Saturday, April 18, 2015

brownian 布朗粒子在每隔30s的位移平方的平均值, 布朗运动是由于液体内部的扰动引起的

布朗粒子在每隔30s的位移平方的平均值


爱因斯坦研究布朗运动的基本思路是这样的:他首先利用流体力学的知识,把水看成是一种不可压缩的均匀的流体,而糖分子则是全同的刚性球形粒子.然后用统计的方法,得出糖分子扩散的规律.在此基础上,再考虑糖分子会增加水的粘滞性,把糖在水中的迁移率和粘滞度代入相关方程,很自然就得到了阿伏伽德罗常数.所以美国物理学家施塔赫尔称赞说:“布朗运动的论文也扩大了经典力学概念的应用范围.”


                   爱因斯坦与布朗运动
摘要:爱因斯坦从理论和定量的角度对布朗运动进行了研究,他巧妙地在物理学中运用数学,在1905年发表的关于布朗运动的研究使这场科学上关于原子、分子非实在性的争论宣告结束.本文就对其布朗运动的研究做粗浅的介绍。 关键词:爱因斯坦;布朗运动;1905 
Abstract:Einstein use theory and quantitative point of brownian motion carried out research, he subtly in physics, mathematics, and in 1905 make use of brownian motion a study of the science of atoms, molecules not really a debate the article ,To the brown of the study of a crude.
keywords: Einstein;Brownian motion;1905
    从古至今,人类一直在探索宇宙的本原.古希腊人认为,亘古以来就存在着无数的原子,原子既不能创生,也不能消灭。由于宗教影响,原子论沉浸了两千年之久。17、18世纪,由于对蒸汽机的研究和改进,对蒸汽和真空的实验研究也取得了一定的成绩。因此,原子论的研究再度兴起.引发了一场长久的原子—分子论。 
    为了使分子动理论成为一种精确的物理理论,对分子大小的精确测定是19世纪末至20世纪初一个重要的研究课题.爱因斯坦在大学时就开始关注原子—分子的论战,并不畏权威地站到玻耳兹曼这边。布朗最早用显微镜观察悬浮在液体中的花粉粒子的运动,并于1827年8月发表有关布朗运动的文章.但当时科学家们并没有把它与分子运动联系起来,古伊1888年才认识到布朗运动是由于液体内部的扰动引起的.可惜他的研究是定性的,没有引起玻耳兹曼及其他坚持分子运动论的科学家的注意,因此对当时的论战没产生什么影响.爱因斯坦运用统计方法对布朗运动进行了深入的理论研究,得出了很多重要结论。
到1905年,对于分子大小的测定已有几种实验方法.但当时测定的都是气体分子的大小.爱因斯坦的论文——《分子大小的新测定》,首次给出了一种用液体中的现象来测定分子大小的方法:不离解的稀溶液中溶质的分子的大小,可以从溶液和纯溶剂的内摩擦,以及从溶质在溶剂里面的扩散(率)求出来.只要一个溶质的分子的体积大于一个溶剂分子的体积就行了。该文将流体力学的技巧与扩散理论相结合,创造了一种测定分子大小和阿伏伽德罗常量的精确度很高的新方法. 
1905年5月11日爱因斯坦完成了《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》论文,文中用统计方法得出悬浮粒子不规则运动的均方根位移公式:间接证明了分子的存在。
爱因斯坦的第三篇论文是《关于布朗运动的理论》,他给出了在室温下,直径为1 μm和密度ρ=1 g/cm3的小物体,在水中发生平动和转动的最小时间间
隔大约是10-1
s.
爱因斯坦研究布朗运动的基本思路是这样的:他首先利用流体力学的知识,把水看成是一种不可压缩的均匀的流体,而糖分子则是全同的刚性球形粒子.然后用统计的方法,得出糖分子扩散的规律.在此基础上,再考虑糖分子会增加水的粘滞性,把糖在水中的迁移率和粘滞度代入相关方程,很自然就得到了阿伏伽德罗常数.所以美国物理学家施塔赫尔称赞说:“布朗运动的论文也扩大了经典力学概念的应用范围.”







