡拉比-丘成桐空间（10维中6维卷曲），或者是G2流形（11维中7维卷曲），做了这些假设后我们能从高维基本理论（弦理论，M理论）计算出低维（1+3）时空中物理量的性质。比如零质量粒子的个数，费米子和标量粒子的耦合常数。
那么，为什么时空以这样卷曲———留下三维空间未卷曲，而不是采用其他方式卷曲？这可能与宇宙的历史有关.
很多人相信，宇宙早期，很可能各个维度都是高度卷曲的高维时空;随着宇宙的膨胀，能量降低，其中一些维数迅速膨胀，另外一些维数则依然保持卷曲，实际上有人试图通过直接计算推导出时空为什么是1+3维的，比如R.H. Brandenberger和C.Vafa用弦气体模型计算过（Nucl.Phys.B316:391,1989），他们认为早期宇宙中的物质是能量很高各种弦，像炽热的气体一样充满整个空间，只有那些能允许弦相互湮灭的时空维数才有机会膨胀，弦是1维的，两个弦相互作用发生湮灭的最高空间是3维，因此，扩展的空间最大的可能性是3。见
http://arxiv.org/abs/hep-th/9406102
此外还有其他一些模型，比如《NewScientist》, 2009-8-29, pp.34，作者采用随机矩阵方法计算了时空的维数，他们认为时空并非是一个均匀的整体，而是由许多极小的片段构成的微元。为此他们把时空分割成一些简单的单形，这些单形以不同的方式粘和在一起，构成整个完全时空(单形是空间中最简单的多面体，是平面几何中三角形这一概念在高维中的自然推广)。量子理论告诉我们宇宙的真实形状应该是所有这些不同的粘和方式的概率叠加，如果加上一些限制条件(比如在这个宇宙中,因果关系要严格满足),可以计算出宇宙的时间是一维的，而空间是精确的三维。
又比如Ruth Durrer的工作
http://arxiv.org/abs/hep-th/0501163
她认为早期宇宙为1+9维的，充满了各种维数的brane，高维brane相对来说更容易相交和碰撞（比如，在3维空间中2维的面比一维的弦相交的机会多得多），碰撞时发生湮灭，变成引力子，计算表明，只有低于或者等于3维的膜才能够存在，其中我们就生活在所残留下来的一种3维膜上，时空维数是1+3维的；
又比如kek一组物理学家用弦论中的IKKT矩阵模型，用计算机模拟计算，结果表明，宇宙从1+9维演化到1+3维的几率最大
http://arxiv.org/abs/1108.1540
http://www.interactions.org/cms/?pid=1031333 显示全部
一般说来，物理理论在任何维数都是成立的，没有一种理论只为某些特定的维数而存在，比如量子力学，广义相对论，都是这样的。（虽然物理规律的具体表现会受到时空维数的影响，比如3维空间中牛顿引力与距离的平方成反比，4维空间中与距离的三次方成反比，5维空间中与距离的四次方成反比，等等；又比如，二维空间中存在分数统计，等等）
如果一定要回答为什么我们的时空一定是1+3维，那么最常见的做法是采用人择原理的观点，那就是，如果时空不是1+3维，那么很可能这样的世界不适合生命存在，因此没有人类或其他智慧生命来观察它；我们能看到周围的世界，能提问，那么这件事情本身就选择了这个前提：我们生活在1+3维世界里。也许，1+3维时空是类似人类的智慧生命所能产生的最佳（也许是唯一）状态。
这么想并非是在逃避问题，它确实有一定的合理性。1917年荷兰物理学家埃伦费斯特曾经这样研究过时空维数：n维空间的万有引力反比与距离的（n-1）次方，根据经典力学的规律我们可以知道，在n>3时，行星绕恒星转动的轨道式不稳定的（注：这是经典力学中的Bertrand定理：对所有被束缚的质点，只有当它遵循平方反比或者胡克定律两种形式的有心力时，才能得到闭合轨道），因此恒星系不能稳定地存在，相应地就很难形成可以产生生命的环境；与此类似，在原子中电子是围绕带正电的原子核转动的，库仑力与万有引力类似，因此在高维空间中也没有稳定的“轨道”，也就是在高维空间中不存在稳定的原子结构。电子会因为辐射而掉进原子核里面。原子都不存在了，生命自然也没办法存在。
超弦/M理论可能是唯一对时空维数进行限制的物理理论了。为了理论自身的自洽性,不出现反常,要求玻色弦理论中时空是26维的，在超弦理论中时空是10维的(由于其他一些原因,在M理论中要求时空是11维的)。
为解释为什么观测到的时空是1+3维，与理论不吻合，弦理论家们一般是假设其他维数是高度卷起来的，比如，出于对称性考虑，可以假设这些卷曲的空间有一些特定的性质，比如是卡拉比-丘成桐空间（10维中6维卷曲），或者是G2流形（11维中7维卷曲），做了这些假设后我们能从高维基本理论（弦理论，M理论）计算出低维（1+3）时空中物理量的性质。比如零质量粒子的个数，费米子和标量粒子的耦合常数。
那么，为什么时空以这样卷曲———留下三维空间未卷曲，而不是采用其他方式卷曲？这可能与宇宙的历史有关.
