"海森堡矩阵 看不到“定态”的能量，只能看到的是二个定态之间的能量差 "
马中水教授 - 北京大学物理学院
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尺度缩小的宏观物体.它的标志特徵在於其物理可观测性质中明确地呈现出量子相位相干的效应.因此,物理意义上讲,尺度与相位相干长度接近的电子系统就是介观的.
第一部分 介观物理中的基本概念
"介观(mesoscopic)"一词第一次是由van Kampen [1] 1976年在他关於随机过程的文章中提到的.直观地讲,介观系统是指尺度介於微观和宏观尺度之间的系统,它可以看成是尺度缩小的宏观物体.它的标志特徵在於其物理可观测性质中明确地呈现出量子相位相干的效应.因此,物理意义上讲,尺度与相位相干长度接近的电子系统就是介观的.研究这类尺度缩小的宏观物体中量子相干性引起的物理问题,便形成了所谓"介观物理"的学科. 介观系统的量子力学属性
从物理特徵来讲,尽管介观系统和宏观系统都包含大量的原子和分子,但宏观系统可以用材料的平均特性来描述.与之相反,鉴於介观系统其物理结构的小尺度特点,围绕物理可观测量平
,鉴於介观系统其物理结构的小尺度特点,围绕物理可观测量平
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均特徵的涨落显得更为重要.与微观体系一样,介观系统所遵从的物理规律依然是以量子力学为基础.规律与尺度特徵的结合,使得它物理属性表现出既不属於原子尺度,也不是宏观大块系统的行为,而是有著其独特和新奇的特性.低维,纳米结构和量子点等器件的介观结构,能够明显地表现出量子干涉和无序所导致的涨落现象,以及多体受限系统中的电子强相互作用等基本物理属性 [2].
谈到量子相位相干效应,我们不得不回到量子力学.当系统的尺度达到与粒子的德布罗意(de Broglie)波长可比拟的尺度时,粒子展现出波动-粒子二象属性.它的座标和动量,及能量和时间将满足测不准原理.牛顿经典轨道的描述对微观粒子已经不再适用.它的特徵必须在量子理论框架中由状态波函数来描述,其中波函数的相位,是对粒子量子相干的表徵.依据其波动性,它将满足"叠加"原理.量子力学中,波的"叠加" 意味著波的两个波幅相加,这是不同於通常意义下的"混合"或"相加".量子"叠加"性在"介观系统"的量子相位相干涨落效应中是非常重要,它将明确地呈现於观测到的物理性质中.例如,我们可以观测到电子的干涉和衍射现象.一般情况下波函数的相位是时间和座标的函数.粒子的量子行为会因增大系统尺度,大量粒子的热运动,以及被杂质的散射等因素被破坏掉,其结果使粒子量子相干性消失.然而,我们必须注意到这样一个事实:降低温度,会使对应的退相干时间增长.关於这点我们下面还会讨论到. 特徵长度
基於量子相位相干效应起作用的范围和程度,原理上由以下几个特徵长度,能够定性地分析粒子的量子行为.(1)费米面(Fermi surface)附近的电子德布罗意波长 ,简称费米波长,它能够刻划粒子的量子涨落.当系统的尺度接近费米波长时,粒子的量子涨落非常强;而当尺度远大於费米波长时,粒子的量子涨落相对较弱.这时,它的量子相干性很容易受到破坏.(2)粒子的平均自由程 (mean free path).它表徵著占据初始动量本徵态的粒子被散射到其他动量本徵态前,粒子所走过的平均距离.换句话说,也就是表徵粒子动量的弛豫.平均自由程与粒子的弛豫时间 (relaxation time) 关系为 .后者的物理意义是电子处於某个动量本徵态的平均时间,即处在某一动量本徵态的电子在被散射到另一动量本徵态前所逗留的平均时间.(3)相位相干长度(phase coherence length 或 dephasing length).它所指的是,占据某一个本徵态的粒子,在完全失去相位相干性之前所传播的平均距离.相位相干长度反映了粒子动力学保持相位相干性的最大范围.当系统处在扩散区时,而处在弹道区时,我们有.足够低温度下,电子的相位相干长度可达到几个微米.当超过相位相干长度时,无序环境中的输运性质,可以简单地用准经典的理论来处理,比如玻尔兹曼 (Boltzmann) 理论.但是,在小於的尺度内,电子自由度的量子相位相干性将影响其动力学的本质.
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