法国物理学家佩兰利用1903年才问世的超显微镜对布朗运动作了详细的观察,其结果证实了爱因斯坦的理论计算是正确的.1908年,佩兰用实验测定了布朗粒子的平均质量和平均半径,并观测了布朗粒子在每隔30s的位移平方的平均值,得出了与爱因斯坦的理论相一致的结果。1908年,他连续发表了四篇论文介绍他在这方面的研究成果.特别是1909年,他发表了一篇长达114页的题为《布朗运动和分子的实在性》的论文,在科学界引起强烈反响.这一工作充足验证了爱因斯坦理论的可靠性,为分子的真实存在提供了直观的、令人信服的证据,这对基础科学和哲学有着巨大的意义。就在佩兰的实验公布的那年,奥斯特瓦尔德主动宣称:“原子假说已经成为一种基础巩固的科学理论。”从此,科学上关于原子和分子实在性的争论即告结束。只可惜波尔兹曼由于抑郁自杀,没有看到自己的理论取得了胜利。    
爱因斯坦的布朗运动理论和佩兰的布朗运动实验研究都是关于分子的,而不是关于原子的,所以实际上他们为分子的存在提供了令人信服的证据,但是由于分子论的本质也是原子论的,因此,包括奥斯特瓦尔德在内的现代早期的很多科学家和哲学家普遍都认为佩兰的布朗运动实验对原子论提供了令人信服的证据. 
如果从数学的角度看爱因斯坦的工作,那么可以总结成下述3条论断: 1.布朗粒子在两个不同时间段内的运动互。因此,无法由过去的运动预测未来的运动;
2.布朗颗粒等可能地向任意方向运动,平均它在一段时间内的位移与时间的平方根成正比
3.布朗粒子的运动轨迹是连续的。
爱因斯坦对于布朗运动的研究成果,彭罗斯指出:“爱因斯坦通过他的论测定分子大小的博士论文和他对布朗运动本性的分析„„仅仅是后一种分析就使得爱因斯坦在历史上占有一席之地.确实,他关于布朗运动的工作[同斯莫卢霍夫斯基作出的独立而又平行的工作一道]为重要的统计理解奠定了基础,这在许多其他领域都有巨大的意义。”  爱因斯坦和斯莫霍夫斯基作出的而又平行的布朗运动研究,为统计物理学奠定了基础,同时对整个物理学发展起了重要作用.
由于爱因斯坦在同一年还发表了更有影响的量子理论、相对论方面的革命性论文,以致对有关布朗运动的介绍相对较少。但是,爱因斯坦的这一成就,不仅是布朗运动的数学理论中无法略去的一笔,在现代物理学中也占有重要地位。  
参考文献:
【1】 蒋长荣,王骁勇,刘树勇.爱因斯坦与布朗运动【J】首都师范大学学报
2005.26(3)
【2】 张太荣.爱因斯坦对布朗运动的解释与现代统计动力学【J】六盘水师范高
等专科学校学报2007.19(3)
【3】 杨静,王丽霞.爱因斯坦与布朗运动的数学理论【J】西北大学学报2006.36
(1)
【4】 罗铃. 深入学习布朗运动 纪念伟人爱因斯坦.物理教师2005.26(8)


孤独旅客(上)