很多人相信，宇宙早期，很可能各个维度都是高度卷曲的高维时空;随着宇宙的膨胀，能量降低，其中一些维数迅速膨胀，另外一些维数则依然保持卷曲，实际上有人试图通过直接计算推导出时空为什么是1+3维的，比如R.H. Brandenberger和C.Vafa用弦气体模型计算过（Nucl.Phys.B316:391,1989），他们认为早期宇宙中的物质是能量很高各种弦，像炽热的气体一样充满整个空间，只有那些能允许弦相互湮灭的时空维数才有机会膨胀，弦是1维的，两个弦相互作用发生湮灭的最高空间是3维，因此，扩展的空间最大的可能性是3。见
http://arxiv.org/abs/hep-th/9406102
此外还有其他一些模型，比如《NewScientist》, 2009-8-29, pp.34，作者采用随机矩阵方法计算了时空的维数，他们认为时空并非是一个均匀的整体，而是由许多极小的片段构成的微元。为此他们把时空分割成一些简单的单形，这些单形以不同的方式粘和在一起，构成整个完全时空(单形是空间中最简单的多面体，是平面几何中三角形这一概念在高维中的自然推广)。量子理论告诉我们宇宙的真实形状应该是所有这些不同的粘和方式的概率叠加，如果加上一些限制条件(比如在这个宇宙中,因果关系要严格满足),可以计算出宇宙的时间是一维的，而空间是精确的三维。
又比如Ruth Durrer的工作
http://arxiv.org/abs/hep-th/0501163
她认为早期宇宙为1+9维的，充满了各种维数的brane，高维brane相对来说更容易相交和碰撞（比如，在3维空间中2维的面比一维的弦相交的机会多得多），碰撞时发生湮灭，变成引力子，计算表明，只有低于或者等于3维的膜才能够存在，其中我们就生活在所残留下来的一种3维膜上，时空维数是1+3维的；
又比如kek一组物理学家用弦论中的IKKT矩阵模型，用计算机模拟计算，结果表明，宇宙从1+9维演化到1+3维的几率最大
http://arxiv.org/abs/1108.1540
http://www.interactions.org/cms/?pid=1031333 显示全部
嗯，根据人择原理，由于你观察到了这个世界，因此你所能感知到的空间就是三维的。当然所谓的N>3时的空间无法存在稳定的原子结构，那又如何？对于我们所能生存以外的空间我们还无法获悉其真正的存在与组成方式。即使是可以证明不存在物质能够组成的方式，也只能证明得出我们空间的物质（比如原子）无法在更高维空间以相同的形式产生。
此外，即使是对于我们已知的空间中，同样存在着我们所无法感知到的物质，暗物质与暗能量。它的存在同样揭示了一个很重要的事实，那就是在这个世界上我们仅能通过信息与外界进行互动，何谓信息？想象一下，一种生物通过对外界的温度（物质微观上的分子动能等）的感知，对外界光线（电磁场以及电磁波的产生，反射等）的感知，以及对外界的声音（空气中的振动）的感知，能够更好地觅食，并且获得能量进行繁殖，进化进而强化这些感知能力，但是并不是所有的物质均能被我们所能进化出的这些有限的感知能力所发现，即使我们通过科学手段获得了我们原本所不存在的感知能力（比如说，无线电）。
因此，对于这个世界和我们所居住的空间是可知的，亦或是不可知的，并不是哲学家拍脑袋或者马克思写进他的著作中就能说明白的。想象一下，也许会有一种生命体在思考，”为什么空间是八维的？“事实上，今日我们的科学还没有足够的论据来否定这样的假设。
此外，即使是对于我们已知的空间中，同样存在着我们所无法感知到的物质，暗物质与暗能量。它的存在同样揭示了一个很重要的事实，那就是在这个世界上我们仅能通过信息与外界进行互动，何谓信息？想象一下，一种生物通过对外界的温度（物质微观上的分子动能等）的感知，对外界光线（电磁场以及电磁波的产生，反射等）的感知，以及对外界的声音（空气中的振动）的感知，能够更好地觅食，并且获得能量进行繁殖，进化进而强化这些感知能力，但是并不是所有的物质均能被我们所能进化出的这些有限的感知能力所发现，即使我们通过科学手段获得了我们原本所不存在的感知能力（比如说，无线电）。
因此，对于这个世界和我们所居住的空间是可知的，亦或是不可知的，并不是哲学家拍脑袋或者马克思写进他的著作中就能说明白的。想象一下，也许会有一种生命体在思考，”为什么空间是八维的？“事实上，今日我们的科学还没有足够的论据来否定这样的假设。
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