来源: 王江山ost的日志


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“不说话的小孩儿”
21岁的年轻姑娘保莉妮终于见到了自己刚出世的孩子,然后,她惊呆了。
这巨大的,棱角分明的后脑勺!!!
她慌乱地向医生求助,还以为自己生了个怪物。
“别担心,这种现象很快会消失。”医生安慰道。(几周后,这孩子的脑壳才恢复正常)
保莉妮搂过自己的孩子。这是1879年的3月14号,初春的上午。爱因斯坦家族添了新丁。
不过此后一两年,这孩子却给父母带来不少困扰。
他不开口讲话。
许多小孩儿一两岁就咿呀学语,可他却好似没这个能力。爱因斯坦夫妇非常忧虑,联想起他出生时那硕大、奇异的后脑勺……“先天不足”“智力迟钝”……这是很有可能的。
他们只好去咨询医生,后者请他们耐心等待。
直到有一天,这孩子快三岁时,忽然嗫嚅了一会儿,接着完整,正确,清晰的说了一个句子。就像之前的沉默,都是在为这一刻打腹稿一样。
“小阿尔伯特终于会说话了。”父亲赫尔曼·爱因斯坦深感安慰。虽然他每句话都要说两遍——先是小声地,然后确认般的大声说出。
不过赫尔曼的麻烦事儿还在后面。小阿尔伯特不太合群。
“你为什么不出去玩?瞧,你的表兄弟们就在花园里,那里多有趣!”
此刻,小阿尔伯特正坐在地板上专心致志地用积木搭建高楼。他那时才五六岁,但已经能构建复杂精巧的玩具建筑。
“不,谢谢爸爸,我更愿意一个人呆着。”当然,这句话他也是重复了两遍。
赫尔曼只好任他沉浸在自己的世界中,并且收下别的孩子给自己儿子的外号:“无聊哥们儿”。
七岁之前的阿尔伯特有点乖戾,稍不合心意就会大发脾气,甚至向自己的家庭女教师扔过椅子从而吓跑了她。可每当他安静下来,又会变成一个最理智,正直的孩子。虽然几乎不和同龄人玩,但他们都乐于让阿尔伯特当游戏中的裁判。
但有一件事,给这个有点古怪的孩子留下了强烈而深刻的印象:
在他四五岁的时候生了一次病,躺在床上百无聊赖,为分散他的注意力,父亲给他看一个罗盘。小阿尔伯特被这个小东西牢牢吸引住了——它以如此确定的方式行动,根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性。
“一定有什么东西,深深的隐藏在现象后面。”可那隐藏的东西是什么呢?强烈的好奇心在那一刻击中了他,并且成为促使他追逐那伟大事业的动力之一。
上学之后,他温顺多了,很少和人产生争执。并且经常是班级第一。不过他讨厌体育——“运动让我头晕,我总是很快就累了。”如此容易疲倦的特性可没有展现在对付智力拼图和模型上,舅舅送他的小汽轮机,他可是研究的津津有味呢。
小阿尔伯特四年级时,他的雅克布叔叔送了一本关于平面几何的书。仔细阅读之后,他震撼至极。
书中的公理和证明是如此严谨,以至于无可怀疑。它是如此明晰,如此可靠——他充满了惊奇,情不自禁地想自己动手试着证明它们。
不久后,轮到雅克布叔叔惊奇和震撼了。
这孩子根据三角形的相似性原理成功的证明了毕达哥拉斯定理。
除此之外,常来家中吃饭的贫苦犹太学生塔木德也成了小阿尔伯特的益友。他经常借给他看一些科普读物,不久后,他阅读的内容愈加艰深,甚至开始自学微积分。很快,比他大11岁的大学生塔木德也赶不上他的进度。
有段时间他最爱的书是康德的《纯粹理性批判》
那年他13岁,阿尔伯特·爱因斯坦。
童年结束了。
“奋发努力的精神劳动和对上帝本性的沉思冥想,是将要引导我通过此生一切忧患的看护神,他们安抚我,激励我,却又严厉无情。”①
“外部世界乃是一个独立于我们之外的绝对的东西,而追寻适合于这个绝对东西的定律,实乃科学生涯最美妙的使命了。”
 
“聪明人与天才总是惺惺相惜”
 
韦伯教授非常生气。
“这个阿尔伯特·爱因斯坦,竟然又没来上课。”
是的是的,在苏黎世联邦技术大学读书的时候,爱因斯坦总是想听就听,不听就直接翘课——不过他可不是宅在宿舍打dota,而是研究自己心爱的理论物理。不仅如此,他还有一套自己的实验方法,因此对于上实验课都不热心。对于他在大学期间的表现,负责教授实验的佩尔内特教授灰心丧气的表示:“唉,爱因斯坦为什么从来不按照我的吩咐做呢。”
不去上课,就不能记笔记,没有笔记,期末就要挂科,这是一个严谨的逻辑链。可爱因斯坦何其幸运,在濒临挂科的时候遇到了一位伴随自己终生的好朋友,格罗斯曼。
这是一位标准的学霸。聪明,严谨,有条理,高大英俊,风度翩翩。
这么一个“学校的宠儿”,却被受老师诟病,还喜欢独处的爱因斯坦吸引住了。他无偿地将自己凝练清晰的笔记借给爱因斯坦帮他度过考试,这对后者来说简直是救命的锚。
说也奇怪。他无可挑剔,他离经叛道。两个看似如此不同的人,却一见如故。每两三个星期,他们就漫步到学校附近的“都会”咖啡店里,两个人各点一杯冰咖啡,边吃边聊。
格罗斯曼的专业是数学,爱因斯坦学物理。那时候谁也不会想到,多年以后,广义相对论的数学方面,是这位少年时代的朋友帮忙解决的。
爱因斯坦也很毒舌,有次他对格罗斯曼的弟弟说:“嘿,我猜你一定跑不快。”
“为什么啊?”
“瞧瞧你这对大耳朵!”爱因斯坦大笑:“你跑起来时肯定会受到很大的空气阻力吧!”
如果格罗斯曼的弟弟知道爱因斯坦出生时的情形,大概可以回击:“我猜你一定站不稳,因为你的后脑勺实在是太大了。”
大学里不仅有友谊,也有爱情。爱因斯坦曾爱恋过一个叫玛丽的美丽少女,可在遇到貌不惊人甚至有点跛脚,但是聪明敏锐的数学系姑娘米列娃后,他就放弃了那段恋情,全心全意的与米列娃相爱了。那时候他们经常通信,除了激情四射的告白,就是讨论当时流行的一些物理问题。
有人上物理课时都要谈恋爱,而他谈恋爱时都要聊物理。在这些通信中爱因斯坦就阐明过放弃“以太”的想法,而那是当时的人们所困扰和迷惑的。年轻的他充满创造力和野心,思维跳跃很快,而米列娃总能跟的上他的思路,她是第一个完全相信爱因斯坦理论的人。甚至在旁人看不起他的想法时,她坚决的回击道:“如果爱因斯坦坚信什么是对的话,他一定能够证明它。”
他们正是两块精密的电路板,彼此契合而绽放出耀眼的电光。
那时候,爱因斯坦要的不是贤妻良母,而是一个智力和见识上与自己匹配的人。
“你独立,坚强,像我一样。我与所有人相处时都感到孤独,除了与你在一起的时光。”
——爱因斯坦写给米列娃的信。这是能想象的最优美的告白。
好景不长,爱因斯坦毕业了。然而由于本科期间的表现不尽如人意,他找工作时遇到了不少障碍。
没错,他毕业就失业了。
即使如此他还是对未来充满信心,在信中对米列娃说:“我们要充满热情地一道从事科学工作,而且到老也不变为庸人。”他做到了,一生都拥有一颗赤子之心,不放弃对科学的追求,而米列娃后来的境遇就尤为令人叹息了。
爱因斯坦的失业似乎没有尽头,此时他的家族事业也跌入谷底,父亲又患上了重病……日子越发艰难。塔木德,这儿时的伙伴来看他。两个人聊起困窘的生活,都感到茫茫来日愁如海。
沉默了一会儿,塔木德问他:“那么,你将来打算怎么办呢?”
爱因斯坦苦笑一下:“我现在想,大概最容易的,就是去谁家的院子里拉提琴赚钱吧。”
塔木德回答:“如果你真的要去拉提琴,那我就去学吉他,给你伴奏。”
这当然只是一时激愤,生活还要继续。为了维持生计,爱因斯坦只好在报纸上登广告,说可以辅导物理。
物理?
伯尔尼大学哲学系的大学生索洛文眼前一亮。最近自己正想了解一些物理学,何不去那看看?
他敲开他的房门。
出现在自己眼前的是个衣着随意,漂亮不羁,眼神干净清亮的年轻人。看起来一点不像个严谨的物理学生,活脱一个吉普赛艺术家。
索洛文和他一见如故。
他们谈了两个多小时,本来他是去补习物理的,结果除了物理什么都聊了。
“算了,你就不用听课了,这样,你不拘形式的来看我吧,我喜欢和你聊天。”将索洛文送到门口,爱因斯坦才想起人家此行的目的。
索洛文当然欢天喜地的答应了。
后来,索洛文,爱因斯坦,和他之前的补习生哈希比特半玩笑半认真的组成了一个学术沙龙,还起了个搞笑的名字:“奥林比亚科学院”。
一个机灵,敏锐,博学广闻;一个认真,好学,富于思辨;一个独特,深邃,难掩天才之光;这样的三个年轻人聚集到一起,讨论科学,艺术,文学以及各种问题。他们一起读书——卡尔·皮尔逊的《科学规范》,马赫的《力学史评》,穆勒的《逻辑学》,休谟的《人性论》……这样的情景是很常见的:索洛文读了一页,大声说出自己的想法,爱因斯坦就马上评论到:“在这里是不合时宜的,首先……”哈希比特接口道:“不,你曾说……”“难道你不相信?”他们从中午争论到下午,从楼上争论到楼下,有时哈希比特一只脚已经在门外,还被爱因斯坦拽住一只胳膊:“不,我忽然有了新的想法。比如……”他们对事物的看法各不相同,有时争论到第二天早上。
思想争锋的间隙他们偶尔吃一点东西补充能量——这些困窘的青年们的晚餐也不过是香肠,干酪,蜂蜜水。但是大家都很开心。兴之所至,爱因斯坦就拉一段小提琴,要么听索洛文念一段索福克勒斯的悲剧《安提戈涅》或塞万提斯的《堂吉柯德》
“奥林匹亚”没有众神,却有一群在困苦中依然热爱生活的年轻人。
他们个性不同,观念不一,可是依然和谐的分享彼此的生命。
聪明人和天才总是惺惺相惜的。
“人生苦短,何必去作那些无谓的、无止尽的追名逐利的事呢?”
“把人们引向艺术和科学的最强烈的动机之一,是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷,是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏……他用这种图像及其构成作为他的感情生活的重心,以便由此找到他在个人经验旋涡的狭小范围里所不能找到的宁静和安定。”
 
 
 
“四个四重奏”
 
这是奇迹年。1905年。
在这一年里,爱因斯坦写了六篇论文,其中有四篇在三个领域内起到了开疆辟土的作用。他用这四篇论文初步建立了自己的理论,还顺手解决了当时的几大难题。
四篇论文,犹如四个伟大的重奏,在物理学领域激起一场绚丽的风暴。
————大风起兮云飞扬—————
第一重奏:分子运动理论
1827年的一个普通的夏日,英国植物学家布朗用显微镜观察水中悬浮的克拉花花粉,这时他惊奇地发现,花粉颗粒在不停地做无规则运动。
布朗觉得这个现象很有趣,他猜想花粉虽死了,但它内部还残留着一种生命潜力,促使花粉不断地运动。为验证猜想,他扩展研究范围,观察其他的花粉、煤粉、岩石粉、金属粉,都看到类似的现象,于是他在1828年6月和8月接连发表了两篇论文,宣布了这个发现。后人将这现象称为“布朗运动”,但当时没人知道产生这现象的原因是什么。一时间,许多当世科学家们都对此产生兴趣,希望能指出其原理。1860年英国物理学家麦克斯韦根据他自己建立的分子运动论对“布朗运动”作了初步解释。但长久以来,这个现象背后的真相,人们仍未看清。
这个问题没有解决,科学的巨轮依然向前行进。新的问题不断出现——关于原子和分子是否存在的争论正甚嚣尘上,许多物理学家都卷入争论中。
自古以来,东西方哲学家都提出过原子论的构想,但这只是一种哲学思辨。直到1803年,英国化学家道尔顿在自己实验的基础上,全面阐释了自己的原子论思想,使其走上科学道路,并成为19世纪化学诞生的基础。可虽然一些人接受了“原子—分子模型”,但原子、分子的确凿证据却未被发现。
1872年,奥地利物理学家玻尔兹曼提出了著名的“玻尔兹曼动理方程”。(随后又提出了H定理。H实际上指的就是负熵)②玻尔兹曼方程描述了由分子组成的气体的统计性质,他将宏观概念的熵与微观粒子的相互作用过程联系起来,且概率随时间变化。玻尔兹曼是原子论的坚决捍卫者。
而1892年,物理化学家奥斯特·瓦尔德却提出:“世界上的一切现象仅仅是由于处于空间和时间中的能量变化构成的”物理和化学的根基建立在“能量”这个实体之上,这否定了原子和分子的存在。
“原子论”和“唯能论”的争论一触即发,在科学界有巨大影响力的恩斯特·马赫也支持这个观点,以至于许多著名的科学家也拒绝承认“原子”的实在性。
没错,你说原子和分子存在,那么,它们在哪里呢?
终于,爱因斯坦出场了。
这天爱因斯坦正和自己的好朋友贝索喝茶,在向茶中加糖的时候他忽然灵光一现——为什么不试着测一下糖分子的大小呢?
1905年4月和5月期间,爱因斯坦写了两篇论文:《分子大小的新测定法》和《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》他的思路是这样的:先利用流体力学的知识,把水看成是一种不可压缩的均匀流体,将糖分子看成全同的刚性球形粒子。然后再用统计的方法,得出糖分子扩散的规律。(而在这种不离解的稀溶液中溶质的分子的大小,可以从溶液和纯溶剂的内摩擦,以及从溶质在溶剂里面的扩散(率)求出来。只要一个溶质的分子的体积大于一个溶剂分子的体积就行了)
糖水当然是粘的,爱因斯坦又把糖在水中的迁移率和粘滞度代入计算扩散速度的数学方程,很自然就得到了阿伏伽德罗常数。
而在《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》中,他再次用统计的方法得出悬浮粒子不规则运动的均方根位移公式,间接证明了分子的存在。(爱因斯坦还写了第三篇论文:《关于布朗运动的理论》,这里他给出了在室温下,直径为1 μm和密度ρ=1 g/cm3的小物体,在水中发生平动和转动的最小时间间隔大约是10-1s.)
3年后,法国物理学家佩兰用实验测定了布朗粒子的平均质量和平均半径,并观测了布朗粒子在每隔30s的位移平方的平均值,得出了与爱因斯坦的理论相一致的结果。 
爱因斯坦这两篇论文为重要的统计理解奠定了基础,深刻地影响了其他领域的研究。可如此重大的物理学成就的思想来源却是如此简洁。
他不但证明了原子和分子的存在,还发展了分子运动理论。
爱因斯坦看似轻松地解决了两大难题,可好戏还在后头。
第二重奏:光量子假说
1839年。那时亚历山大·贝克勒尔刚满19岁,这天他在协助父亲研究将光波照射到电解池所产生的效应时,意外的发现竟然产生了额外的伏打电势——也就是说,当光照在物体上时,一些电子逸出物体表面了。
这种现象后来被人们称为光电效应。但为何会有这种奇怪的现象呢?
和原子论一样,对于这种现象背后的本质,科学家们给出了各种解释。1900年普朗克提出了量子假说,认为能量是不连续的,以调和经典物理学理论研究热辐射规律时遇到的矛盾。这虽然给人们打开了新的思路,却也使科学家们的视野变得更加诡谲了。
爱因斯坦却在普朗克对自己开辟的道路迷蒙不前时,鉴定的在这“大雪地”上留下了脚印——他开始试着以量子化的方法研究当时人们认为只有波动性的光。如果能和测定电子一样,每“份”光都有着确定的能量,那么光就不再是单单电磁波这么简单。
1905年他发表了《关于光的产生和转化的一个启发性观点》:认为光的能量在传播、吸收及产生的过程中都具有量子性,单个的光将普朗克所说的能量子传达给了单个的电子,使电子具有逸出的可能。光是一粒一粒运动着的粒子流,这些光粒子称为光子,不同频率的光波对应光子的能量不同。
在此基础上,就可以量化分析光电效应。由能量守恒定律,爱因斯坦给出了这样一个关系式:光子能量 = 移出一个电子所需的能量 + 被发射的电子的动能能量。这样,光电效应方程就顺理成章的出现了:
hν=(1/2)mv^2+I+W
(式中(1/2)mv^2是脱出物体的光电子的初动能。)
他的想法非常简明清晰,得出的结论又是那么符合逻辑。
但是这貌不惊人的理论可扬起了滔天巨浪:这说明了光具有粒子性。
可是光有干涉和衍射现象③,当时许多科学家认为光是一种波,具有波动性。
如果人们相信爱因斯坦,就不得不承认光具有波粒二象性的特征,不仅与光的波动理论相悖,也完全违背常识:光到底是粒子还是波?万事万物难道不应该有一个确定的本质么?
事实上,连爱因斯坦自己都觉得不可思议,以至于每次提起它时,总要加上“最革命的”来修饰。然而正是这个离经叛道的光量子概念,直接为以后德布罗意的物质波理论的建立,以及随后量子力学的建立开辟了道路。
每一个新理论诞生时都要经历一番怀疑与波折,一时间信奉波动性的科学家们希冀通过实验来击溃爱因斯坦。1917年,美国物理学家密立根做了油滴实验。这与爱因斯坦的光电效应实验有相同之处,即把曾经认为连续的物质视为粒子来重新研究,以此他求出了单位电子的电荷量。
密立根却只能苦笑了,他本意是想驳倒爱因斯坦,但结论却相反。他反而给光量子理论提供了坚实的实验结果做支持。
讽刺的是,以保守著称的诺贝尔评选委员会在十几年后,以这个理论为由给爱因斯坦颁了奖。
因为那时候已经不是爱因斯坦要得奖,而是奖项必须给爱因斯坦,无论以什么名义。
 
第三重奏&第四重奏:狭义相对论与质能方程
 
这是1905年一个初夏的傍晚,万事如昨。但假若当时在街上穿梭的人群稍加留意,就会看到一个有着乱蓬蓬头发的年轻人正对着自己的朋友手舞足蹈:他一会儿指着附近的一个钟楼,一会儿又指了一下更远处的郊外的钟楼,他那般兴奋,像孩子一般:“看,时间并不是绝对的,时间和信号速度之间存在密不可分的关系!两地时钟的同步性应该重新考虑了!”
在那一刻从伯尔尼的大街上路过他的人群是多么幸运:他们在与一个伟大的灵感,一个绝妙的理论轻盈地擦肩而过。
这应该是科幻作家们最喜爱的理论了。而在它诞生于爱因斯坦的头脑中之前,人们普遍认为空间与时间是各自独立的。虽然洛伦兹和庞加莱在对时空性质的探究中做出过尝试,但是那一层窗户纸还是没人去捅破。物理学家们都知道自己离真相很近了,可怎么都无法靠近它。
在爱因斯坦还是个十几岁的少年时,他就经常想象这样一个情景:按照传统的牛顿力学,无论一个人受力多么小,只要加速的时间足够长,理论上这人最终都可以达到、甚至超过光速。那么,有没有一个能以光速运动的人呢?他将看到什么?
假设人在静止时,有一列波在他旁边经过,那么按照常理,这波应该呈规则的峰谷交替的振荡形式。但假如人和波的速度和运动方向都相同,在人看来,波的振动现象就会消失。
这真是个神奇的景象,而且很合逻辑。可已被视为物理学大厦基础的麦克斯韦方程组却并没有提供这一可能性。难道方程组是错误的?
福尔摩斯说过,一旦你排除了所有不可能,那么剩下的,不管多么不可思议,那就是事实的真相。
如果方程组是没错的,那么剩下的可能就是:观察者不能以光速运动。
那个追光者永远是失败的,因为他永远追不上一束光。
爱因斯坦继续思考下去——
根据伽利略原则④,所有作均匀相对运动的观测者都应该得到同样的物理规律,在惯性系中发生的任何一种现象都无法判断惯性系本身的绝对运动状态。这已被他的一些实验证明有效。
可在麦克斯韦的电磁场论里,这个原则却失效了。因为那时候麦克斯韦还没有放弃“以太”的概念,仍然认为以太中静止的物体为绝对静止,相对以太运动的物体为绝对运动。即光通过以太传播,地球在以太中运动,换句话说,即以太阳对地球运动。
然而“以太”的观念是如此深入人心,许多物理学家都难以对它产生颠覆性的怀疑。爱因斯坦却敏锐地意识到,“以太”也许是不存在的(之前迈克尔逊—莫雷的以太漂移实验⑤也证明了这点),电磁场应该是一种独立的、物质存在的特殊形式。
如果“以太”不存在,情况是不是就更清晰了呢?
爱因斯坦情不自禁的在纸上算起来。
他敏锐的意识到,分析时间这个概念不能绝对定义,时间与信号速度之间有不可分的联系。只要人们还抱着时间的绝对性或同时性的绝对性这个概念,就难以跳出过往时空模式的牢笼。
为了使所有观测者都测得相同的光速,就必须改变我们对时间和空间的传统概念——时空是相对的!
这年9月,爱因斯坦发表了《论运动物体的电动力学》
这是一篇没有脚注也没有参考文献甚至没有致谢的文章,但它是举世无双的。
论文中爱因斯坦阐述了狭义相对论的基本原理:
“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们规定如下:
1.物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2.任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
其中第一条就是相对性原理,第二条是光速不变性。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。”
这是对光的波动理论的自然而优美的继续。它是如此的和谐统一,简单对称。
狭义相对论⑥不仅让人们重新思考起自己与时间,空间的联系,还使人们得以抛弃牛顿式的经典法则,即动量等于质量乘以速度,而必须采用一种新的、与速度有关的相对质量。
在这个新的理论中,时间跟速度有关,质量就是一种能量。物体是它的质量所含能量的量度,任何惯性质量都可以理解为能量的一种贮藏。
按照这个思路,爱因斯坦不仅建立了一个全新的时空观,还给人们留下了一个著名的公式——也许是世界上最有名的式子了。
它的原理和思想不仅被物理学家们反复琢磨,被应用于无数个领域发挥能效,还被普通的人们反反复复地演绎进电影里,吟唱在歌曲中,涂鸦在艺术家的画笔下,影印在摇滚青年的T恤衫上。
 
———E=mc^2—————⑦
 
它是如此简洁,如此有力度,又如此深刻的刻画了世界的本质。
这个公式告诉我们,质量与能量是可以相互转换的。
听起来多么不可思议却又激动人心。想到每一个存在于这星球上的事物都蕴藏着巨大的能量,就会对了解自然产生更强烈的渴望。不仅如此,大到山川河流,小到我们每一个人类个体,都可以与光的平方相乘,换算出自己的能量值,就不得不对宇宙的理论体系产生更深的敬畏和感动。
可揭示

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